算法每日一题 Day05｜双指针解决盛最多水的容器问题

盛最多水的容器（附链接）

https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/

一、题目描述

二、思路

• 核心思想是什么？
  利用双指针来进行计算
• 为什么这么做？
  暴力解法的时间复杂度为O(n^2)，时间超时，通过规律，单调性，体积V= 高度h宽度w
  
  按照示例：数组为 int[] height = {1,8,6,2,5,4,8,3,7};
  第一次计算：v = 1 (8-0) = 8;
  第二次计算：v= 1*(7-0) = 7;
  第三次计算：v= 1*(6-0) = 6;
  通过以上计算，发现向内枚举的时候，高度不变，宽度在变小，整体的体积也是在减少，所以在高度不变的时候，宽度最大的，体积最大。
  所以我们想到利用双指针来解决这道题，定义两个指针，left指针指向数组的第一个数，right指针指向数组的最后一个数，第一次计算出体积v，然后移动指针（比较height[left] 和 height[right]中的值，如果left指向的值更小，left++,如果right指向的值更小，right--）

三、关键点

• 能找到单调性来做这道题

四、代码（Java ）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int ret = 0;
        while (left < right) {
            //先计算出第一次的体积
            int v = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
            //更新体积的最大值
            ret = Math.max(v, ret);
            if (height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return ret;
    }

}

五、总结

面积 = 高度（两指针中较小值）× 宽度（指针间距）。

若移动较长的指针，高度不会增加（因为高度由短板决定），宽度减少，面积必然减小 → 浪费计算。

因此每次都移动较短的指针，才有可能让高度变大，从而在宽度减少的情况下依然获得更大面积。