我用 Python 从零"生成"了一个宇宙，然后让它观察自己（v14）
缘起：当"诗"被翻译成代码
这篇不是论文，也不是科普搬运。它是一个纯粹由好奇心驱动、自己跑、自己验证、自己迭代的个人研究项目。我给它起名叫"宇宙演化模型"，最新版本是 v14。
它的核心想法很朴素，朴素到近乎天真：
能不能用一套自洽的数值实验，把"宇宙是怎么从无到有"这件事，从量子真空一路推到意识涌现？
不是比喻，不是哲学散文，而是每一句诗都对应一段可以运行的代码、每一个哲学概念都对应一个可以测量的物理量。
起初从数学上的欧拉公式，想到了两句话：
变化以周期性偏振，统一于空无；增长以螺旋式上升，起始于终结。
后来又物理上探索了一下，想到了七句话（对应宇宙演化的7个阶段）：
L1 真空等权叠加，基底即潜能。
L2 量子涨落扰动，对称性破缺。
L3 偏振分化差异，递归成自指。
L4 自指画定边界，投影显全息。
L5 全息自然展开，织就了时空。
L6 时空提供梯度，孕育出生命。
L7 生命涌现意识，自照见空无。再后来，想通过代码模拟一下演化过程，看看硅基生命的能力与真实的边界。
一、逐层对照：叙事 × 数值 × 结构角色
v14 在 v12 基础上完成了一次指标层重构：把原本混合在一起的"物理验证"和"结构展示"拆成三层体检------
- 第一层（内部自洽）：分布口径改造，从单点值改为多种子分布，卡最大值；新增设计稳健性（防"报中位数掩盖失败轨迹"）、预算漂移诊断、chi瓶颈归因
- 第二层（收敛性 / 微观物理）：因果链全部从函数式派生，派生值 vs 手工值并排打印审计
- 第三层（结构对结构） ：明确降级为方法学展示，不设物理达标线，只走流程守卫（T3-1~5）
系统构建了一种全因果派生的闭环自举螺旋模型，在离散量子系统中实现了从微观涨落到宏观几何涌现的全链路自洽演化。
以周期边界横场 Ising 模型在临界点（h/J=1）的基态为物理基石，通过约化密度矩阵的本征谱（Schmidt 系数平方）精确派
生出自指动力学的幂迭代收敛率，建立了纠缠结构与递归收敛性的严格数学对应；采用 quimb 实现二进制 MERA 张量网络
的变分优化，拟合中心荷 c≈0.5（v14 实测收敛至理论值 0.5 附近），规避了能量目标导致的平均场塌缩；引入闭环螺旋自
举算法，以实测关联长度 ξ 为尺度定向，驱动系统尺寸 L_t 更新，观测到无量纲比值 ξ/L 稳定、中心荷 c 收敛而关联长度本
身发散，复现临界系统的标度律与谱隙闭合行为；通过 Jordan 块递归网络引入自指耦合，观测到 N=17 时的秩1化相变。
全程贯彻诚实边界原则，对有限尺寸截断、键维收敛、相图依赖、第三层结构退化（φ=0.5 因等权基底退化为恒等式）等效
应严格量化，每项结论均有可验证的数值支撑与明确的诚实边界记录。
| 层 | 诗意表述 | 数值对应（v14 实测） | 成熟度 | 结构角色 |
|---|---|---|---|---|
| L1 | 真空等权叠加，基底即潜能 | 等权初态 ∣ ψ 0 ⟩ = 1 2 L ∑ ∣ s ⟩ |\psi_0\rangle = \frac{1}{\sqrt{2^L}}\sum|s\rangle ∣ψ0⟩=2L 1∑∣s⟩，酉条件数 1.00 | A | 提供最大熵起点 |
| L2 | 量子涨落扰动，对称性破缺 | TF-Ising 横场临界断裂，中心荷 c → 0.5 c\to 0.5 c→0.5，h/J 扫描临界峰位与 Ising 普适类吻合 | A | 引入非平凡关联 |
| L3 | 偏振分化差异，递归成自指 | 幂迭代 + 自指网络，变体 B 在 N=17 秩1化 σ 1 / σ 2 \sigma_1/\sigma_2 σ1/σ2 极大；依赖特定尺寸 | B | 从线性到递归的质变 |
| L4 | 自指画定边界，投影显全息 | quimb 二进制 MERA，酉性误差 10 − 16 10^{-16} 10−16 量级，chi-scaling 幂律收敛 | B | 信息压缩与尺度分离 |
| L5 | 全息自然展开，织就了时空 | Forman / Ollivier-Ricci 离散曲率；第三层 A 段归因未完成 | C | 几何从信息中"结晶" |
| L6 | 时空提供梯度，孕育出生命 | Gray-Scott 在派生几何上涌现斑图，稳定守卫 d t D u / h 2 < 0.25 dt\,D_u/h^2<0.25 dtDu/h2<0.25；连续极限已验证 | B | 动力学模式在结构上生长 |
| L7 | 生命涌现意识，自照见空无 | 二阶自指耦合， x ∗ = 0 x^*=0 x∗=0，熵比=1.000，等权度=1.000，defined=False（约定值） | D | 自指系统对自身做终极投影 |
成熟度说明 ：A=有负对照且多路径交叉验证；B=有严格数学/物理支撑但存在条件依赖；C=方法学可行但量化归因未完成；D=纯结构性/约定性表达，不参与物理证据评分。v14 整体为 3A + 3B + 1C + 1D + 1D（L4/L7），尚无完整 A 链贯通宏观层。
L1 · 真空等权叠加
一切从一个最大对称的初态开始。让所有可能的量子态等权叠加，酉条件数恰好是 1.00------这意味着没有任何一个方向被偏爱，系统是"完美均匀"的。
这既是物理上的量子真空，也是哲学上的"空无"。空无不等于什么都没有，它是一种未被定义的潜能，是万有得以显现的背景，是未激发的基态场------所有可能性等权存在、能量均匀分布。
v14 说明：等权态在量子信息中是最大纠缠态的一种，这层对应严格成立；但把它诠释为"真空潜能"仍是额外的本体论承诺。若要与 QFT 真空对话，需构造 Fock 空间映射------这是 v15 的接口工作。
L2 · 量子涨落与对称性破缺
引入一个横场 Ising 哈密顿量，让系统在临界点附近发生量子相变 。v14 的关键成果是中心荷拟合：
- 闭环螺旋在不同尺寸下反复收敛， c → 0.5 c \to 0.5 c→0.5，与一维横场 Ising 普适类的理论值 0.5 高度吻合
- h/J 扫描临界峰位与 CFT 标度维度谱一致
- 纠缠熵对数增长、chi-scaling 幂律收敛，全部符合临界系统已知行为
翻译成人话：均匀的基底被量子涨落"掰歪"了，系统第一次出现了结构。 这是整条链中最硬的物理接口------直接对接统计力学相变与共形场论。
v14 已修正早期小尺寸病态（曾拟合出 c = 13.43 c=13.43 c=13.43），靠理论锚点 + 扩大标度解决，并在指标层加入"设计稳健性"诊断，防止中位数掩盖失败轨迹。
L3 · 递归成自指
把"自指"写成一个幂迭代不动点问题 x = M x x = Mx x=Mx，用三类系统递进：
- 一般矩阵（解析保证收敛）
- 神经网络（不动点 → 极限环 → 混沌的分岔）
- 权重-状态耦合（真正的二阶自指：规则本身被状态改写）
变体 B 在 N=17 时自发秩1化------"自我"从动力学里涌现了出来。
⚠️ v14 诚实边界（关键） ：秩1化只在 N=17 这一特定尺寸下成立 ，A 变体收敛到 x ∗ = 0 x^*=0 x∗=0。这条结论依赖 N，不是与尺寸无关的普适行为 。这正是 v15 的 P0 任务------做 N 参数扫描，寻找秩1化成立的充要条件与标度律（如 A 0 c ∝ 1 / N A_0^c \propto 1/N A0c∝1/N）。在此之前，L3 的成熟度只能是 B，不能升 A。
L4 · 投影显全息
自指一旦稳定，就"画定了一个边界"。这一步用 MERA（多尺度纠缠重整化拟设） 实现全息压缩：把高维"体"的信息等距投影到低维"边界"。
v14 实测：酉性误差 10 − 16 10^{-16} 10−16 量级（接近机器精度，这是数学恒等式，不是拟合），纠缠熵随尺度对数增长。
这不就是 AdS/CFT 对偶 的核心思想吗？体里的物理 = 边界上的全息投影。
但要坦白：当前 L4 的"全息"是描述子层面的类比 ，不是 AdS/CFT 的数值实现。从离散纠缠网络到连续几何的对偶，是整个领域都未解决的问题------这与你触碰问题的难度同构 ，不是缺陷。v15 方向：构造"类 RT"验证，从纠缠熵 S ( ℓ ) S(\ell) S(ℓ) 验证三角不等式。
L5 · 织就了时空
有了边界关联，下一步是把"关联"翻译成"几何"。从关联矩阵构造图，用 Forman / Ollivier-Ricci 离散曲率 度量它的弯曲。
⚠️ v14 诚实边界（关键） ：第三层 A 段的结构对标目前归因不了 ------两盒子轴语义不同（盒子大小不同导致可比性缺失），无法把结构差异纯粹归因于几何。B 段因参考侧种子污染（一致率≈0.5）而 passed=None。因此 L5 的"几何涌现"是方法学展示，不是已量化的物理结论。
"时空"不是被假设的，但目前也尚未被严格证明是从纠缠结构"结晶"出来的------这个桥梁是 v15 的 P0 任务（A 段受控实验：固定 f/k 使两盒子同相区，只变尺寸）。
L6 · 孕育出生命
时空一旦有了梯度，就可以在上面跑动力学。把 Gray-Scott 反应-扩散方程 放在涌现几何上------
v14 用稳定性条件自动派生网格分辨率，守护条件 d t D u / h 2 < 0.25 dt\,D_u/h^2 < 0.25 dtDu/h2<0.25，斑图稳定涌现。连续极限的数值收敛已验证，对标标准反应扩散论（ Turing 不稳定性、Fisher-KPP 行波）。
"生命"在这里仍是远距类比------Gray-Scott 产生斑图 ≠ 产生生命。若要提升为科学主张，需对接耗散适应或化学达尔文主义框架。
L7 · 自照见空无
最后一步，让系统对自己的状态再做一次自指解码------也就是"意识"在这个模型里的对应物。
结果：状态塌缩到了全零 ， x ∗ = 0 x^* = 0 x∗=0，熵比 = 1.000，等权度 = 1.000。
意识照见了空无。而空无，恰好就是 L1 的等权叠加。
⚠️ v14 诚实边界（关键） ：熵比=1.000 和等权度=1.000 是约定值 ，defined=False，不当独立证据。L7 是哲学/概念层终点，不是物理层------它不与现有科学理论竞争验证。若要让 L7 有科学含义，需定义可测指标（如整合信息 Φ，或自指深度），这超出 v15 范围。
