光的偏振（极化，Polarization）
- 在 DD84 协议中，光子被当作信息的载体。我们要给光子贴上"0"或"1"的标签，就必须利用光子的某个物理维度。由于单光子的能量很小，很难通过强度来编码，而极化方向是一个非常稳定且易于测量的物理特性。
- 线极化 (Linear Polarization)： DD84 主要利用线极化。
- 0∘0^{\circ}0∘ 极化： 电场矢量在水平方向振动。
- 90∘90^{\circ}90∘ 极化： 电场矢量在垂直方向振动。
- 45∘45^{\circ}45∘ 极化： 电场矢量沿对角线方向振动。
- 135∘135^{\circ}135∘ 极化： 电场矢量沿对角线方向振动。
- 极化的量子特性：不确定性原理 是 DD84 能够防窃听的根本原因。在经典物理中，可以同时测量一个波的水平分量和 45∘45^{\circ}45∘ 分量。但在量子力学中：
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如果一个光子是 0∘0^{\circ}0∘ 极化（水平极化） 的。
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对于一个 45∘45^{\circ}45∘ 的测量设备（偏振片）来说，它只认识两种身份：
- " 45∘45^{\circ}45∘ 的"（允许通过，判定为比特 0）
- "135∘135^{\circ}135∘ 的"（拦截，判定为比特 1）
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当用一个 45∘45^{\circ}45∘ 的偏振片（光栅） 去测它时，这个光子必须做出选择 ：要么坍缩成 45∘45^{\circ}45∘ 状态通过，要么坍缩成 135∘135^{\circ}135∘ 状态被阻挡。
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这种"强迫选择"导致了原本的极化信息丢失，且测量结果具有 50% 的随机性。
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∣0∘⟩=12(∣45∘⟩+∣135∘⟩)|0^{\circ}\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|45^{\circ}\rangle + |135^{\circ}\rangle)∣0∘⟩=2 1(∣45∘⟩+∣135∘⟩)
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当对 ∣0∘⟩|0^{\circ}\rangle∣0∘⟩ 态施加对角基测量时，得到 ∣45∘⟩|45^{\circ}\rangle∣45∘⟩ 结果的概率是 ∣⟨45∘∣0∘⟩∣2=1/2|\langle 45^{\circ}|0^{\circ}\rangle|^2 = 1/2∣⟨45∘∣0∘⟩∣2=1/2。
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注：实际应用中的挑战 退偏振效应。
- 光纤传输： 单模光纤会因为应力、弯曲或温度变化产生双折射，导致光子的极化方向在传输过程中发生旋转。
- 解决方法： 实际的 DD84 系统通常需要配备偏振补偿控制器 ，或者改用对极化不敏感的相位编码（Phase Encoding） 方式（利用马赫-曾德尔干涉仪）。
DD84
- DD84 算法 （也常被称为 BB84 算法 的一种变体或扩展研究，但在量子密钥分发领域，DD84 通常指代由 Bennett 和 Brassard 在 1984 年提出的基础协议，部分文献中因特定推演或作者姓名缩写可能被称为 DD84，实质上它就是 量子密钥分发 (QKD) 的鼻祖协议）。假设发送者为 Alice，接收者为 Bob：
第一步：量子传输
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Alice 生成一组随机比特流。
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Alice 为每个比特随机选择一种基底（+ 或 ×），并将光子发送给 Bob。两组不相容的基底示例：
- 直线基 (Rectilinear, +)： 用于编码 0∘0^{\circ}0∘ (代表 0) 和 90∘90^{\circ}90∘ (代表 1)。
- 对角基 (Diagonal, ×)： 用于编码 45∘45^{\circ}45∘ (代表 0) 和 135∘135^{\circ}135∘ (代表 1)。
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Bob 在接收光子时，也为每个光子随机选择一种基底进行测量。
第二步：基底比对（关键步骤）
- Bob 通过公开信道（如互联网）告诉 Alice 他测量时选用的基底。
- Alice 告诉 Bob 哪些基底选对了，哪些选错了。
- 双方丢弃 基底选择不一致的比特，保留基底一致的比特。这部分保留下来的信息被称为筛选密钥 (Sifted Key)。
第三步：窃听检测
- Alice 和 Bob 从筛选密钥中随机抽取一小部分进行公开比对。
- 如果发现错误率（QBER）高于某个阈值（通常为 11%），则说明存在窃听者（Eve）。
- 因为 Eve 无法在不干扰量子态的情况下截获信息，她的测量必然会引入随机错误。
第四步：后续处理
- 如果安全性达标，双方会进行：
- 纠错 (Error Correction)： 消除信道噪声导致的偏差。
- 隐私放大 (Privacy Amplification)： 将密钥进一步压缩，确保窃听者即使掌握了部分信息也无法推导出最终密钥。