逻辑函数表达式的形式有多种，其中有两种标准形式，即标准与或式 和标准或与式。这两种标准表达式都是唯一的，它们和函数的真值表有着严格的对应关系。
一、最小项和标准与或式
1、最小项
nnn 个变量的最小项是 nnn 个变量的 "与项"，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次。
两个变量 A、BA、BA、B 可以构成 444 个最小项 ------ A‾ B‾、A‾B、AB‾、AB\overline{A}\,\overline{B}、\overline AB、A\overline B、ABAB、AB、AB、AB；333 个变量 A、B、CA、B、CA、B、C 可以构成 888 个最小项 ------ A‾ B‾ C‾、\overline{A}\,\overline B\,\overline C、ABC、A‾ B‾C、\overline A\,\overline BC、ABC、A‾BC‾、\overline AB\overline C、ABC、A‾BC、\overline ABC、ABC、AB‾ C‾、A\overline B\,\overline C、ABC、AB‾C、A\overline BC、ABC、ABC‾、AB\overline C、ABC、ABCABCABC。由此可知，nnn 个变量的最小项共有 2n2^n2n 个。
表 2.4.12.4.12.4.1 列出了三变量的全部最小项。从表中可见，每一个最小项仅和一组输入变量取值相对应，只有在该组取值下其值才为 111，而其余取值下都为 000. 最小项通常用符号 mim_imi 来表示，其中下标 iii 是最小项的编号，它对应变量取值的等效十进制数，即使得最小项的值为 111 时变量的取值，如 ABC‾AB\overline CABC 只有在取值为 110110110 时取值才为 111，因此 ABC‾AB\overline CABC 是 110110110 对应的最小项，可以用符号 m6m_6m6 来表示。
最小项有如下性质：
（1）nnn 变量的全部最小项的逻辑和恒为 111，即 ∑i=02n−1mi=1\displaystyle\sum_{i=0}^{2^n-1}m_i=1i=0∑2n−1mi=1.
（2）任意两个不同的最小项的逻辑乘恒为 000，即 mi⋅mj=0 (i≠j)m_i\cdot m_j=0\,(i\neq j)mi⋅mj=0(i=j).
（3）nnn 变量的每个最小项有 nnn 个相邻项 。如，三变量的某一最小项 A‾ B‾C\overline A\,\overline BCABC 有 333 个相邻项，分别为：A‾ B‾ C‾、A‾BC、AB‾C\overline A\,\overline B\,\overline C、\overline ABC、A\overline BCABC、ABC、ABC. 这种相邻关系对于逻辑函数的化简十分重要。
2、最小项表达式 ------ 标准与或式
如果在一个与或表达式中，所有的与项均为最小项，则称这种表达式为最小项表达式，或称为标准与或式 、标准积之和式。如：F(A,B,C)=AB‾C+AB‾ C‾+ABC‾F(A,B,C)=A\overline BC+A\overline B\,\overline C+AB\overline CF(A,B,C)=ABC+ABC+ABC是一个三变量的最小项表达式，也可以简写为：F(A,B,C)=m5+m4+m6=∑m(4,5,6)F(A,B,C)=m_5+m_4+m_6=\sum m(4,5,6)F(A,B,C)=m5+m4+m6=∑m(4,5,6)任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式：只要将真值表中使函数值为 1\pmb11的各个最小项相或，便可得出该函数的最小项表达式。由于任何一个函数的真值表是唯一的，因此其最小项表达式也是唯一的。可以按照这种方法由真值表得到函数的逻辑表达式。
【例1 】已知 FFF 的真值表如表 2.4.22.4.22.4.2 所示，试写出函数 FFF 的最小项表达式。
