LeetCode热题100 最长有效括号

题目描述

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号 子串 的长度。

左右括号匹配，即每个左括号都有对应的右括号将其闭合的字符串是格式正确的，比如 "(()())"。

示例 1：

输入 ：s = "(()"
输出 ：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

输入 ：s = ")()())"
输出 ：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

输入 ：s = ""
输出：0

提示：

0<=s.length<=3∗1040 <= s.length <= 3 * 10^40<=s.length<=3∗104

si 为 '(' 或 ')'

思路

使用动态规划，考虑以每个位置结尾的答案最大值。具体的步骤见代码。

代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n = s.length();
        vector<int> dp(n); // 以i结尾的答案最大值

        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            // (结尾的不是答案
            if(s[i] == ')') 
            {
                // 上一个是(, 直接合并
                if(i > 0 && s[i - 1] == '(')
                {
                    dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2;
                }
                // 上一个是), 看看上一个合并的前一个数不是(, 是的话可以合并
                else if(i > 0 && s[i - 1] == ')' && i - dp[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(' )
                {
                    dp[i] = dp[i - 1] + (i - dp[i - 1] - 2 >= 0 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;
                }
            }
            res = max(res, dp[i]);
        }

        return res;
    }
};