LeetCode热题100——238.除了自身以外数组的乘积（题目+题解+答案）

脱氧核糖核酸__2026-04-17 20:13

题目：

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除了 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法， 且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = $1,2,3,4$
输出: $24,12,8,6$

示例 2:

输入: nums = $-1,1,0,-3,3$
输出: $0,0,9,0,0$

提示：

2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
输入保证数组 answer[i] 在 32 位 整数范围内

题解：

对于每个位置 i，答案等于 左边所有元素的乘积 乘以 右边所有元素的乘积 。

我们可以先遍历一次数组，计算出每个位置左边所有元素的乘积（前缀积），再遍历一次计算右边所有元素的乘积（后缀积），最后将两者相乘即得到结果。这种方法避免了除法，并且只需要线性扫描三次。

答案：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        //left[i] 表示 nums[i] 左侧所有元素的乘积（不包括 nums[i]）
        vector<int> left(n);
        //right[i] 表示 nums[i] 右侧所有元素的乘积（不包括 nums[i]）
        vector<int> right(n);
        //最终结果数组
        vector<int> ans(n);
        //计算左侧乘积
        left[0]=1;    
        for(int i=1;i<n;i++){
            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
        }
        //计算右侧乘积
        right[n-1]=1;
        for(int j=n-2;j>=0;j--){
            right[j]=right[j+1]*nums[j+1];
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans[i]=left[i]*right[i];
        }
        return ans;
    }
};