LeetCode热题100 编辑距离

样例过了就是过了2026-05-10 16:03

题目描述

给你两个单词 word1 和 word2，请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符

删除一个字符

替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：

horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')

rorse -> rose (删除 'r')

rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：

intention -> inention (删除 't')

inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')

enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')

exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')

exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500

word1 和 word2 由小写英文字母组成

思路

考虑动态规划，dp $i$ $j$ 表示前i个元素变成前j个元素所需的个数。动态转移方程见代码。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n = word1.length(), m = word2.length();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));

        for(int i = 0; i <= n; ++i) dp[i][0] = i;
        for(int j = 0; j <= m; ++j) dp[0][j] = j;

        // 考虑前i个元素变成前j个元素需要的次数
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                if(word1[i - 1] == word2[j - 1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else
                {
                    // 插入 删除 替换
                    dp[i][j] = min({dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]}) + 1;
                }
            }
        }

        return dp[n][m];
    }
};