高效查找算法详解：从顺序到哈希

一、今天学习目标

顺序查找
二分查找（折半查找）必考
插值查找、斐波那契查找（了解思路）
哈希查找
各种查找对比 + 适用场景

二、1. 顺序查找（线性查找）

逐个遍历，直到找到。

优点：不要求数组有序
缺点：慢 O (n)

cpp 复制代码

int seqSearch(int arr[], int n, int key) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == key)
            return i;
    }
    return -1;
}

三、2. 二分查找（折半查找）⭐⭐⭐⭐⭐

必须有序！必须有序！必须有序！

思想：每次取中间，缩小一半查找范围。时间复杂度 O(log n)

cpp 复制代码

// 二分查找（迭代版，最常用）
int binarySearch(int arr[], int n, int key) {
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;  // 防溢出
        if (arr[mid] == key)
            return mid;
        else if (arr[mid] < key)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid - 1;
    }
    return -1;
}

四、3. 插值查找

按比例猜位置：mid = l + (key - arr[l]) * (r - l) / (arr[r] - arr[l])

数据分布均匀时比二分更快
极端数据反而慢

五、4. 斐波那契查找

利用斐波那契数列分割区间思路接近二分，只是分割点不同。了解即可，面试基本不手写。

六、5. 哈希查找

通过哈希函数直接定位平均 O (1)，无序也能查就是我们 day17 实现的哈希表。

七、完整测试代码

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

int seqSearch(int arr[], int n, int key) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (arr[i] == key) return i;
    return -1;
}

int binarySearch(int arr[], int n, int key) {
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (arr[mid] == key) return mid;
        else if (arr[mid] < key) l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return -1;
}

void printRes(int pos, int key) {
    if (pos != -1)
        printf("找到 %d，下标：%d\n", key, pos);
    else
        printf("未找到 %d\n", key);
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    int key = 7;

    printRes(seqSearch(arr, n, key), key);
    printRes(binarySearch(arr, n, key), key);
    return 0;
}

运行结果：

复制代码

找到 7，下标：3
找到 7，下标：3

八、查找算法对比表（面试背这个）

表格

查找	数据要求	时间复杂度	优点
顺序查找	无序有序均可	O(n)	简单，不挑数据
二分查找	必须有序	O(log n)	极快，最常用
插值查找	有序且分布均匀	O(log log n)	均匀数据更快
斐波那契查找	有序	O(log n)	适合嵌入式
哈希查找	无序	O (1) 平均	最快，工程首选

九、今日小练习

有序数组：[2,4,6,8,10,12,14,16]

用二分查找找 10
用二分查找找 5
输出下标或 -1