解： 由真值表可知，当 A、B、CA、B、CA、B、C 取值分别为 001、010、100、111001、010、100、111001、010、100、111 时，FFF 为 111，因此最小项表达式由这四种组合所对应的最小项进行相或构成，可以表示为：F=A‾ B‾C+A‾BC‾+AB‾ C‾+ABC=∑m(1,2,4,7)F=\overline A\,\overline BC+\overline AB\overline C+A\overline B\,\overline C+ABC=\sum m(1,2,4,7)F=ABC+ABC+ABC+ABC=∑m(1,2,4,7)
二、最大项和标准或与式
1、最大项
nnn 个变量的最大项是 nnn 个变量的 "或项"，其中每一个变量都以原变量或反变量的形式出现一次。
nnn 个变量可以构成 2n2^n2n 个最大项。与最小项恰好相反，对于任何一个最大项，只有一组变量取值使它为 000，变量的其余取值均使它为 111. 最大项用符号 MiM_iMi 表示。表 2.4.32.4.32.4.3 列出了三变量逻辑函数的所有最小项和最大项。从表中可以看出，当输入变量为某一组取值时，最大项中对应取值为 000 的用原变量表示，对应取值为 111 的用反变量表示，正好与最小项相反。
变量数相同、编号相同的最小项和最大项之间存在互补关系，即mi‾=Mi,Mi‾=mi\overline{m_i}=M_i,\kern 10pt\overline{M_i}=m_imi=Mi,Mi=mi最大项具有以下性质：
（1）nnn 变量的全部最大项的逻辑乘恒为 000，即 ∏i=02n−1Mi=0\displaystyle\prod_{i=0}^{2^n-1} M_i=0i=0∏2n−1Mi=0
（2）任意两个不同的最大项的逻辑和恒为 111，即 Mi+Mj=1 (i≠j)M_i+M_j=1\,(i\ne j)Mi+Mj=1(i=j)
（3）nnn 变量的每个最大项有 nnn 个相邻项。例如，三变量的最大项 A+B‾+CA+\overline B+CA+B+C 有 333 个相邻项，分别为：A‾+B‾+C、A+B+C、A+B‾+C‾\overline A+\overline B+C、A+B+C、A+\overline B+\overline CA+B+C、A+B+C、A+B+C.
2、最大项表达式 ------ 标准或与式
在一个或与式中，如果所有的或项均为最大项，则称这种表达式为最大项表达式，或称为标准或与式 、标准和之积式。
如果一个逻辑函数的真值表已给出，要求写出该函数的最大项表达式，则可以先求出该函数的反函数 F‾\overline FF，并写出 F‾\overline FF 的最小项表达式，然后将 F‾\overline FF 求反，利用 mim_imi 和 MiM_iMi 的互补关系得到最大项表达式。
【例2 】已知 FFF 的真值表如表 2.4.42.4.42.4.4 所示。试写出函数 FFF 的最小项和最大项表达式。
解： 在 FFF 的真值表中首先求出 FFF 的反函数 F‾\overline FF. FFF 和 F‾\overline FF 的最小项表达式为 F=∑m(0,1,4,5)F‾=m2+m3+m6+m7\begin{array}{l}F=\sum m(0,1,4,5)\\\overline F=m_2+m_3+m_6+m_7\end{array}F=∑m(0,1,4,5)F=m2+m3+m6+m7将 F‾\overline FF 再求反可得到 FFF 的最大项表达式为F=F‾‾=m2+m3+m6+m7‾=m‾2⋅m‾3⋅m‾6⋅m‾7=M2⋅M3⋅M6⋅M7=∏M(2,3,6,7)\begin{array}{l}F=\overline{\overline F}=\overline{m_2+m_3+m_6+m_7}\\\kern 11pt=\overline m_2\cdot\overline m_3\cdot\overline m_6\cdot\overline m_7\\\kern 11pt=M_2\cdot M_3\cdot M_6\cdot M_7\\\kern 11pt=\prod M(2,3,6,7)\end{array}F=F=m2+m3+m6+m7=m2⋅m3⋅m6⋅m7=M2⋅M3⋅M6⋅M7=∏M(2,3,6,7)比较例 222 中 FFF 的最小项和最大项表达式可见，最大项表达式是真值表中使函数值为 000 的各个最大项相与。因此可以得出结论：任何一个逻辑函数既可以用最小项表达式表示，又可以用最大项表达式表示 ；若将一个 nnn 变量函数的最小项表达式用最大项表达式表示，则其最大项的编号必定都不是最小项的编号，而且这些最小项的个数和最大项的个数之和为 2n2^n2n.