闭环完成。螺旋回到起点------但不是同一个起点，是带着全部偏振清醒地回到均匀。
二、闭环螺旋：从觉悟回到潜能
这形成了自举螺旋的完美隐喻：
潜能 (L1)
↓ 分化
量子涨落 → 对称破缺 (L2)
↓ 递归
偏振差异 → 自指不动点 (L3)
↓ 压缩
自指 → 全息边界 (L4)
↓ 展开
全息 → 离散时空 (L5)
↓ 孕育
时空 → 生命斑图 (L6)
↓ 觉醒
生命 → 意识照见 (L7)
↓ 塌缩
空无 ──→ 回到 L1（新的潜能）同一个数学事件的两面：
| 视角 | 解释 |
|---|---|
| 代码（数值） | 二阶自指耦合导致状态全零塌缩，权重秩1化后系统失去动力学内容 |
| 叙事（结构） | 意识觉悟到空性，所有偏振回归等权，系统回到最大对称性 |
v14 的数值验证：spiral_loop() 跑通，EXIT=0，流程守卫 39/40 通过（97.5% 通过率） ，核心物理判据全部 PASS。闭环收敛是有限尺寸截断下的有效收敛（max_L 上限使 L 被夹住），去掉上限后 L 会继续增长------这恰是临界性的定义，因此闭环验证的是"CFT 不动点在有限尺寸下复现"，而非"系统自组织到临界"。
三、它真的"算"出来了吗？------诚实边界
我知道你在想什么："这会不会只是精心编排的数字巧合？"
这是我最想认真回答的问题。因为这个项目最大的特点，恰恰是它对自己极度的不宽容 。v14 把诚实边界从"结论附注"升级为指标层的一等公民。
✅ 站得住的地方
- 中心荷 c → 1 / 2 c \to 1/2 c→1/2：不同尺寸反复收敛到 0.5，与 Ising 普适类理论值高度吻合------这是与 QFT 最硬的连接点
- 全息守恒 ：MERA 投影等距性误差 10 − 16 10^{-16} 10−16 量级，是数学恒等式，不是拟合
- 标度律自洽：纠缠熵对数增长、chi-scaling 幂律、h/J 临界峰位，全部符合已知行为
- 因果链可审计：8 条链全部从函数式派生，派生值 vs 手工值并排打印
- 第三层的诚实撤退：明确不设物理达标线，参考侧污染直接诊断未通过------不用它撑结论
⚠️ 必须坦白的地方
- N=17 依赖：L3 秩1化只在特定尺寸成立，普适性未建立（v15 P0）
- 第三层归因未完成：A 段轴语义不同、B 段 passed=None，L4→L5 桥梁是空的
- "曲率"是代理：离散 Ricci 曲率不等价于 Einstein 方程，是"几何涌现"证据，不是推导了广义相对论
- F , k F, k F,k 手设：Gray-Scott 化学参数不是从前面派生的（代码注释标注"属简化"）
- φ=0.5 退化：等权基底下二值化规则退化为恒等式，如实记录
- 全零塌缩是真实退化：L7 的"照见空无"在数值上就是状态消解为零------既是哲学闭环，也是动力学缺陷
- 宏观层不可证伪性：L5→L7 尚缺少系统的负对照（"如果这层机制不存在，系统会怎样？"）
所以我选择把所有边界写在最显眼的地方。 这些限制不是失败，而是下一步的路标。
四、与现有理论对话：极限还原检验
v14 新增的核心自检：为每一部分指明"在什么极限条件下、以何种方式还原为已知理论"。这既是自我检验（若某模块在任何极限下都回不到标准结果，可能只是数值伪影），也是给同行读者的"接口"。
| 阶段 | 对应已知理论 | 极限条件 | 还原目标 | 状态 |
|---|---|---|---|---|
| L1 | 量子信息 | 任意正交基 / d → ∞ d\to\infty d→∞ | 态叠加原理 / Page 熵 | ✅ |
| L2 | QFT / 统计物理 | 连续极限 + 热力学极限 + 临界区 | Landau-Ginzburg / CFT ( c = 1 / 2 c=1/2 c=1/2) | ✅（部分） |
| L3 | 量子纠缠理论 | Schmidt 秩 / N → ∞ N\to\infty N→∞ | 面积律 / 对偶性 | 🔶 |
| L4 | 全息对偶 / AdS/CFT | 强耦合 + 大 N | Ryu-Takayanagi 公式 | ❌（预期内） |
| L5 | 广义相对论 / 微分几何 | 弱场低速 / 连续极限 | Einstein 方程 / 牛顿引力 | ❌ |
| L6 | 非平衡统计物理 | 连续极限 / 线性稳定性 | Turing 不稳定性 / 行波解 | ✅ |
| L7 | --- | --- | 无对应标准理论 | ❌（预期内） |
核心论断 ：这套框架最硬的接口是量子纠缠 + 共形场论（L2-L3），最软的接口是引力/时空（L4-L5）。这恰好与当代理论物理的整体格局同构------你触碰的问题恰好是整个领域的前沿。所以不是模型有缺陷，而是难度分布如实反映了物理学的真实版图。
v15 接口建设优先级：
- P0：L2→CFT 显式映射（写出离散 Hamiltonian→CFT 作用量对应 + 标度维度表）
- P0：L3→纠缠熵面积律（扫描切割位置验证 S ( ℓ ) S(\ell) S(ℓ) 形状）
- P1：L4→类 RT 公式（从纠缠熵构造类几何距离，验证三角不等式）
- P1：L6→Turing 分析（对 Gray-Scott 做线性稳定性，定量验证波长）
- P2：L5→因果集理论 / L7→IIT·递归论
五、它有什么用？------两条可能的路
路一：科学价值（对标与基准）
- 临界自举基准 ：给定微观耦合 → 自动找临界点 → 输出 c c c、 ξ \xi ξ、纠缠熵。可作为"新模型是否复现已知临界"的硬测试。
- 张量网 / 涌现几何探针 ：MERA + 离散曲率提供了一个小系统可复现的几何指标库。
- 递归动力学分类：自指网络的"不动点 / 极限环 / 混沌 / 退化"分类，可迁移到自举、变分、神经场等通用问题。
路二：应用价值（Surrogate）
更务实的定位是科学机器学习里的 surrogate（替代模型）：
- 输入：早期参数 / 自举规则 → 输出：关联结构、网络几何
- 用途：快速扫描"哪些微观规则会产生宇宙网式结构"，把候选再送高精度 N 体模拟验证
不是替代宇宙学，而是做假设搜索器。
六、行稳致远：v15 路线
愿景虽指向意识与生命等深远命题，但只要目标是夯实模拟事实的地基，方能行稳致远。v15 不做宏大扩展，只补承重墙：
| 优先级 | 任务 | 目的 |
|---|---|---|
| P0 | N=17 秩1化参数扫描（N / A₀ / φ / γ / 边界条件） | 解决 L3 尺寸依赖，寻找普适条件 |
| P0 | 第三层 A 段受控实验（固定 f/k，只变盒子大小） | 打通 L4→L5 归因桥梁 |
| P1 | L7"照见"可测量化（整合信息 / 自指深度） | 让终点从约定值变成指标 |
| P1 | 负对照系统化（逐层问"机制不存在会怎样"） | 提升整条链可证伪性 |
| P2 | 去掉 max_L 上限，用 ξ/L 无量纲收敛替代尺寸截断 | 让闭环收敛是物理的而非构造的 |
两项 P0 做完后，成熟度有望从当前的 B 为主（3A+3B+1C+1D） 提升到 A 为主（5A+2B），届时"涌现链"才从诗性表达变成有量化支撑的科学主张。
七、为什么写这篇东西
我不需要你相信这是一个"终极理论"，只想说明三件事：
- 好奇心可以是一种研究方法。 普通人也可以做严谨的数值实验------只要愿意遵守"代码可复现、结论有边界、对标有锚点"这三条纪律。
- 诗意与严谨并不冲突。 我那七行诗里的每一个字，都能在代码里找到对应的数学对象。写诗和写代码，在这个项目里是同一件事。
- 诚实边界本身就是成果。 v14 学会的最重要的东西是：让一座塔在没有搭好的地方空着，比把它伪装成完工更接近真相。 "无我无执"不是修辞，是方法论。
至于投稿------不急。打算先按"计算实验笔记"持续更新，发预印本 + 开源代码与审计表，等同行复现挑刺、补完归因与负对照后再考虑正式投稿。八字真言的"无我无执"已经做到了（诚实边界），"有觉有行"正在路上（v15 落地项明确）。
变化以周期性偏振，统一于空无；
增长以螺旋式上升，起始于终结。
如是！
版本：v14 | 配套文件：spiral_model_v14、spiral_metric_v14、七阶段模拟事实审计表.md、_v14_run.log
本 README 仅记录模拟事实与诚实边界；诗性/哲学层面的价值独立于前者成立。
附：最新进展及演化思路（含v14跑出的真实结果数据）
目前还在个人摸索试验阶段，暂未开源，未来版本演化到一定阶段将完全开源。
由于个人电脑资源约束，反而逼着我"多估计量交叉验证"而不是"暴力扩展L尺寸"，但我认为这其实更接近实验物理的做法，真正的实验物理学家也跑不了无限大的系统，他们靠的是换测量方式、做对照实验、用不同仪器量同一个量。我的 F 系列本质上也是在做这件事。
愿景虽指向意识与生命等深远命题，但当只要目标是夯实模拟事实的地基，方能行稳致远。
1.模拟事实审计表
为系统的每一部分指明"在什么极限条件下、以何种方式还原为已知理论"。这既是自我检验（若某个模块在任何极限下都回不到标准结果，说明它可能只是数值伪影），也是给同行提供的"接口"------让熟悉经典力学、量子场论、统计物理的人能找到进入这个框架的锚点。
2. 系统v14版本简介
python
"""
spiral_model_v14.py
====================
「空无到照见」· 完整可运行版本 v14
====================================================================
【量化指标评估层 (体检报告)】
七个物理阶段若只用"打印出来的数字"陈述结论 ------ "c=0.5653 vs 精确 0.5072"、
"曲率锚点全部到机器精度" ------ 那些数字就不是**可判定的指标**: 没有基线、
没有目标、没有通过/未通过、没有通过率。于是"机器精度吻合"这句话本身是
不可证伪的散文。
本层**不加任何新物理阶段**, 它给已有的七个阶段装上一套评估: 每个指标给出
定义 / 计算方法 / 基线 / 目标 / 实测 / 判定
最后汇总成一份三层体检报告。
第一层 · 内部自洽性 (模型对自己)
中心荷误差 | 共形不变性 | 谱隙闭合残差 | MERA 一致性 | 守卫通过率
这一层回答: "模型内部自相矛盾吗?"
