图的遍历（哈喜老师）

1.深度优先搜索（DFS）

1.1：连通图的DFS的步骤

1.2：非连通图采用邻接矩阵存储时的DFS的代码（对于连通图也适用）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>

#define Max_Vertex_Num 20
typedef char VertexType;

typedef struct {
    int vexnum, arcnum;
    VertexType vexs[Max_Vertex_Num];
    int edges[Max_Vertex_Num][Max_Vertex_Num];
} MGraph;

bool visited[Max_Vertex_Num];

// DFS 函数（不变）
void DFS(MGraph G, int v) {
    printf("%c ", G.vexs[v]);
    visited[v] = true;

    for (int w = 0; w < G.vexnum; w++) {
        if (G.edges[v][w] == 1 && !visited[w]) {
            DFS(G, w);
        }
    }
}

//  遍历非连通图（关键函数！）
void DFSTraverse(MGraph G) {
    // 初始化所有标记为 false
    memset(visited, 0, sizeof(visited));

    // 对每个顶点，如果没被访问过，就开始一次DFS
    for (int v = 0; v < G.vexnum; v++) {
        if (!visited[v]) {
            DFS(G, v);
        }
    }
}

// 创建图（不变）
void CreateMGraph(MGraph *G) {
    int i, j, k;
    printf("请输入顶点数和边数：");
    scanf("%d%d", &G->vexnum, &G->arcnum);
    getchar();

    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        printf("请输入第%d个顶点的值：", i + 1);
        scanf("%c", &G->vexs[i]);
        getchar();
    }

    memset(G->edges, 0, sizeof(G->edges));

    for (k = 0; k < G->arcnum; k++) {
        printf("请输入边(vi,vj)的下标i,j：");
        scanf("%d%d", &i, &j);
        G->edges[i][j] = 1;
        G->edges[j][i] = 1;
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    CreateMGraph(&G);

    printf("\n深度优先遍历序列（支持非连通图）：");
    DFSTraverse(G);   
    printf("\n");

    return 0;
}

1.2.1:两组测试案例

// 第一组测试案例（连通图）
// 输入：
5 3
A
B
C
D
E
0 1
1 2
3 4
// 预期输出
A B C D E


//
第一组测试案例（非连通图）
顶点：A B C D E
其中：
A-B-C 连通
D-E 连通 
共两个连通分量，互不相连
5 3
A
B
C
D
E
0 1
1 2
3 4
// 预期输出：A B C D E

结论：（重要）

DFSTraverse函数中调用DFS函数的次数，就是该非连通图中连通分量的个数

1.3：非连通图采用邻接表存储时的DFS的代码

2.广度优先搜索（BFS）