手撕归并排序

1.思想：

（1）分治策略 + 合并有序数组。

（2）将数组不断对半分成子数组。

（3）排序后合并有序子数组。

2.算法步骤：

（1）分解：将数组从中间分成两半。

（2）递归：对左右两半分别归并排序。

（3）合并：将两个有序子数组合并成一个有序数组。

3.复杂度与特点：

（1）时间复杂度：始终为O(nlogn)，无论好坏。

（2）空间复杂度：O(n)（需要额外数组存储排序结果）。

（3）归并排序是否稳定：稳定，合并时会保持相等的元素顺序。

（4）特点：数据不敏感，可轻松用于链表排序。

附代码：

java 复制代码

class MergeSort {

    // 归并排序主方法
    public void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        // 递归排序左半部分
        mergeSort(nums, left, mid);
        // 递归排序右半部分
        mergeSort(nums, mid + 1, right);
        // 合并两个有序子数组
        merge(nums, left, mid, right);
    }

    // 合并方法
    private void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
        // 创建临时数组
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = left;      // 左半部分指针
        int j = mid + 1;   // 右半部分指针
        int k = 0;         // 临时数组指针

        // 比较两个子数组的元素，将较小的放入临时数组
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
            }
        }

        // 将左半部分剩余元素复制到临时数组
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = nums[i++];
        }

        // 将右半部分剩余元素复制到临时数组
        while (j <= right) {
            temp[k++] = nums[j++];
        }

        // 将临时数组的元素复制回原数组
        for (i = 0; i < temp.length; i++) {
            nums[left + i] = temp[i];
        }
    }
}

ACM模式：

java 复制代码

import java.util.Scanner;

class MergeSort {

    // 归并排序主方法
    public void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        // 递归排序左半部分
        mergeSort(nums, left, mid);
        // 递归排序右半部分
        mergeSort(nums, mid + 1, right);
        // 合并两个有序子数组
        merge(nums, left, mid, right);
    }

    // 合并方法
    private void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
        // 创建临时数组
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = left;      // 左半部分指针
        int j = mid + 1;   // 右半部分指针
        int k = 0;         // 临时数组指针

        // 比较两个子数组的元素，将较小的放入临时数组
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
            }
        }

        // 将左半部分剩余元素复制到临时数组
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = nums[i++];
        }

        // 将右半部分剩余元素复制到临时数组
        while (j <= right) {
            temp[k++] = nums[j++];
        }

        // 将临时数组的元素复制回原数组
        for (i = 0; i < temp.length; i++) {
            nums[left + i] = temp[i];
        }
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取数组长度
        int n = scanner.nextInt();

        // 读取数组元素
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }

        // 归并排序
        MergeSort mergeSort = new MergeSort();
        mergeSort.mergeSort(nums, 0, n - 1);

        // 输出排序结果
        for(int i = 0;i < n;i++){
            System.out.print(nums[i]);
            if(i < n - 1){
                System.out.print(" ");
            }
        }
        System.out.println();
        scanner.close();
    }
}