归一化：激活函数

激活函数.h

// 激活函数.h ------ 激活函数（SiLU/Sigmoid/Softplus）声明
// 用途：门控 RMSNorm 与 SwiGLU 等算子依赖的标量激活函数，以及逐元素向量版本

#pragma once

// 引入基础类型（浮点别名）
#include "公共/基础定义.h"

// 激活SiLU：Sigmoid Linear Unit（Swish 的 β=1 特例）
// 公式：$$ \mathrm{SiLU}(x) = \frac{x}{1 + e^{-x}} $$
// 纯文本：SiLU(x) = x / (1 + e^(-x))
// 含义：x 接近 0 时非线性过渡，负值渐近于 0（非饱和），正值近似恒等；
//       用于 SwiGLU 的门控分支与门控 RMSNorm 的门控因子
浮点 激活SiLU(浮点 x);

// 激活Sigmoid：逻辑斯蒂函数
// 公式：$$ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} $$
// 纯文本：Sigmoid(x) = 1 / (1 + e^(-x))
// 含义：输出压缩到 (0,1)，用于概率与门控信号的平滑映射
浮点 激活Sigmoid(浮点 x);

// 激活Softplus：平滑 ReLU（ReLU 的可微近似）
// 公式：$$ \mathrm{softplus}(x) = \ln(1 + e^{x}) $$
// 纯文本：Softplus(x) = ln(1 + e^x)
// 数值稳定实现：x > 20 ? x : log1p(exp(x))，避免大 x 时 exp(x) 上溢
浮点 激活Softplus(浮点 x);

// 激活SiLU向量：对一段向量逐元素施加 激活SiLU
// 参数：输入 = 源向量起点；输出 = 目标向量起点（可与 输入 相同实现就地，调用方传独立缓冲即可）
//       数量 = 要处理的元素个数
void 激活SiLU向量(const float* 输入, float* 输出, size_t 数量);

激活函数.cpp

// 激活函数.cpp ------ 激活函数（SiLU/Sigmoid/Softplus）实现
// 用途：为归一化算子与后续 SwiGLU 提供标量与向量激活函数

#include "内核/归一化/激活函数.h"

// 引入标准头：指数 exp 与对数 log1p（数值稳定 Softplus）
#include <cmath>

// 激活SiLU：Sigmoid Linear Unit
// 公式：SiLU(x) = x / (1 + e^(-x))
// 实现：直接按公式用 exp 计算，x 为负值时 exp(-x) 增大但仍在浮点范围内
浮点 激活SiLU(浮点 x) {
    return x / (1.0f + std::exp(-x));
}

// 激活Sigmoid：逻辑斯蒂函数
// 公式：Sigmoid(x) = 1 / (1 + e^(-x))
浮点 激活Sigmoid(浮点 x) {
    return 1.0f / (1.0f + std::exp(-x));
}

// 激活Softplus：平滑 ReLU
// 公式：Softplus(x) = ln(1 + e^x)
// 数值稳定：x > 20 时 e^x 已远超浮点精度，直接返回 x（ln(e^x)=x），避免上溢
浮点 激活Softplus(浮点 x) {
    if (x > 20.0f) {
        return x;
    }
    // log1p(y) = ln(1+y)，比 log(1+y) 更精确（避免 1+e^x 灾难性消减）
    return static_cast<浮点>(std::log1p(std::exp(x)));
}

// 激活SiLU向量：逐元素施加 激活SiLU
void 激活SiLU向量(const float* 输入, float* 输出, size_t 数量) {
    for (size_t i = 0; i < 数量; ++i) {
        输出[i] = 激活SiLU(输入[i]);
    }
}