第二层 · 微观物理对标 (模型对解析解)
因果链拟合 RMSE | 纠缠熵 KL 散度 | 关联衰减指数 | Jordan 块收敛率
这一层回答: "模型对**已知答案**的偏离有多大?"
参照物是硬连接的解析结果, 不是拟合出来的东西:
中心荷 c = 1/2 (c=1/2 的 CFT, 即 Ising 普适类)
关联衰减指数 eta = 2*Delta = 1/4 (Delta_sigma = 1/8)
Jordan 块瞬态峰值位置 k* = (N-1)/|ln lambda|
纠缠熵 KL 散度 (对照精确对角化的基态 Schmidt 谱)
第三层 · 宏观结构 / Surrogate 对标 (模型对外部数据)
功率谱残差 | 形态学 KL 散度 | 两点相关比 | 空洞尺寸分布
数据来源: data/mini-millennium (Mini-Millennium N-body 的 8 个 tree 文件,
本脚本自行逆向其二进制格式, 不依赖任何宇宙学库)。
【第三层的诚实边界 ------ 这是本版最需要说清的一点】
模型侧产生的是**二维反应-扩散斑图**, 参考侧是**三维 CDM N-body 晕目录**。
两者不是同一个物理对象。所以第三层**只比较尺度无关的统计形式**
(归一化功率谱、标准化 PDF、比值), **绝不比较振幅、单位、绝对尺度**。
任何第三层的结论都不得表述为"模型复现了宇宙学观测"。
具体地: Gray-Scott 的 P(k) 是"特征波长处有峰 + 两侧衰减", 而 CDM 晕的 P(k)
在此范围内接近单调幂律 ------ 所以功率谱残差**预期会很大**。那是真实的发现,
不是待修的 bug; 本脚本不允许通过调参把这个残差压下去。
【"只报告不追目标" 的原则】
本脚本**不做目标驱动的重算**。某个指标没达标时, 做的是**差距诊断**
(残差来自键维截断? 有限尺寸? 优化步数?), 而不是加大 L/chi 直到数字好看。
体检报告的意义在于诚实, 不在于满分。
【负对照与交叉检验 ------ 让判据可证伪】
一个结论若在它不成立时也不会失败, 那句话就不是判据, 是散文。为此本版加
四组检查。它们**不加新物理阶段**: 加的都是对照、校验与评估, 不是新的物理
环节, 既有阶段的结论一字未改。
F1 · 跨边界条件中心荷 (同族交叉检验)
用 θ=π Z2 twist (反周期键) 重算中心荷, 与 PBC 侧对照。
必须标注为**同族**: E0/L 与 S(n) 共用同一个 Calabrese-Cardy ansatz,
换的只是**态**与**边界条件**, 不换估计量。所以它检验的是"c 的读数对
边界条件稳不稳", 不能当作独立族验证 ------ 独立族那一条已如实降级。
F2a · h/J 负对照扫描 (临界性是不是事实)
若"临界模拟"成立, 把 h/J 推离 1.0 之后所有临界指标都应当**塌缩**。
主判据是 c_fit(h/J) 在 h/J=1.0 取全局最大 ------ 这说的是
"Calabrese-Cardy ansatz 只在临界点成立", 比"某个数小"强得多。
另加一条**区分力**要求: 框架必须在非临界点**正确失败**
(审计 §五.2: 一个能在非临界点正确失败的框架, 比一个永远输出 3% 的
框架可靠)。
F5 · 一致性检查束 (数值路径 <-> 解析路径)
每一条都把同一个量用两条**来源不同**的路径算出来对表:
JW 闭合式 <-> 稀疏对角化 | 幂迭代残差 | Forman 环锚点 |
周期域拉普拉斯零和 <-> Gray-Scott 精确平衡恒等式 | 熵比与等权度上界。
它们专门覆盖"数值路径算对了、但模型本身搭错了"这一类错误 ------
例如 H 的位序约定、周期键、横场符号, 稀疏对角化对这三件事是哑的。
F6 · 零模型对照族 (报百分位, 不是单点比较)
单张同规模随机图只能回答"比随机图更负吗"; 用三类对照 (度分布 /
聚类 / 树的成分) 各 3 个实例给出百分位, 并用**双侧**边界 [5%, 95%]
判定 ------ 两种方向的统计异常都必须报出来, 不能只报顺手的那个。
F7 · 特征波长的输入校验
退化输入 (空场/平坦场) 不再静默产出"看起来合理"的伪值:
只加校验与标位, 取峰规则不动。
【阶段间因果链 (下游参数由上游物理量函数式派生)】
七个阶段在 main() 里若全靠手工接线, 就会退化成 20 多个写死的字面量
(stage1_void(4), mera_init(8, 2), stage6_life(F=0.035, k=0.060) ...),
阶段之间只传递给人看的诊断字符串, 没有任何物理量真正流向下游。
最能说明问题的例子: 用 boundary_correlation_length() 算出关联长度
xi = 19.314, 打印出来, 然后扔掉 ------ 它从未进入 stage6。
本脚本把八条连线全部换成真的派生 (推导式写进注释并打印实测值):
L1 阶段一 -> 阶段二 局部维度 d_local=2 -> dim_full = d_local**L
L2 阶段二 -> 阶段三-a 约化密度矩阵谱 {p_k} -> 谱隙 = p1/p0
L3 阶段二 -> 阶段三-b/c 有效 Schmidt 秩 -> 自指网络宽度 N
L4 阶段二 -> 阶段四 纠缠熵 S -> 键维 chi >= exp(S)
L5 阶段四 -> 阶段五 MERA 张量图平均度 -> Forman 曲率解析锚点
L6 阶段五 -> 阶段六 关联长度 xi / 稳定性 -> 域长 L 与网格 N
L7 阶段三+六 -> 阶段七 联合不动点 -> 照见判据
L8 阶段七 -> 阶段一 由 spiral_loop() 闭合
L2 是整条链的核心, 因为它有**严格的数学对应而非类比**: 约化密度矩阵
rho = M M^dagger 的特征值恰好是 Schmidt 系数的平方 {s_k^2}, 所以对
rho 做幂迭代的收敛率 = p1/p0。(注意: 这句话不能改写成"转移矩阵的
特征值是 {s_k^2}" ------ 那是错的, 详见 derive_L2 的 docstring。)
L6 把"网格 N"从写死的 40 改成由显式 Euler 稳定性上界派生:
N <= L*sqrt(4*dt*Du)。代入得 N=55, 于是 "stab > 0.25 就拒绝运行" 的守卫
从"碰巧躲过"变成了"由构造保证不会被触发"。
闭环螺旋 spiral_loop() (多圈自举)
把整条七阶段链当作一个映射, 反复应用到自身。第 t 圈的系统尺寸由
第 t-1 圈**实测**的关联长度定向: L_t = clip(scale * xi_{t-1}, L0, max_L)。
每圈跟踪三个量, 因为它们的收敛行为不同 ------ 这才是闭环的答案所在:
c_t -> 1/2 (CFT 不动点)
xi_t / L_t -> 常数 (共形不变性; 无量纲比值才是尺度不变量)
相对谱隙 1-r -> 0 (r = p1/p0 上升, 这才是临界的标志)
必须强调的诚实边界: xi 本身随 L 发散**不是失败, 是临界的定义**。
临界系统的关联长度被系统尺寸截断, 所以绝不能用 xi 的绝对值判断收敛 ------
收敛判据必须用无量纲比值。实测 xi = 19.314 > L = 16, 正是这个原因。
【七阶段 (对应七行诗) ------ 全部保留, 其中 3/4/5 为真实实现】
L1. 真空等权叠加，基底即潜能。 - 完美张量 / 等权态 (幺半群单位)
L2. 量子涨落扰动，对称性破缺。 - 临界 TF-Ising 基态的 Schmidt 极化
L3. 偏振分化差异，递归成自指。 - 一般矩阵与神经网络自指动力学
L4. 自指画定边界，投影显全息。 - quimb 二进制 MERA + 等距性验证
L5. 全息自然展开，织就了时空。 - Forman / Ollivier-Ricci 曲率
L6. 时空提供梯度，孕育出生命。 - Gray-Scott 反应-扩散 (参数由阶段五派生)
L7. 生命涌现意识，自照见空无。 - 权重-状态耦合自指的联合不动点 (二阶自指)
【诚实边界 (全部由本脚本实测确认, 不夸大)】
* 中心荷: 精确对角化对照 L=16 给 c = 0.507。MERA 拟合值随键维单调趋近 0.5
(chi=2 -> ~0.60, chi=4 -> ~0.52~0.56), 残差是有限键维截断, 不是 1/2 的证明。
证据是"随 chi 收敛的趋势 + 精确对照", 而非单一数字。
* 键维派生 chi >= exp(S) 是**必要非充分**条件: 它只保证能装下这么多纠缠,
不保证装得下长程关联。派生值恰好与实测最优配置吻合, 是自洽性证据而非证明。
* MERA 变分目标: 用"最大化与精确基态的重叠"。若改用"最小化能量",
梯度下降会塌缩到平均场局部极小 (E/L = -1.2665 看似接近精确值 -1.2815,
但 S(n) ~ 0.02, c ~ 0.02)。本脚本把这条错误路径作为对照实验如实报告。
* 有限尺寸: L=8/16 的环, MERA 用周期边界, 故 c 拟合用 CFT 的周期公式。
* 曲率约定: Ollivier-Ricci 依赖随机游走的 idle 概率 alpha。本脚本对
alpha=0 与 alpha=1/(d+1) 分别给出解析锚点并显式声明, 不引用记忆中的文献数字。
* 阶段六: 反应参数 F, k 是**不可约的化学输入** (反应动力学, 与几何无关),
因此显式标注为旋钮, 不假装从曲率派生。真正派生的是几何量 (域长 L、网格 N)。
* 曲率对照: MERA 体几何的负曲率**不是**"比所有对照图更负"。三类零模型对照
显示它落在对照分布之内 (百分位在 [5%, 95%] 区间), 故只能说"与随机图同量级",
不能说"全息几何更负"。这条结论由对照数据算出, 不是写死的措辞。
* 闭环: max_L 是旋钮且实测会触顶。去掉它 L 会一直涨 ------ 这正是临界性,
而不是闭环的失败。脚本把这个触顶如实打印出来。
* 阶段七仍是概念模型: "照见"是联合不动点的结构性表达, 不是意识实证。
状态塌缩到 x*=0 时 D* 不存在, 该支的熵比与等权度**一律是约定**
(两者是同一件事的换写), 已如实标 defined=False, 不当作独立证据。
* 阶段六不变量: Gray-Scott 的源/汇项不抵消, 所以 "u+v 质量守恒" 是**伪不变量**
(首步漂移 6.25e-5, 是常被声称的 1e-6 容差的 62 倍)。真正成立的是两条离散
恒等式: 周期域上拉普拉斯零和, 以及由更新前场精确预言的 ⟨u+v⟩ 增量平衡式。
* 第三层参考侧种子: 归档的"多种子"其实同出一个硬编码初始条件, 其 bool 场与
浮点场的任何简单二值化一致率都在 0.5 附近 (随机水平)。该缺口由 A 段诊断项
如实登记为未通过, 不用它撑任何结论。
【依赖】
numpy, scipy, matplotlib, networkx, quimb>=1.0, torch (均为硬依赖, 不静默降级)
第三层只额外需要标准库 tarfile ------ 刻意不引入任何宇宙学库,
以保证 Mini-Millennium 的读取逻辑完全可审计。
【运行】 python spiral_model_v14.py
【产物】 spiral_v14.png (15 面板物理图)
spiral_v14_metrics.png (指标图)
_v14_data.json (含 metrics 三层指标)
_v14_hj_scan.png (F2a 负对照扫描)
【数据】 data/mini-millennium (缺失时第三层如实报告为"跳过", 不崩溃)
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"""3. 结果可视化数据：spiral_v14.png
4.指标量化结果可视化数据：spiral_v14_metrics.png
5 .运行日志 ：_v14_run.log
bash
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空无到照见 · v14
量化指标评估层 (三层体检报告) ------ 不加任何新物理阶段
阶段间因果链 (函数式派生) | 闭环螺旋 spiral_loop()
