矩阵数据结构入门指南：声明、初始化与基本操作

矩阵（Matrix）或网格（Grid）是一种二维数组，广泛应用于数学和科学计算中。它也可以被视为数组的数组，其中每个索引处的数组大小相同。

矩阵数据结构的表示

如下所示，元素按行和列组织。图中，单元格 a[0][0] 是第一行第一列的第一个元素。

矩阵数据结构的声明

矩阵或二维数组的声明与一维数组非常相似，具体如下。

C++

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int rows = 3, cols = 3;
    vector<vector<int>> arr(rows, vector<int>(cols));
    return 0;
}

C

#include <stdio.h>

int main() {
    int rows = 3, cols = 3;
    int arr[rows][cols];
    return 0;
}

Java

public class GFG {
    public static void main(String[] args) {
        int rows = 3, cols = 3;
        int[][] arr = new int[rows][cols];
    }
}

Python

rows = 3
cols = 3
arr = [[0]*cols for _ in range(rows)]
print(arr)

C#

using System;

public class GFG {
    static public void Main() {
        int rows = 3, cols = 3;
        int[,] arr = new int[rows, cols];
    }
}

JavaScript

let rows = 3, cols = 3;
let arr = new Array(rows);
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    arr[i] = new Array(cols);
}

矩阵数据结构的初始化

初始化时，我们为矩阵的所有单元格赋予一些初始值。以下是不同语言中初始化矩阵的实现。

C++

vector<vector<int>> arr = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};

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C

int arr[3][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};

Java

int[][] arr = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };

Python

arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

C#

int[,] arr = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };

JavaScript

let arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]];

矩阵数据结构上的操作

我们可以在矩阵数据结构上执行多种操作。以下是一些最常见的操作：

1. 访问矩阵元素

与一维数组类似，可以通过索引随机访问矩阵中的元素。一个单元格有两个索引，一个用于行号，另一个用于列号。我们可以使用 arr[i][j] 访问第 i 行第 j 列的元素。

2. 矩阵遍历

我们可以通过使用两个 for 循环来遍历矩阵或二维数组的所有元素。

输出：

1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 

3. 矩阵搜索

我们可以通过遍历矩阵的所有元素来搜索一个元素。

输出：

YES

4. 矩阵排序

我们可以按两种方式对矩阵进行排序：

• 按行排序矩阵
• 按列排序矩阵

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