高等数学

高等数学 2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数函数 y = f ( x ) y = f(x) y=f(x) 表示两个变量 y y y 与 x x x 之间的对应关系，这种对应关系可以用各种不同方式表达，例如 y = sin ⁡ x y = \sin x y=sinx ， y = ln ⁡ x + 1 − x 2 y = \ln x + \sqrt{1 - x^2} y=lnx+1−x2 等。这种函数表达方式的特点是：等号左端是因变量的符号，而右端是含有自变量的式子，当自变量取定义域内任一值时，由这式子能确定对应的函数值。用这种方式表达的函数叫做显函数

高等数学第八讲积分学计算_不定积分_定积分_反常积分的计算基本中的基本，熟练掌握，肌肉记忆dx配凑成d[]的形式，让整体可以使用基本积分公式核心思想:当被积函数不容易积分，但是能够求导，采用换元法这种思想，比如含有根式或反三角函数时，可以通过换元法的思想，将d后面的东西，拿出来一部分到前面来。

高等数学第三讲: 一元函数微分学的概念本节很重要，同时也很难，在学习的过程中需要积累一些结论导数的定义：自变量增加一个Δx(可正可负），Δx趋近于0，函数增量和自变量增量的比值存在，则称y=f(x)在x0处可导。这个极限值叫y=f(x)在x0处的导数。

数学基础 -- 求解微分问题之乘法法则、商法则和链式求导法则微分求解问题常用的三个基本法则是乘积法则、商法则和链式求导法则。下面是它们的公式和一些例子：乘积法则用于求两个函数的乘积的导数。假设 u ( x ) u(x) u(x) 和 v ( x ) v(x) v(x) 是两个可微函数，则它们乘积的导数是： ( u ( x ) v ( x ) ) ′ = u ′ ( x ) v ( x ) + u ( x ) v ′ ( x ) (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) (u(x)v(x))′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)

数学基础 -- 三角学三角学（Trigonometry）是数学的一个分支，主要研究三角形的边长与角度之间的关系。三角学在几何学、物理学、工程学等多个领域中有广泛的应用。以下是三角学的一些基本概念和公式：

定积分定义求极限专题在定积分定义求极限中，我们可能存在的问题定积分定义，简单来说就是底*高，无穷累加。从0到n，均分变为1/n就是底，f(i/n)就是它对应的高，由于均分后已经很微小了，所以这个高只要保证在这样的一个小区间上即可。最后再累加。

线性代数基础【6】二次型①二次型含n个变量x1,x2,…,xn,且每项都是2次的齐次多项式②标准二次型只含有平方项不含交叉项的二次型称为标准二次型

线性代数基础【4】线性方程组定理1 设A为mXn矩阵,则(1)齐次线性方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是r(A)=n;(2)齐次线性方程组AX=0 有非零解(或有无数个解)的充分必要条件是r(A)＜n

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关于曲率、曲率半径和曲率圆，看这几篇文章就够啦关于曲率、曲率半径和曲率圆的内容，是考研数学数学一和数学二大纲中明确要求掌握的内容，但这部分内容在很多教材教辅以及练习题中较少涉及。在本文中，荒原之梦考研数学网就为大家整理了曲率、曲率半径和曲率圆方程相关的概念、基础知识以及练习题，能使我们更好的学习和练习这部分内容：

线性代数基础【3】向量①向量②向量的模(长度)③向量的单位化④向量的三则运算⑤向量的内积(一)向量三则运算的性质(二)向量内积运算的性质

线性代数基础【2】矩阵①矩阵像如下图示的为矩阵,记为A=(aij)m*n②同型矩阵及矩阵相等若A、B为如下两个矩阵如果A和B的行数和列数相等,那么A和B为同型矩阵,且A和B的元素相等(即:aij=bij),则称A和B相等

线性代数基础【1】行列式①逆序1,2和2,1是一对逆序②逆序数1,2,3,5,4的逆序数为1;1,3,2,5,4逆序数为4;③行列式

高数笔记06：无穷级数图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~🥝🥝参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥😶‍🌫️博文到此结束，写得模糊或者有误之处，欢迎小伙伴留言讨论与批评，督促博主优化内容~

高数笔记04：微分方程与多元函数微分学图源：文心一言时间比较紧张，仅导图~~🥝🥝参考资料：《高等数学基础篇》武忠祥【2014年数一】

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傅里叶级数系数的完整详细算法傅里叶级数系数的完整详细算法一、三角函数相关公式和定积分在分析傅里叶级数之前，一定要先熟悉三角函数的相关公式，以及三角函数的积分。

关于《考研数学高分公式》系列的后续及一点说明在昨天，当我再次登录CSDN时，我惊讶地发现《考研数学高分公式》这一系列的两篇文章竟然拥有超过数万次的阅读量。许多学弟学妹也通过私信向我询问，为什么不再继续更新这个系列了。

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【高等数学1800】——函数，极限与连续本文仅用于个人学习记录，使用的教材为汤家凤老师的《高等数学辅导讲义》。本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的，如有侵权，请联系删除！

高等数学（上）【基础学科、极限部分】学习【高等数学（上）】6小时从0基础直追满绩！_哔哩哔哩_bilibili高等数学无非分为三个部分：极限、导数（微分）和积分——构成了微积分

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高等数学上册第九章多元函数微分法及其应用知识点总结（ 1 ）多元函数的极限：用“ ε − δ ”语言描述，二元函数的极限叫二重极限二重极限存在： { 1 、 P ( x , y ) 一定要以任何方式趋于 ( x 0 , y 0 ) 时， f ( x , y ) 无限趋近于 A 2 、如果以某一特殊方式（如沿一条定直线或曲线），则不能判定极限存在 3 、如果 P ( x , y ) 以不同方式趋于 ( x 0 , y 0 ) 时， f ( x , y ) 趋于不同的值，则极限不存在（ 2 ）多元函数的连续性：如果 lim ⁡ ( x , y )

高等数学：微积分（下）导数说完了就可以说微分了。还是看图中过A点的切线，其与竖直虚线相交于C点。其中CD段的距离可以表示为 C D = k ⋅ Δ x CD = k \cdot \Delta x\\ CD=k⋅Δx 这里的系数k是一个不为零的常数。原因很简单，假设这条切线与x轴的夹角为 θ \theta θ （图中没有画出），那么根据三角函数的关系便有 tan ⁡ θ = C D Δ x \tan \theta = \frac{{CD}}{{\Delta x}} tanθ=ΔxCD 即常数k的值等于 tan ⁡ θ \tan