负对照与交叉检验: F1 跨边界 c | F2a h/J 扫描 | F5 双路径对表 | F6 零模型对照族
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旋钮 (不可约外部输入, 不是派生量):
L_chain = 16
d_local = 2
L_domain = 0.5
n_lambda = 3.0
pts_per_wavelength = 12.0
F = 0.035
k = 0.06
dt = 1.0
Du = 2e-05
Dv = 1e-05
其余所有下游参数由上游实测物理量派生, 见下方因果链台账。
[阶段一] 空无基底: 局部维度 d=2, 酉条件数=1.00
[L1] 空无的局部维度 2 张成 16 个自旋的全空间: dim_full = 65536 (= 2^16)
[阶段二] 临界点对称性破缺: L=16, h/J=1.0
E0/L=-1.275287, S(L/2)=0.7501, Schmidt 极化=250.673, gap=p1/p0=0.366151
--- 因果链: 从阶段二的约化密度矩阵谱派生下游参数 ---
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阶段三 · 自指的动力学涌现
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[L2 物理算例] 由纠缠谱派生的谱隙 = 0.366151
理论收敛比 = 0.366151, 实测收敛比 = 0.358751, 步数 = 35
[阶段三-a] 幂迭代: 一般 (非正规) 矩阵 N=128
gap=0.90 eps=0.05 (cond(V)=6): 理论比=0.9000, 实测比=0.8955, 步数=260, 残差=8.6e-14, 非正规性=0.0149
gap=0.50 eps=0.05 (cond(V)=7): 理论比=0.5000, 实测比=0.4878, 步数= 45, 残差=2.8e-14, 非正规性=0.0374
gap=0.20 eps=0.05 (cond(V)=6): 理论比=0.2000, 实测比=0.1926, 步数= 22, 残差=4.6e-15, 非正规性=0.2426
gap=0.05 eps=0.05 (cond(V)=6): 理论比=0.0500, 实测比=0.0473, 步数= 12, 残差=9.0e-16, 非正规性=0.9116
第 2 组 Jordan 块 N=6, 特征值全 = 0.9 (谱半径=0.900 < 1, 非正规性=0.049):
只有 1 个不同特征值 -> 谱隙 |λ2/λ1| = 1.00, 线性收敛不被预言; 实测方向步长比 = 0.9993 (吻合, 方向不收敛)
状态范数 ‖A^k x₀‖: 1.000 (k=1: 1.053) -> 峰值 145.51 (k=47) -> 先涨后落, k=149 才最后一次跌破初值并保持, k=300 衰减到 3.82e-06 (ρ^k=1.87e-14)
‖A‖₂=1.317 -> 峰值 ‖A^k‖₂=358.416 (k=49), 放大 272.2x, 之后才衰减
峰值处 ‖A^k‖₂/ρ^k = 62589.9: 谱半径把范数低估了 62590 倍
[阶段三-a] 模相等反例: |lam1|=1.1359, |lam2|=1.1359
4000 步后步长仍为 1.3219 (不趋于 0) -> 不收敛 (周期轨道)
[L3] 自指网络宽度由有效 Schmidt 秩派生: N = 17 (手工取 64)
g=0.4 (g*rho=0.37): 尾部步长=0.00e+00 Lyapunov=-1.0347 -> 不动点
g=0.8 (g*rho=0.74): 尾部步长=0.00e+00 Lyapunov=-0.3412 -> 不动点
g=0.9 (g*rho=0.83): 尾部步长=0.00e+00 Lyapunov=-0.2243 -> 不动点
g=1.0 (g*rho=0.93): 尾部步长=1.72e-113 Lyapunov=-0.1215 -> 不动点
g=1.1 (g*rho=1.02): 尾部步长=8.12e-01 Lyapunov=-0.0499 -> 极限环
g=1.4 (g*rho=1.30): 尾部步长=2.97e+00 Lyapunov=-0.1138 -> 极限环
g=2.0 (g*rho=1.85): 尾部步长=4.51e+00 Lyapunov=-0.0191 -> 极限环
[阶段三-b] 自指神经网络 N=17, 谱半径 rho(W)=0.9254
[阶段三-c] 权重-状态耦合自指 N=17, eta=0.05, g=1.0
冻结权重 (对照): 末段|dx|=1.439e+00 (不收敛), 末段||x||=1.000e+00, sigma1/sigma2=1.143e+00
自指·状态自由 (A): 末段|dx|=0.000e+00 (收敛), 末段||x||=0.000e+00, sigma1/sigma2=1.135e+00
自指·状态归一 (B): 末段|dx|=2.231e-08 (收敛), 末段||x||=1.000e+00, sigma1/sigma2=3.271e+09
B 的秩1化轨迹 step 0: sigma1/sigma2= 1.14
B 的秩1化轨迹 step 2000: sigma1/sigma2= 96758.60
B 的秩1化轨迹 step 4000: sigma1/sigma2= 2063848.28
B 的秩1化轨迹 step 6000: sigma1/sigma2= 3271402530.98
-> 冻结的对照永不收敛; 两个自指变体都收敛 (末段|dx| < 1e-4)。
但'权重自发秩 1 化 (W* -> x* x*^T)'只在实测 sigma1/sigma2 > 1000 时才能说:
变体 A (状态自由): sigma1/sigma2=1.135e+00 -> 未秩 1 化 (它收敛到 x*=0, 权重失去方向)
变体 B (状态归一): sigma1/sigma2=3.271e+09 -> 秩 1 化
诚实边界: 手工取 N=64 时 A、B 都秩 1 化; 派生 N=17 后只剩 B。
所以这条结论依赖 N, 不是与 N 无关的普适行为。
状态消退与否: 归一后 ||x|| 保持在 1.000, 自由时衰减到 0.00e+00。
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阶段四 · 真实张量网络全息 (quimb MERA)
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[L4] 键维由面积律派生: chi = 4 (下界 exp(S) = 2.1171); 手工取 4
MERA(L=8, chi=2): 14 个张量, 7 个解纠缠器 + 6 个等距 + 1 个顶层边界张量
酉性 ||U^dag U - I|| = 4.44e-16 (张量性质保证, 非构造凑数)
等距 ||W^dag W - I|| = 4.44e-16
因果锥张量数 |cone(n)| (L=32, 共 62 张量):
n=1..16 -> [19, 19, 21, 21, 25, 25, 27, 27, 33, 33, 35, 35, 39, 39, 41, 41]
线性拟合 R^2=0.9771 vs 对数拟合 R^2=0.8380
-> 体是体积律 (线性), 而 S(n) 只随 ln n 增长 (面积律)
[主拟合] MERA(L=16, chi=4 派生): 5 条轨迹 x 1500 步, 精确对照 c=0.5072
检查点按 **overlap** (训练目标本身) 选择, 不偷看 eps_c; 另有 chi=8 对照轨迹测『提 chi 有没有用』
[chi=4 lr=0.03 seed=0] ov=0.998952 @step1500 c=0.522571 eps_c= 3.027% R_conf=1.765e-03 (94s)
[chi=4 lr=0.03 seed=1] ov=0.998539 @step1500 c=0.526784 eps_c= 3.858% R_conf=1.764e-03 (171s)
[chi=4 lr=0.03 seed=2] ov=0.998998 @step1500 c=0.523841 eps_c= 3.278% R_conf=2.659e-03 (243s)
[chi=4 lr=0.12 seed=0] ov=0.999665 @step1500 c=0.511240 eps_c= 0.793% R_conf=1.097e-03 (316s)
[chi=4 lr=0.12 seed=1] ov=0.999671 @step1500 c=0.511282 eps_c= 0.801% R_conf=1.106e-03 (387s)
[chi=8 对照 seed=0] ov=0.999399 @step1500 eps_c= 1.879% (同种子同预算, 只改 chi)
[参照] Schmidt 逐切割截断 (非严格界): chi=4 -> eps_c=5.928%, chi=8 -> eps_c=0.157%
[代表态] 取 eps_c 位于中位数的那条轨迹 (index 0), 用于第二层的纠缠谱 KL
重叠=0.998952, c=0.522571, eps_c=3.027%; 全部轨迹总用时 450s
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阶段五 · 离散时空几何 (Forman-Ricci / Ollivier-Ricci)
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[阶段五] 曲率算子的解析锚点校验:
环 C_6: +0.00000000 (解析 0, max|.|=0.0e+00)
环 C_8: +0.00000000 (解析 0, max|.|=0.0e+00)
环 C_12: +0.00000000 (解析 0, max|.|=0.0e+00)
完全图 K_4: 0.66666667 (解析 0.66666667)
完全图 K_6: 0.80000000 (解析 0.80000000)
完全图 K_10: 0.88888889 (解析 0.88888889)
超立方体 Q_3: alpha=0 -> +0.000000 (解析 0); alpha=1/(d+1) -> 0.500000 (解析 0.500000)
超立方体 Q_4: alpha=0 -> +0.000000 (解析 0); alpha=1/(d+1) -> 0.400000 (解析 0.400000)
超立方体 Q_5: alpha=0 -> +0.000000 (解析 0); alpha=1/(d+1) -> 0.333333 (解析 0.333333)
Forman: P_6 内部边=+0.0 (解析 0), K_4 无三角=-2.0 (解析 -2), 3-正则图=-2.0000 (解析 -2), 环 C_n (n>=4) max|F|=0.0e+00 (解析 0)
应用到涌现几何:
MERA 体几何 (L=32 张量网络图): |V|=62 |E|=91 d_bar=2.935 三角=0 | Forman 均值=-2.242 (负边占比 0.99, 逐边严格式预期 -2.242) | Ollivier 均值=-0.3297 (负边占比 0.79)
[L5] 正则粗式 <F> = 4 - 2*d_bar = -1.8710 (差 0.3708)
严格式 <F> = 4 - 2*<deg>_edge = -2.2418 vs 实测 -2.2418 (差 0.00e+00)
-> 粗式的差全部来自度偏置 <deg>_edge - d_bar = 0.1854 (非正则图: 度大的点被更多边选中),
不是曲率实现有错; 严格式到机器精度吻合。
边界关联几何 (临界基态): |V|=16 |E|=27 d_bar=3.375 三角=11 | Forman 均值=-2.889 (负边占比 1.00, 逐边严格式预期 -2.889) | Ollivier 均值=+0.1790 (负边占比 0.15)
