LeetCode热题100——240.搜索二维矩阵 II（题目+题解+答案）

题目：

编写一个高效的算法来搜索 m ×n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入： matrix = $\[1,4,7,11,15$ , $2,5,8,12,19$ , $3,6,9,16,22$ , $10,13,14,17,24$ , $18,21,23,26,30$ ], target = 5
**输出：**true

示例 2：

输入： matrix = $\[1,4,7,11,15$ , $2,5,8,12,19$ , $3,6,9,16,22$ , $10,13,14,17,24$ , $18,21,23,26,30$ ], target = 20
**输出：**false

题解：

方法：逐行二分查找

由于矩阵的每一行都是升序排列的，我们可以利用这一性质，对每一行分别进行二分查找，判断 target 是否存在于该行中。

具体步骤：

1.获取矩阵的行数 m 和列数 n。

2.遍历每一行（i = 0 到 m-1）：

若 target 小于当前行的第一个元素，或者大于当前行的最后一个元素，说明目标值不可能存在于这一行，直接跳过（剪枝）。
否则，对该行使用二分查找（binary_search）判断 target 是否在该行中。
若找到，立即返回 true。

3.若遍历完所有行都没有找到，返回 false。

binary_search函数：

binary_search 是 C++ 标准库 <algorithm> 中提供的一个二分查找函数，用于在有序区间内快速判断某个值是否存在。

cpp 复制代码

bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );
bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );

参数说明：

first, last：指定要搜索的区间 [first, last)（左闭右开）。区间内的元素必须已经按升序（或指定的比较规则）排好序。
value：要查找的目标值。
comp：可选的比较函数（或函数对象），用于定义元素间的顺序关系。默认使用 operator<。

返回值

如果区间内存在元素与 value 相等（按比较规则等价），返回 true；否则返回 false。

答案：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size();//行数
        int n=matrix[0].size();//列数
        for(int i=0;i<m;i++){
            //剪枝：若目标值小于当前行最小值 或 大于当前行最大值，则跳过
            if(target<matrix[i][0]||target>matrix[i][n-1]) continue;
            //在当前行进行二分查找
            if(binary_search(matrix[i].begin(),matrix[i].end(),target))
                return true;
        }
        return false;
    }
};