高数 - 知识点回顾
一、导数公式
二、导数四则运算
三、复合函数导数
外导 * 内导
四、偏导数的定义
对应一个给定的多元函数f(x1,x2,...,xn),它的偏导数标识当前仅当一个变量变化而其他所有变量保持不变时，函数值的变化率。
以二元函数f(x,y)为例
对x求偏导，把y看成常量
对y求偏导，把x看成常量
f(x,y) = x²+3xy+y²
对x的偏导数
= 2x + 3y 把y看成常量
= 3x + 2y 把x看成常量
五、概念 ------ 标量、向量、矩阵、张量
1.标量（Scalar）
一个数字
维度：0维
只有大小，没有方向
例如：5、 3.14、 0 、 100 
2.向量（Vector）
一组数字排成一条线
维度：1维
有大小和方向
默认是列向量
3.矩阵（Matrix）
二维表格 行 * 列
维度：2维
4.张量（Tensor）
多维数组的统称，多维数组，张量是基于向量和矩阵的推广
维度：>= 3维
可以理解为：很多个矩阵叠在一起
深度学习里的图片、视频都是张量
- 灰度图：
(高, 宽)→ 矩阵 - 彩色图：
(高, 宽, 3通道)→ 3 维张量 - 一批图片：
(数量, 高, 宽, 3)→ 4 维张量
5.总结
- 标量：0 维，一个数
- 向量：1 维，一串数
- 矩阵：2 维，一张表
- 张量：≥3 维，多维数组（深度学习里所有数据都叫张量）
六、范数
一句话：把向量、矩阵、张量 "变成一个非负数" 的函数，用来衡量它的 "长度" 或 "大小"。
最常用的几种范数
（1）L0 范数（不算严格数学范数）
非零元素的个数 
（2）L1 范数：曼哈顿距离
所有元素绝对值之和 
（3）L2 范数：欧几里得范数（最常用）
几何上的直线长度 
第一步：
第二步：
第三步：
（4）L∞ 范数：无穷范数
取绝对值最大的那个元素 
例：
七、矩阵
运算
向量基础运算
加->
减->
乘->
向量转置 Transpose
矩阵类型：
方阵
行数 = 列数
对称方阵
一种特殊的方阵 ，沿着对角线，其元素对冲。
单位阵
用符号E 或者 I 表示。 主对角线为1，其他为0
同阶方阵
指的是具有相同的行数和列数的两个方阵
矩阵相乘性质
对应行列元素相乘，然后再加和在一起
矩阵的乘法不满足交换律
特殊情况下满足： 同阶方阵
满足结合律
矩阵与单位矩阵相乘等于矩阵本身
矩阵的逆
逆矩阵就是矩阵版的 "倒数" 
普通数字里：5 × (1/5) = 1
（可逆矩阵） E 为 单位阵
什么时候有逆矩阵
1.必须是方阵（行数 = 列数）
2.行列式 det(A) ≠ 0
3.矩阵是 满秩 的
矩阵转置的性质