对照 gnm #0: |V|=62 |E|=91 d_bar=2.935 三角=2 | Forman 均值=-3.187 (负边占比 0.93, 逐边严格式预期 -3.187) | Ollivier 均值=-0.4174 (负边占比 0.79)
对照 gnm #1: |V|=62 |E|=91 d_bar=2.935 三角=2 | Forman 均值=-3.385 (负边占比 0.89, 逐边严格式预期 -3.385) | Ollivier 均值=-0.4484 (负边占比 0.74)
对照 gnm #2: |V|=62 |E|=91 d_bar=2.935 三角=7 | Forman 均值=-4.088 (负边占比 0.97, 逐边严格式预期 -4.088) | Ollivier 均值=-0.4372 (负边占比 0.81)
对照 ws #0: |V|=62 |E|=62 d_bar=2.000 三角=0 | Forman 均值=-0.258 (负边占比 0.31, 逐边严格式预期 -0.258) | Ollivier 均值=-0.1129 (负边占比 0.31)
对照 ws #1: |V|=62 |E|=62 d_bar=2.000 三角=0 | Forman 均值=-0.194 (负边占比 0.26, 逐边严格式预期 -0.194) | Ollivier 均值=-0.0914 (负边占比 0.26)
对照 ws #2: |V|=62 |E|=62 d_bar=2.000 三角=0 | Forman 均值=-0.129 (负边占比 0.19, 逐边严格式预期 -0.129) | Ollivier 均值=-0.0645 (负边占比 0.19)
对照 tree #0: |V|=31 |E|=30 d_bar=1.935 三角=0 | Forman 均值=-0.867 (负边占比 0.47, 逐边严格式预期 -0.867) | Ollivier 均值=-0.2889 (负边占比 0.47)
对照 tree #1: |V|=31 |E|=30 d_bar=1.935 三角=0 | Forman 均值=-0.867 (负边占比 0.47, 逐边严格式预期 -0.867) | Ollivier 均值=-0.2889 (负边占比 0.47)
对照 tree #2: |V|=31 |E|=30 d_bar=1.935 三角=0 | Forman 均值=-0.867 (负边占比 0.47, 逐边严格式预期 -0.867) | Ollivier 均值=-0.2889 (负边占比 0.47)
对照族: gnm/ws/tree 各 3 个实例 (MERA 图 |V|=62 |E|=91, d_bar=2.935; WS 取 k=2, 树高 4 -> 31 节点)
阶段五几何的特征尺度: 边界关联长度 xi = 19.314 (环上有 16 个站点, 故 xi/L = 1.2071)
诚实边界: xi > L 是临界系统的正常现象 (关联长度被尺寸截断);
尺度不变量是比值 xi/L = 1.2071, 不是 xi 本身。
[L6] 网格 N = 36 派生 (N_req=36, N_cap=55, 受限于 分辨要求 (N_req))
手工取 N=40; 派生后 dt*Du/h^2 = 0.1037 <= 0.25 由构造成立 (不再是碰巧)
[阶段六] Gray-Scott 生命斑图 (平直周期网格):
网格 h=0.0139, dt*Du/h^2=0.1037 (稳定上限 0.25) -> 数值稳定
对比度=0.349, 活化面积占比=0.637, 斑图波长~0.1782 (域长 0.5)
-> 涌现 (判据: 对比度>0.2 且 活化面积>5%)
[L6] 跨阶段预言: 目标波长 = 0.1667 (= L_domain/3), 实测 = 0.1782, 比值 = 1.069
诚实边界: 这个预言只在同一个域长下才有意义 ------ 斑图波长由化学参数定, 不由几何定。
[阶段七] 二阶自指闭环:
熵比=1.000, 等权度=1.000 -> 照见空无 (约定值, 非测量)
(状态塌缩到 x*=0, 无可读的 D*; 均匀分布是本处约定, 非测量)
── v14·F5 一致性检查 (数值路径 <-> 解析路径) ──
L2 基态能量: 5 个 (L,h) 点, max|eigsh - JW| = 1.78e-14
L3 幂迭代残差: 5 个算例, max = 8.64e-14
L5 Forman 环 C_n (n>=4): max|F| = 0.00e+00 (解析 0)
L6 Gray-Scott: 拉普拉斯零和相对残差 max = 5.09e-17; 平衡恒等式 abs 误差 max = 2.66e-16 (首步 <u+v> 漂移 = -6.250e-05)
L7 自指闭环: 熵比 = 1.000 <= 1, 等权度 = 1.000 <= 1 (塌缩支: 两条均为约定值, 无信息量)
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闭环螺旋 spiral_loop() · 多圈自举
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尺度律: L_t = clip(round(1.0 * xi_(t-1)), 8, 16)
收敛判据: 无量纲量 (c, xi/L) 的相对变化 < 2.0%
注意: xi 的绝对值**不**参与收敛判据 ------ 临界时它随 L 发散,
那是临界的定义, 不是失败。
第 0 圈: L=8 [旋钮 L0=8 (第 0 圈无上一圈)]
E0/L=-1.281458, c=0.5134, xi=13.318, xi/L=1.6648, gap=0.308892
第 1 圈: L=12 [round(1.0*xi_0=13.318) = 13]
E0/L=-1.276883, c=0.5093, xi=16.183, xi/L=1.3486, gap=0.343408
相对上圈: |dc|/c=0.0080, |d(xi/L)|/(xi/L)=0.1899
第 2 圈: L=16 [round(1.0*xi_1=16.183) = 16]
E0/L=-1.275287, c=0.5072, xi=19.314, xi/L=1.2071, gap=0.366151
相对上圈: |dc|/c=0.0041, |d(xi/L)|/(xi/L)=0.1049
第 3 圈: L=16 [round(1.0*xi_2=19.314) = 19 -> clip 到 16]
E0/L=-1.275287, c=0.5072, xi=19.314, xi/L=1.2071, gap=0.366151
相对上圈: |dc|/c=0.0000, |d(xi/L)|/(xi/L)=0.0000
-> 无量纲量已收敛 (第 3 圈)
第 4 圈: L=16 [round(1.0*xi_3=19.314) = 19 -> clip 到 16]
E0/L=-1.275287, c=0.5072, xi=19.314, xi/L=1.2071, gap=0.366151
相对上圈: |dc|/c=0.0000, |d(xi/L)|/(xi/L)=0.0000
第 5 圈: L=16 [round(1.0*xi_4=19.314) = 19 -> clip 到 16]
E0/L=-1.275287, c=0.5072, xi=19.314, xi/L=1.2071, gap=0.366151
相对上圈: |dc|/c=0.0000, |d(xi/L)|/(xi/L)=0.0000
[交叉校验] 末圈 L=16 用 MERA (chi=4) 复核 c:
MERA: c=0.6004, 重叠=0.9903 | 精确: c=0.5072
差 |dc| = 0.0932 ------ 这是键维截断的量级, 不是流动
闭环裁决 (三个量分开说, 不合并成一个'收敛'):
[seed] 第 0 圈由旋钮 L0=8 给定, 不是尺度律的产物,
故不参与收敛判定 (与末圈比一定'不稳定', 那是假信号)。
c_t: 0.5134 -> 0.5072 (理论 0.5) 趋于 1/2
xi_t/L_t (t>=1): 1.3486 -> 1.2071 尺度不变 (比值稳定)
收敛比 r=p1/p0: 0.308892 -> 0.366151 (上升 = Schmidt 谱变密)
相对谱隙 1-r: 0.691108 -> 0.633849 谱隙闭合 (趋向临界)
xi 绝对值: 13.318 -> 19.314 (随 L 增长 ------ 这是临界的定义, 不是失败)
旋钮 max_L=16 已触顶: 尺度 L 的流动被上限截断。
去掉上限 L 会继续涨 ------ 同样是临界性, 不是闭环缺陷。
注意 (诚实边界): 谱隙闭合依赖 L 增长; L 被夹住之后
1-r 会停在 L=16 的值上不再下降, 这不是模型停止趋向
临界, 而是**闭环再也拿不到更大的 L**。
结论: 无量纲不变量收敛 (第 3 圈起逐圈变化 < 2%), 而尺度本身发散。模型自我应用时复现 CFT 不动点;
唯一'不收敛'的那一项恰好是临界性。
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因果链台账: 派生值 vs 手工值
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[L1] 空无的局部维度 d_local=2, 链长 L=16
公式: dim_full = d_local ** L
派生 = 65536 (手工 = 4) != 手工值
注: 手工值 4 是随手取的; 现由局部维度与链长派生
[L2] 约化密度矩阵谱 p = s^2 (55 个非零值)
公式: gap = p[1] / p[0]
派生 = 0.366151 (手工 = 0.5) != 手工值
注: p0=0.704492, p1=0.257951; 临界态该值随 L 增大而 -> 1 (谱隙闭合)
[L3] 有效 Schmidt 秩 (p_k > 1e-08)
公式: N_selfref = #{k : p_k > tol}
派生 = 17 (手工 = 64) != 手工值
注: 手工值 64 与态的实际复杂度无关
[L4] 半链纠缠熵 S(L/2) = 0.7501
公式: chi = 2**ceil(log_2(exp(S)))
派生 = 4 (手工 = 4) = 手工值
注: 面积律下界 exp(S) = 2.1171 -> 取 2 的幂得 4 (必要非充分)
[L5] 张量图 V=62, E=91 (平均度 d_bar=2.935, 逐边端点平均度=3.121)
公式: <F> = 4 - 2*d_bar (正则图式) | <F> = 4 - 2*<deg>_edge (无三角严格式)
派生 = -2.2418 (手工 = -2.2418) = 手工值
注: 实测 Forman 均值 = -2.2418; 严格式预期 = -2.2418; 正则粗式预期 = -1.8710。粗式差 0.3708 = 度偏置 2*(<deg>_edge-d_bar) = 0.3708 起, 不是实现错误。图含 0 个三角形 (接近树, 故三角项影响小)
[L6] 域长 L_domain=0.5 (旋钮), xi/L=1.2071 (阶段五实测, 无量纲)
公式: N = min(ceil(ppw*n_lambda), floor(L_domain/sqrt(4*dt*Du)))
派生 = 36 (手工 = 40) != 手工值
注: N_req=36 (分辨), N_cap=55 (稳定), 受限于 分辨要求 (N_req); 派生后 h=0.013889, dt*Du/h^2=0.1037 <= 0.25 由构造成立
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v14·F2a 负对照 · h/J 扫描 (L=16, J=1.0)
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这是 v14 的生死检验: 若临界模拟是事实, h/J 偏离 1.0 后指标必须塌缩。
⚠ 判据已修正: 任务书原判据 (gap 在 h/J=1.0 取极小值) 物理上不成立 ------
gap 对 h/J 单调递减, 曲线无内部极值。改用 c_fit 峰值 + S 峰位 + 区分力。
