🔥小龙报：个人主页
🎬作者简介：C++研发，嵌入式，机器人，AI等方向学习者
❄️个人专栏：《优选算法》
✨ 永远相信美好的事情即将发生
文章目录
- 前言
- 一、移动零
-
- 1.1题目
- [1.2 算法原理](#1.2 算法原理)
- [1.3 代码](#1.3 代码)
- 二、复写零
-
- [2.1 题目](#2.1 题目)
- [2.2 算法原理](#2.2 算法原理)
- [2.3 代码](#2.3 代码)
- 三、快乐数
-
- [3.1 题目](#3.1 题目)
- [3.2 算法原理](#3.2 算法原理)
- [3.3 代码](#3.3 代码)
- 总结与每日励志
前言
双指针是数组算法中最经典、最高效的解题思想之一，广泛应用于数组重排、元素处理、环形判断等高频场景。本篇精选移动零、复写零、快乐数三道经典题目，由浅入深讲解双指针的分块遍历、逆向处理、快慢指针判环核心逻辑。通过原理剖析与完整代码实操，帮助大家吃透双指针思维，夯实算法基础，熟练掌握数组类题目的通用解题思路。
一、移动零
1.1题目
链接：移动零
1.2 算法原理
核心思想: 数组分块 --- 双指针
划分的区域情况：
遍历过程中遇到的两种情况：
1.3 代码
cpp
class Solution {
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums)
{
int dest = -1;
for(int cur = 0;cur < nums.size();cur++)
{
if(nums[cur]) //扫描到非0
swap(nums[++dest],nums[cur]);
}
}
};二、复写零
2.1 题目
链接：复写零
2.2 算法原理
1.先找到最后一个复写的数
2.从后往前完成复写操作
i. 判断 cur 位置的值：
1.如果是 0 ： dest 以及 dest - 1 位置修改成 0 ， dest -= 2 ；
- 如果非零： dest 位置修改成 0 ， dest -= 1 ；
ii. cur-- ，复写下一个位置。
2.3 代码
cpp
class Solution
{
public:
void duplicateZeros(vector<int>& arr)
{
//1.寻找复写的最后一个元素
int cur = 0,dest = -1,n = arr.size();
while(cur < n)
{
if(arr[cur]) //非0
dest++;
else
dest+= 2;
if(dest >= n - 1)
break;
cur++;
}
//处理特殊情况
if(dest == n)
{
arr[n - 1] = 0;
cur--;
dest -= 2;
}
while(cur >= 0)
{
if(arr[cur])
arr[dest--] = arr[cur--];
else
{
arr[dest--] = 0;
arr[dest--] = 0;
cur--;
}
}
}
};三、快乐数
3.1 题目
链接：快乐数
3.2 算法原理
问题分析 ：
对于以个正整数，每⼀次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和」这一个
操作记为 x 操作；题目告诉我们，当我们不断重复 x 操作的时候，计算以一定会死循环，死循环的方式式有两种：
▪ 情况一：一直在 1 中死循环，即 1 -> 1 -> 1 -> 1...
▪ 情况二：在历史的数据中死循环，但始终变不到 1
由于上述两种情况只会出现一种，因此，只要我们能确定循环是在「情况一」中进行，还是在「情况二」中进行，就能得到结果。
故模型简化为：在带环链表里判断相遇情况
简单证明 ：
a. 经过⼀次变化之后的最大值 9^2 * 10 = 810 ( 2^31-1=2147483647 。选一个更大的最大 9999999999 )，也就是变化的区间在 [1, 810] 之间；
b. 根据「鸽巢原理」，一个数变化 811 次之后，必然会形成一个循环；
c. 因此，变化的过程最终会走到一个圈，因此可以用「快慢指针」来解决。
解法（快慢指针） ：
算法思路：
根据上述的题目分析，我们可以知道，当重复执行 x 的时候，数据会陷入到⼀个「循环」之中。而「快慢指针」有⼀个特性，就是在⼀个圆圈中，快指针总是会追上慢指针的，也就是说他们总会相遇在一个位置上。如果相遇位置的值是 1 ，那么这个数⼀定是快乐数；如果相遇位置不是 1的话，那么就不是快乐数。
3.3 代码
c
class Solution {
public:
//计算平方和
int Sum(int n)
{
int sum = 0;
while(n)
{
int t = n % 10;
sum += t * t;
n /= 10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n)
{
int slow = n,fast = Sum(n);
while(slow != fast)
{
slow = Sum(slow);
fast = Sum(Sum(fast));
}
return slow == 1;
}
};总结与每日励志
✨本次学习的三道题目，覆盖了双指针的核心用法：移动零利用前后指针实现数组原地分块，复写零通过逆向双指针规避数据覆盖问题，快乐数借助快慢指针巧妙解决循环判环难题。三道题层层递进，从数组基础操作到数学环形问题，充分体现了双指针高效、低空间复杂度的优势。熟练掌握这类思想，能够大幅提升代码解题效率，适配笔试面试各类算法场景。算法学习从无捷径，所有熟练的代码、通透的思路，都是日复一日积累的结果。不必畏惧难题，不必焦虑进度，每一次敲写代码、每一次复盘原理，都是在悄悄沉淀实力。编程路上，慢慢来，稳一点，坚持深耕、持续精进，所有付出都会化作突破自我的底气，终会遇见更好的自己。
