【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 54. 螺旋矩阵 | C++ 模拟法题解

LeetCode 54. 螺旋矩阵 | C++ 边界收缩模拟法题解

📌 题目描述

题目级别：中等

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

• 示例 1:

  输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

  输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

• 示例 2:

  输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]

  输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

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💡 解题思路：四指针边界收缩 (剥洋葱模型)

这道题没有复杂的算法套路，拼的就是纯粹的代码模拟能力。我们可以把顺时针遍历矩阵想象成"剥洋葱"，一层一层地从外向内剥。

为了精准控制遍历的范围，我们设立四个边界指针：

• u (up)：上边界，初始为 0
• d (down)：下边界，初始为 m - 1
• l (left)：左边界，初始为 0
• r (right)：右边界，初始为 n - 1

核心运作机制：

每一圈的遍历严格按照 "向右 -> 向下 -> 向左 -> 向上" 的顺序进行：

1. 向右遍历 (顶边) ：从 l 走到 r。遍历完后，最上面这一行就被剥掉了，所以上边界下移 u++。
2. 向下遍历 (右边) ：从 u 走到 d。遍历完后，最右边这一列就被剥掉了，所以右边界左移 r--。
3. 向左遍历 (底边) ：从 r 走到 l。遍历完后，最下面这一行就被剥掉了，所以下边界上移 d--。
4. 向上遍历 (左边) ：从 d 走到 u。遍历完后，最左边这一列就被剥掉了，所以左边界右移 l++。

⚠️ 致命避坑点：

由于每次剥完一条边，我们都会收缩边界，这就导致在进行"向左"和"向上"遍历时，可能剩下的矩阵已经是一条直线（没有宽度或高度了）。因此，在反向遍历前，必须严格检查 u <= d 和 l <= r，否则会发生重复打印！

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💻 C++ 代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if (m == 0) return {};
        int n = matrix[0].size();

        // 定义上下左右四个边界
        int u = 0, d = m - 1;
        int l = 0, r = n - 1;

        vector<int> res;

        // 当矩阵还有剩余层数时，继续循环
        while (l <= r && u <= d) {
            
            // 1. 从左到右，遍历最上面一行
            for (int i = l; i <= r; i++) res.push_back(matrix[u][i]);
            u++; // 上边界收缩（下移）

            // 2. 从上到下，遍历最右边一列
            for (int j = u; j <= d; j++) res.push_back(matrix[j][r]);
            r--; // 右边界收缩（左移）

            // 3. 从右到左，遍历最下面一行
            // 必须检查上下边界是否还合法，防止在单行矩阵中重复遍历
            if (u <= d) {
                for (int i = r; i >= l; i--) res.push_back(matrix[d][i]);
            }
            d--; // 下边界收缩（上移）
            
            // 4. 从下到上，遍历最左边一列
            // 必须检查左右边界是否还合法，防止在单列矩阵中重复遍历
            if (l <= r) {
                for (int j = d; j >= u; j--) res.push_back(matrix[j][l]);
            }
            l++; // 左边界收缩（右移）
        }

        return res;
    }
};