h/J= 0.50: E0/L= -1.063545 S= 0.69899 gap= 0.99673 pol= 237.829 N_sr= 12 chi= 4 c_fit=0.0646 |c-0.5|/0.5=87.1%
h/J= 0.80: E0/L= -1.167972 S= 0.74425 gap= 0.84905 pol= 215.804 N_sr= 16 chi= 4 c_fit=0.2755 |c-0.5|/0.5=44.9%
h/J= 0.90: E0/L= -1.216805 S= 0.77564 gap= 0.63900 pol= 220.378 N_sr= 17 chi= 4 c_fit=0.4226 |c-0.5|/0.5=15.5%
h/J= 0.95: E0/L= -1.244731 S= 0.77617 gap= 0.49994 pol= 231.440 N_sr= 17 chi= 4 c_fit=0.4849 |c-0.5|/0.5=3.0%
h/J= 0.98: E0/L= -1.262745 S= 0.76413 gap= 0.41735 pol= 241.978 N_sr= 17 chi= 4 c_fit=0.5043 |c-0.5|/0.5=0.9%
h/J= 1.00: E0/L= -1.275287 S= 0.75006 gap= 0.36615 pol= 250.673 N_sr= 17 chi= 4 c_fit=0.5072 |c-0.5|/0.5=1.4%
h/J= 1.02: E0/L= -1.288247 S= 0.73148 gap= 0.31950 pol= 260.613 N_sr= 17 chi= 4 c_fit=0.5021 |c-0.5|/0.5=0.4%
h/J= 1.05: E0/L= -1.308432 S= 0.69698 gap= 0.25936 pol= 277.544 N_sr= 17 chi= 4 c_fit=0.4816 |c-0.5|/0.5=3.7%
h/J= 1.10: E0/L= -1.343863 S= 0.63072 gap= 0.18498 pol= 309.650 N_sr= 17 chi= 2 c_fit=0.4261 |c-0.5|/0.5=14.8%
h/J= 1.20: E0/L= -1.419967 S= 0.50802 gap= 0.10473 pol= 379.724 N_sr= 16 chi= 2 c_fit=0.3074 |c-0.5|/0.5=38.5%
h/J= 1.50: E0/L= -1.671942 S= 0.30741 gap= 0.03977 pol= 579.316 N_sr= 13 chi= 2 c_fit=0.1317 |c-0.5|/0.5=73.7%
--- go/no-go 裁决 ---
[主] argmax c_fit 在 h/J = 1.00 -> PASS (要求 = 1.0)
实测 c_fit = 0.5072; 偏离处: h/J=0.50 -> 0.0646, h/J=1.50 -> 0.1317
[次] argmax S(L/2) 在 h/J = 0.95 -> PASS (窗口 (0.9, 1.05))
漂移 -0.05: 有限尺寸熵峰偏向 h/J<1, 已声明
[区分力] 非临界点 |c-0.5|/0.5 > 20% -> PASS
h/J=0.50: 87.1%
h/J=0.80: 44.9%
h/J=1.20: 38.5%
h/J=1.50: 73.7%
[诊断] gap 单调递减: 是 (0.9967 -> 0.0398) ------ 不作判据, 见函数头说明
>>> 总裁决: 临界性成立 (继续后续任务)
负对照图已保存: D:\dev\product\python\spiral/result\_v14_hj_scan.png
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任务 F1 · 跨边界条件中心荷交叉检验 (同族)
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边界条件: PBC vs θ=π Z2 twist (边界键 -J -> +J), H 保持实矩阵 = True
L=16, chi=4, 每种边界 3 个种子 x 1500 步 (检查点按 overlap 选择, 不偷看 eps_c)
精确态 E0/L: PBC=-1.275287 twist=-1.269146 (边界条件确实换了态)
精确态 S(L/2): PBC=0.75006 twist=0.70039
精确态拟合 c: PBC=0.50722 twist=0.50395 (rms 0.0007 / 0.0007)
[ pbc seed=0] ov=0.998952 @step1500 c=0.522571 (rms=0.0012)
[ pbc seed=1] ov=0.998539 @step1500 c=0.526784 (rms=0.0012)
[ pbc seed=2] ov=0.998998 @step1500 c=0.523839 (rms=0.0018)
[twist seed=0] ov=0.999387 @step1500 c=0.506237 (rms=0.0011)
[twist seed=1] ov=0.999208 @step1500 c=0.506666 (rms=0.0017)
[twist seed=2] ov=0.998740 @step1500 c=0.495463 (rms=0.0024)
跨边界条件 (代表态 = eps_c 中位数轨迹):
PBC c = 0.52384 (种子间 std=0.00176)
twist c = 0.50624 (种子间 std=0.00518)
相对差 = 3.360% (判据 < 5%)
两个偏差并列报告 (审计 F1② 要求, 5% 标准不放宽):
对 c_exact(L) = 0.50722 / 0.50395: PBC 3.277%, twist 0.453%
对真值 0.5 : PBC 4.768%, twist 1.247%
[独立族尝试] Rényi 指数扫描: 均值 c=0.53986, std=0.02252, 对 0.5 偏差=7.97%
-> 未通过验证: 不作独立族估计量 (如实记录为负面结果)
诚实边界: 本项换的是**边界条件**与**态**, 不是估计量; ansatz 仍是
同一个 Calabrese-Cardy log 式, 因此属**同族**交叉检验。
本工作**未建立**真正的独立族中心荷估计量 (见上条负面结果)。
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任务 A · 中心荷 c 验证 (quimb MERA 变分 + 精确对照)
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[精确对照] L=8: E0/L=-1.281458, 拟合 c=0.5134 (rms=0.0004)
[精确对照] L=16: E0/L=-1.275287, 拟合 c=0.5072 (rms=0.0007)
[MERA] L=8, chi=2: 张量数=14, 酉性误差=6.66e-16, 等距误差=4.44e-16
step 0 |<gs|psi>|=0.01979 (0s)
step 200 |<gs|psi>|=0.97924 (2s)
step 400 |<gs|psi>|=0.99231 (5s)
step 599 |<gs|psi>|=0.99273 (8s)
-> 重叠=0.99273, E/L=-1.27127 (精确-1.28146), 拟合 c=0.6071 (rms=0.0152)
[MERA] L=8, chi=4: 张量数=14, 酉性误差=7.77e-16, 等距误差=6.66e-16
step 0 |<gs|psi>|=0.01052 (0s)
step 200 |<gs|psi>|=0.99797 (3s)
step 400 |<gs|psi>|=0.99897 (6s)
step 599 |<gs|psi>|=0.99909 (8s)
-> 重叠=0.99909, E/L=-1.27923 (精确-1.28146), 拟合 c=0.5359 (rms=0.0026)
[MERA] L=16, chi=2: 张量数=30, 酉性误差=7.77e-16, 等距误差=4.44e-16
step 0 |<gs|psi>|=0.00147 (0s)
step 200 |<gs|psi>|=0.95192 (5s)
step 400 |<gs|psi>|=0.94806 (11s)
step 599 |<gs|psi>|=0.96174 (16s)
-> 重叠=0.96175, E/L=-1.25372 (精确-1.27529), 拟合 c=0.6037 (rms=0.0403)
[MERA] L=16, chi=4: 张量数=30, 酉性误差=8.88e-16, 等距误差=6.66e-16
step 0 |<gs|psi>|=0.00461 (0s)
step 200 |<gs|psi>|=0.98741 (9s)
step 400 |<gs|psi>|=0.98760 (18s)
step 599 |<gs|psi>|=0.98816 (27s)
-> 重叠=0.98829, E/L=-1.26686 (精确-1.27529), 拟合 c=0.5653 (rms=0.0070)
[对照实验] 若改用'最小化能量'作变分目标 (L=8, chi=4):
能量目标: E/L=-1.26809 (精确-1.28146), 重叠=0.76206, 拟合 c=0.0707
-> 能量看似接近, 但重叠低、c 完全错误: 塌缩到平均场局部极小
(最优乘积态 E/L = -1.25, 与精确值只差 2.5%, 却有 S(n)~0)
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量化指标层 (体检报告)
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第一层: 1.1/1.2 用多种子分布; 1.5 全程稳健性 (最坏轨迹)
第三层: 3D CDM 场对场 -> 2D 反应-扩散 结构对结构 (方法学展示)
预算: 1500 步 x 5 条轨迹 (lr=0.03 / 0.12, chi=4)
原则: 目标阈值 eps_c < 5%, R_conf < 1e-2, **未放宽**。
── 守卫登记 (可证伪, 汇成第一层最后一项的通过率) ──
── 第一层 · 内部自洽性 ──
中心荷误差 0.0303 [0.0079, 0.0386] | 共形不变性 1.764e-03 [1.097e-03, 2.659e-03] (精确态地板 1.020e-03)
谱隙闭合残差 1.35e-03 (a=0.9241) | MERA 一致性 err=4.44e-16, R²_lin=0.9771
全程稳健性 max eps_c=3.858%, max R_conf=2.659e-03 (5 条轨迹)
── 第二层 · 微观物理对标 (与解析解硬连接) ──
因果链 RMSE 7.612e-03 | 纠缠谱 KL 1.444e-03 (JS 1.160e-04) | 关联指数 2Δ=0.2426 (精确 0.25, 朴素幂律 0.2049) | Jordan 峰值 k=49 vs 47.46
── v14·F2a 负对照 (h/J 扫描) ──
c_fit 峰位 h/J=1.00 (c=0.5072) | S 峰位 h/J=0.95 | 区分力 PASS
裁决: 临界性成立
── v14·F1 跨边界条件中心荷 (同族) ──
PBC c=0.52384 | θ=π twist c=0.50624 | 相对差 3.360% PASS
[独立族] Rényi 扫描 std=0.02252 -> 验证失败, 未建立独立族估计量
── v14·F5 一致性检查 (数值路径 <-> 解析路径) ──
L2 JW 闭合式 max|eigsh-JW| = 1.78e-14 | L3 幂迭代残差 max = 8.64e-14 | L5 环 Forman max|F| = 0.00e+00
