两数之和：哈希（LeetCode 热题 100）

一、问题描述

二、解题代码

解法一、暴力

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class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i+1,n):
                if nums[i]+nums[j] == target:
                    s = [i,j]
                    return s

解法二、哈希

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from typing import List
class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hash_dict = {}  # 空字典，格式 {数字:下标}
        for idx, num in enumerate(nums):
            need = target - num  # 算出需要配对的数字
            # 判断需要的数字，之前有没有遍历到
            if need in hash_dict:
                # hash_dict[need] = 配对数字的下标
                # idx = 当前数字的下标
                return [hash_dict[need], idx]
            # 没找到配对，把当前数字和下标存入字典
            hash_dict[num] = idx

小技巧：字典【`数字:下标】`

新建的字典中，把需要的数字当作下标存储，而该字典的值为原数列的下标。

例：

i=0, num=2，need=7，字典无 7 → 执行 hash_dict[2] = 0
i=1, num=7，need=2，字典存在 2 → 取出 hash_dict[2]=0，直接得到答案

为什么要存 `数字:下标`？

查询速度极快：字典查找是 O (1)，暴力两层循环是 O (n²)
反向存储：把 "值" 作为 key，下标作为 value，通过目标差值反向定位历史下标
避免二次循环：每走一个元素只做一次减法 + 一次查表，一遍数组就能解完

三、区别：

你的暴力双层循环 固定第 i 个数字，只和 它后面所有数字 j（j>i） 配对求和，往后找。两层循环，重复计算多，效率低。
哈希字典单层循环 走到第 idx 个数字时，只去字典查 它前面所有数字（前面的已经提前存进字典里），往前找互补数。只遍历数组一次，前面的数据存在字典里快速查询，不用重复循环。

补充关键优势：为什么 "往前找" 更快？

暴力法：每一个数字都要和后面全部数字比对，总比对次数 n*(n-1)/2，数组越长越卡。哈希法：每个数字只做一次减法、一次字典查询（查询速度近似瞬间完成），全程只走一遍数组。

举同一个例子印证逻辑 nums=[2,7,11,15], target=9

暴力：i=0（数字 2），依次和 j=1、j=2、j=3 相加，到 j=1 匹配成功。
哈希：走到 idx=1（数字 7），往前查已存入字典的数字 2，直接匹配成功。

补充避坑点

哈希代码里先判断、再存入，就是为了保证永远只查前面的数字，绝对不会取到当前自身，完美满足题目 "不能使用两次相同元素" 的限制。