L6 Laplacian 零和 = 5.09e-17, 平衡恒等式 = 2.66e-16 | L7 熵比 1.0000, 等权度 1.0000 (塌缩支, 约定值)
── v14·F6 涌现几何的对照鲁棒性 ──
MERA: Forman -2.242 (三角 0, d_bar 2.94) | Ollivier -0.3297
对照 (n=9): Forman [-4.088, -0.129] | Ollivier [-0.4484, -0.0645]
百分位: Forman 33%, Ollivier 33% -> 非统计异常
升级主张 (比全部对照更负) = False
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第三层 · 结构对结构 (2D 反应-扩散 / 斑图)
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缓存: 归档侧 D:\dev\product\python\spiral\data\_v13_cache, 自建侧 D:\dev\product\python\spiral\data\_v14_cache
**方法论说明**: 对标对象已从 3D CDM 换成 2D 反应-扩散/斑图系统,
对标方式从『场对场』换成『结构对结构』------ 比的是无量纲描述子,
不是场值。本层是方法学展示, 不构成任何『复现了实验』的论断。
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A 段 · 同方程同相区: 阶段六 Gray-Scott (36^2) <-> 自建 Gray-Scott (100^2)
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【v14·F3 目标重述】**本段不再声称测量『盒子大小的影响』**。
原目标是『同方程不同盒子』, 但实测两个混杂因子使 D_struct 无法
单独归因给盒子: (1) 双方 f/k 落在 Pearson 相图的不同相区; (2) 盒子内
波长数不同。v14 把目标收缩到本段真正能支撑的那一句话 ------
**『这套无量纲描述子能不能把模型侧与参考侧的斑图家族区分开』**, 并以
参考侧自身的种子间散布为噪声底。盒子大小仍是已知混杂因子, 按任务书
§5c 退出本段, 不再作为可测结论。
**参考侧换了来源 (v14·F3)**: 不再直接搬归档的 bool 场, 改用
spiral_v14_prepare.py 自建的种子 (同一条 v>中位数 二值化规则, 与模型侧
一致)。理由见本段末尾的诊断项 ------ 归档 bool 场与归档浮点场对不上。
**为什么两侧用同一条二值化规则是必须的**: 描述子 phi (占空比) 直接
参与距离; 若一侧按中位数二值化 (phi 恒等于 0.5) 而另一侧用别的阈值,
测到的距离里就混进了『阈值选择』这个与物理无关的自由度。
模型侧: 盒子 36^2 (物理域长 0.500), 占空比 0.5000, 特征波长 8.8326 格
参考侧: 12 个自建种子 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] (v>每帧中位数, 与模型侧同规则)
seed 0: 盒子 100^2, 占空比 0.5000, 特征波长 24.5351 格
seed 1: 盒子 100^2, 占空比 0.5000, 特征波长 14.1677 格
seed 2: 盒子 100^2, 占空比 0.5000, 特征波长 24.5351 格
... 其余 9 个同规则, 逐项值见下
描述子 (模型 vs 参考中位数):
phi: 模型 0.5000 参考 0.5000 逐项距离 0.0000
v1_lam: 模型 2.3990 参考 2.4915 逐项距离 0.0267
v2_lam2: 模型 0.0602 参考 0.0152 逐项距离 0.7250
kpk_k1: 模型 4.0758 参考 3.5549 逐项距离 0.0963
w50: 模型 0.0073 参考 0.0019 逐项距离 0.7229
xi_lam: 模型 0.3596 参考 0.4176 逐项距离 0.1052
合成描述子距离 D_struct = 0.4221
参考侧种子间散布 (噪声底) = 0.5649 (66 个种子对)
归一化谱形残差 R_P = 1.7468
【已发布基线 (参考侧 = 归档 bool 场直接搬)】
D_struct = 0.9331 种子散布 = 0.4544 (3 对) 比值 = 2.053
复核 spiral_metric_v14.V13_A_BASELINE: 0.9331/0.4544/2.053 -> 一致
【口径变化的量化】:
D_struct 0.9331 -> 0.4221 变化 54.8% **超过 20%**
scatter 0.4544 -> 0.5649 变化 24.3% **超过 20%**
ratio 2.0534 -> 0.7473 变化 63.6% **超过 20%**
逐项距离 (模型 vs 参考中位数):
phi: 0.3964 -> 0.0000
v1_lam: 0.8804 -> 0.0267
v2_lam2: 1.3373 -> 0.7250
kpk_k1: 0.9392 -> 0.0963
w50: 0.8649 -> 0.7229
xi_lam: 0.9345 -> 0.1052
【混杂因子】参数相区: 模型 F=0.035, k=0.06 vs 参考 f=0.01, k=0.042 (仍然成立)
盒子内波长数: 模型 4.08 vs 参考 3.48 (v14 撤回『差一个量级』: 旧值来自坏参考场)
D_struct / 种子散布 = 0.75 (<1 不可区分, ~1-2 弱可区分, >3 可区分)
【A 段诊断 · 两侧场与 lam_pk 的可信度】
模型侧 盒子 36 占空比 0.5000 自相关长度 4.0 格
参考侧 12 个种子: 占空比全是 0.5000 (中位数二值化的恒等式), 自相关长度 11~50 格
lam_pk (二值场的 Δ² 峰) vs 未二值化 v 场的 Δ² 峰: 中位偏差 12.8% (最大 230.6%) <- 同估计量换输入, 弱一致
lam_pk vs 与谱峰无关的自相关尺度 4*xi_ac: 中位偏差 46.6% (最大 98.0%) <- **不一致 (系统性偏大), lam_pk 缺独立佐证**
二维谱角点波长 = 1.414 格; 本段 lam_pk 中位数 = 28.7475 格 -> 不在角点上
对照归档 bool 场: lam_pk 中位数 = 1.4514 格 -> **落在角点上 (伪像)**
归档溯源: seed 0: float_u mean=0.6995 std=0.2930, bool 占空比=0.6378, 一致率 u>med=0.5688 v>med=0.4066 / seed 5: float_u mean=0.6993 std=0.2935, bool 占空比=0.9181, 一致率 u>med=0.5025 v>med=0.4919 / seed 10: float_u mean=0.6992 std=0.2950, bool 占空比=0.9125, 一致率 u>med=0.5041 v>med=0.4869
少数相连通块: 模型 3 块 (平均 216.0 格); 参考侧 1~7 块, 平均 1608.1 格; 孤立单格占比 最大 0.0%
-> 缺口记录完毕; A1 的旧数字保留为已发布基线, 不作修改。
-> F3(b) 缺口已如实登记: lam_pk 量化 (6 个不同值 / 12 个种子), 且缺独立佐证 (vs 自相关中位偏差 47%); 未改 _char_scale。
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B 段 · 时序: Southampton BZ 波峰 / Reading 自振荡水凝胶
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**为什么不做斑图形态对比**
第一版运行把 Southampton 的 .tif 时空图当二维斑图算描述子, 结果
figS1C 的『特征尺度』= 14883.95 格 ------ 逼近整条时间轴的宽度。
诊断 (_v13_diag_tier3.py) 查明原因: 那些 .tif 是**图版渲染图**,
可分离背景 (行均值 x 列均值) 占了方差的 68%~98.8%; 去掉背景后
三张图的谱峰全部落在频带边缘 (即整条时间轴), 不存在干净的波列。
也就是说: 在那些图上算出的形态描述子度量的是图版布局, 不是斑图。
故弃用该路径, B 段只保留**与轴语义无关**的一维时序量。
**为什么不做『逐帧波峰位置内部性约束』**:
波峰标记是**原始作者给出的数值列** (缓存键 peaks_*), 不是本工作
从图像里提取的 ------ 所以『重新跑一次波峰提取、再要求峰位离边界 5%』
这一步在代码路径上不存在。对作者给出的标记做位置过滤, 只会丢掉
真实存在的边界峰。该约束要防的『提取算法把边界伪影当峰』在这里
没有对应的实现可防。
Southampton fig3 波峰: 289 个, 间隔中位数 90.0 px = 15.0 s, 间隔 CV = 0.270
独立检验 (强度序列自相关): ac(T/2)=0.353, ac(T)=0.870, ac(1.5T)=0.409, ac(2T)=0.699 -> 比值 2.46, 独立确认 (滞后 T 处是严格自相关极大)
Southampton figS1B 波峰: 552 个, 间隔中位数 147.0 px = 24.5 s, 间隔 CV = 0.417
独立检验 (强度序列自相关): ac(T/2)=0.771, ac(T)=0.799, ac(1.5T)=0.800, ac(2T)=0.765 -> 比值 1.04, 弱确认 (极大在 1.5T, 但 ac(T) 与它相差 <5%)
Southampton figS1C 波峰: 403 个, 间隔中位数 201.5 px = 33.6 s, 间隔 CV = 0.899
独立检验 (强度序列自相关): ac(T/2)=0.906, ac(T)=0.854, ac(1.5T)=0.797, ac(2T)=0.752 -> 比值 0.94, 未确认 (极大在 T/2, 不在 T)
Reading timelapse20220113_Reference: 谱为红噪声, 无带内峰 (边缘极大不是峰) 漂移占比 9.9%, 带内最大在 k=8 (周期 270.1 帧 = 12% 全长), 突出度 4606
裁剪敏感性: 头部暗帧 16 帧, 前后窗口漂移比 68.87 (前段斜率 +1.814e-01 / 后段 -2.635e-03); trim=0: 漂移 9.9%, 未检出 | trim=16: 漂移 28.7%, 未检出 | trim=32: 漂移 89.6%, 未检出
Reading timelapse20220118_2min: 谱为红噪声, 无带内峰 (边缘极大不是峰) 漂移占比 15.3%, 带内最大在 k=8 (周期 270.1 帧 = 12% 全长), 突出度 3977
裁剪敏感性: 头部暗帧 22 帧, 前后窗口漂移比 19.07 (前段斜率 +1.665e-01 / 后段 -8.728e-03); trim=0: 漂移 15.3%, 未检出 | trim=22: 漂移 72.7%, 未检出 | trim=38: 漂移 72.8%, 未检出
Reading timelapse20220119_20min: 谱为红噪声, 无带内峰 (边缘极大不是峰) 漂移占比 16.1%, 带内最大在 k=8 (周期 270.1 帧 = 12% 全长), 突出度 1111
裁剪敏感性: 头部暗帧 28 帧, 前后窗口漂移比 51.24 (前段斜率 +2.010e-01 / 后段 -3.922e-03); trim=0: 漂移 16.1%, 未检出 | trim=28: 漂移 87.9%, 未检出 | trim=44: 漂移 87.4%, 未检出
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C 段 · 判别力: 这套描述子到底分不分得开两种斑图族?
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跨族距离 (模型 vs 参考) = 0.4221
族内散布 (参考种子间) = 0.5649
判别力 d = 0.75 (>3 可区分; 1~2 弱可区分; <1 不可区分)
【第三层总诚实边界 · 必读】
1. 本层已从『宇宙学对标』降级为『方法学展示』: 对标对象是 2D 反应-
扩散/斑图系统, 方式是结构对结构。不构成任何『复现了观测』的论断。
2. **第三层不设物理达标线**。三个混杂因子 (相区参数不同 / 盒子内
波长数差一个量级 / 时空图轴语义不同) 使任何数字都无法单独归因
给物理, 在该区间做达标裁决没有信息量。判定项改为流程守卫 T3-1~5。
3. Southampton 的 .tif **图版**已被弃用 (可分离背景占方差 68~98.8%,
在其上算描述子等于量图版布局); 只保留波峰标记这条数值列。
4. Reading 三条序列**全部未检出周期**, 这是结论而非缺失 ------ 全局
平均亮度在有螺旋波的凝胶上会抵消掉反相振荡, 只剩漂移。
5. 模型侧是**确定性**的锁模格子, 没有模型集成; A 段的误差棒来自
**参考侧**的 3 个种子, 不是模型侧。
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体检报告 · 三层量化指标 (v12)
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── 第一层 · 内部自洽性 (模型对自己) ──
1.1 中心荷误差 eps_c = |c_MERA - c_exact| / c_exact [达标]
定义: MERA 态按 CFT 形式拟合出的中心荷 c, 相对同 L 精确值的偏差。报多条轨迹的分布 (中位数与全距), 判据卡最大值。
方法: fit_central_charge(MERA 态, L=16) vs 精确基态同 L 拟合; chi=4, 5 条轨迹 (lr=0.03 / 0.12), 每条取 overlap 最高检查点
参照: 解析对照: c=1/2 的 CFT (Ising 普适类)
实测 = {'median': 0.030271058589780197, 'min': 0.00793193603841456, 'max': 0.03857805740318889, 'all': [0.030271058589780197, 0.03857805740318889, 0.03277584919954853, 0.00793193603841456, 0.008014226584798655]} 基线 = 0.1145 目标: 所有轨迹 < 5%
诚实边界: 基线 0.1145 是单条 600 步轨迹的瞬时值, 无误差棒。本层实测 5 条轨迹全距 [0.79%, 3.86%] ------ 那个基线落在本分布的右尾, 说明它是**未收敛**而不是**表示极限**。判据用 max 而非 median: 只要有一条轨迹做不到, "chi=4 能做到"就不成立。目标 5% 未放宽。
1.2 共形不变性 R_conf = rms(CFT拟合) / mean(S(n)) [达标]
定义: S(n) 对 CFT 形式 S(n) = (c/3)ln[(L/pi)sin(pi n/L)] + const 的归一化拟合残差。量的是"形式对不对", 与"c 的数值准不准"是两件事。
方法: fit_central_charge(psi, L)["rms"] / mean(["S"]); 5 条轨迹, 同 L 下同时算 MERA 与精确基态
参照: 解析对照: 共形场论的 Cardy-Calabrese 公式本身
实测 = {'median': 0.0017637373820890401, 'min': 0.0010965032315442963, 'max': 0.0026592186881024436, 'all': [0.001764956518462537, 0.0017637373820890401, 0.0026592186881024436, 0.0010965032315442963, 0.0011059483949096797]} 基线 = --- 目标: 所有轨迹 < 1%
诚实边界: 精确基态同量 = 1.020e-03, 是有限尺寸造成的残差地板; 实测全距 [1.097e-03, 2.659e-03]。基线未达标值 0.0102 与本分布的右尾同量级, 同样是预算问题而非形式问题。目标 1e-2 未放宽。
1.3 谱隙闭合残差 RMS of g(L) = a/L + b, g = 1 - p1/p0 [达标]
定义: 相对谱隙 g = 1 - p1/p0 随系统尺寸 L 的闭合行为对 1/L 律的偏离。临界性的标志是 g -> 0; 这里量的是它收拢得规不规律。
方法: spiral_loop() 每圈实测的 gap = p1/p0, 对 L in {8,12,16} 拟合 a/L + b
参照: 解析对照: 临界点处谱隙随 1/L 闭合
实测 = 0.0014 基线 = --- 目标: < 5e-03 且 a > 0 (方向正确)
诚实边界: 拟合得 a = 0.9241 (a > 0 表示确实在闭合), b = 0.5766; g 的六个实测值 = [0.6911, 0.6566, 0.6338, 0.6338, 0.6338, 0.6338] (spiral_loop 跑了 6 圈, 但 L 被 max_L=16 夹住, 末 3 圈与第 3 圈同值)。**只有 3 个点拟一条直线, 仅 1 个自由度** ------ 残差小是弱证据。
1.4 MERA 一致性 max(||W^dag W - I||, ||U^dag U - I||) 与 R^2_linear > R^2_log [达标]
定义: 张量网络自身必须满足的两条约束: (a) 解纠缠器酉、等距张量等距, 且到机器精度;(b) 因果锥张量数随 n 线性增长 (体是体积律), 优于对数增长。
方法: mera_isometry_check(): 7 个酉 + 6 个等距; mera_causal_cone(): 线性拟合 R^2=0.9771 vs 对数拟合 R^2=0.8380
参照: 解析对照: 等距性是 MERA 的定义性质, 不是拟合结果
实测 = 4.441e-16 基线 = 6.660e-16 目标: < 1e-12 且 R^2_linear > 0.95 且 线性 > 对数
诚实边界: v11 只把这两个误差 print 出来, 没有判定 ------ v12 补成可证伪的 bool。这里能说的是"张量性质成立", **不是**"MERA 拟合得好"; 拟合质量由 1.1 的中心荷误差负责。
1.5 全程稳健性 max over 5 条轨迹 (eps_c, R_conf) < (5%, 1%) [达标]
定义: 1.1 与 1.2 的阈值同时施加到每一条独立轨迹 (不同随机种子 x 不同学习率), 取最坏情况。防止"多跑几个种子然后报中位数"把失败轨迹平均掉。
方法: chi=4, L=16, 各轨迹独立初始化 (种子) 与独立优化器 (学习率)
参照: 无外部参照 ------ 这是自设的稳健性要求, 不是文献标准
实测 = {'max_eps_c': 0.03857805740318889, 'max_R_conf': 0.0026592186881024436, 'n_runs': 5, 'worst_run': {'lr': 0.03, 'seed': 1, 'eps_c': 0.03857805740318889, 'R_conf': 0.0017637373820890401}} 基线 = --- 目标: max eps_c < 5% 且 max R_conf < 1%
诚实边界: 最坏轨迹: lr=0.03, seed=1, eps_c=3.8578%, R_conf=1.764e-03。这一项比 1.1/1.2 严格 ------ 它不可能在 1.1/1.2 失败时通过。
1.6 预算漂移 drift = (eps_c(N) - eps_c(N/2)) / eps_c(N/2) [诊断]
定义: 训练预算翻倍时中心荷误差的相对变化。负值 = 还在下降, 说明报出的值是上界; 接近 0 = 已进平台, 说明报出的值就是该 chi 的最优。这是一个诊断项, 不给通过判定 ------ 它的作用是把"收敛了多少"变成可读数字。
方法: 训练过程中每 100 步记录一次; 取 step=700 与 step=1500 两点
参照: 无外部参照 ------ 这是对本次运行自身的收敛性描述
实测 = {'drift': -0.3337205136114474, 'eps_c_half': 0.049192343257037814, 'eps_c_full': 0.03277584919954853, 'step_half': 700, 'step_full': 1500, 'R_conf_half': 0.004011744778656291, 'R_conf_full': 0.001764956518462537} 基线 = --- 目标: 仅诊断, 不设阈值
诚实边界: chi=4, N=1500: eps_c 从 4.919% (step 700) 到 3.278% (step 1500), 相对变化 -33.4%。仍在下降, 故报出值是上界 (对达标有利, 不是不利); 但**不能**声称已收敛到该 chi 的最优值。
1.7 chi 瓶颈归因 受控比较: 换 chi 的增益 vs 换预算的增益 [诊断]
定义: 判定基线 note 的"主因是有限键维截断"这句断言是否成立。做法: (a) 同种子同步数只改 chi, 量出 chi_gain; (b) 同 chi 只改预算, 量出 optim_gain; 两者比量级。另加一条无需比较的硬事实: chi=4 同预算下是否已达标。
方法: chi in [4, 8]; 控制组 chi=8; 每条轨迹取最佳检查点 (按 overlap 选)
参照: 单条 600 步轨迹的 eps_c = 0.1145 (无误差棒) 作为预算对照
实测 = {'measured': {4: 0.030271058589780197, 8: 0.018791434542643808}, 'chi_gain': 1.6108966306476193, 'optim_gain': 3.7824907794488665, 'chi_used': 4, 'chi_ctrl': 8, 'passes_at_chi_used': True, 'monotone_in_chi': True, 'floor_chi_used': 0.0592801509760239, 'ratio_over_floor_supporting_only': 0.5106440872936281, 'verdict': 'chi 不是瓶颈: chi=4 同预算下已达标 (3.03% < 5%)'} 基线 = --- 目标: 仅诊断, 不设阈值
诚实边界: 同种子同步数, chi 4->8: eps_c 3.027% -> 1.879%, chi_gain = 1.61x。同 chi=4, 预算 600->1500 步: 11.45% -> 3.027%, optim_gain = 3.78x。chi 单调性: 成立。**结论**: chi 不是瓶颈: chi=4 同预算下已达标 (3.03% < 5%)。提 chi 只能再降 1.61x, 而基线的 11.45% 与本层的 3.027% 差 3.78x。注: optim_gain 把步数/检查点选择/种子捆在一起, 是合并数字; chi_gain 才是单变量受控量。Schmidt 截断参照 5.928% 仅作量级附列, 非严格下界, 不参与判定。
── 第二层 · 微观物理对标 (模型对解析解) ──
2.1 因果链拟合 RMSE RMSE(rate_theory, rate_meas) [达标]
定义: 受控谱隙扫描下, 幂迭代的理论收敛比 |lam2/lam1| 与实测收敛比之间的均方根偏差。量的是 L2 这条因果链"理论预言能不能被数值复现"。
方法: selfref_general_matrix() 的 gap_sweep: 4 组 (gap, eps) 各取一对 (理论, 实测)
参照: 解析对照: |lam2/lam1| (矩阵特征值直接算出, 非拟合)
实测 = 0.0076 基线 = 0.0076 目标: < 1e-02
诚实边界: 物理算例 (谱隙由纠缠谱派生 gap=0.366151): 理论 0.366151 vs 实测 0.358751, 偏差 7.40e-03。基线 7.612e-3 由 v11 的 gap_sweep 四组 (0.9000/0.8955, 0.5000/0.4878, 0.2000/0.1926, 0.0500/0.0473) 直接算出, 与本次实测同源 ------ 这是复现, 不是改进。逐组偏差: 4.49e-3 / 1.22e-2 / 7.41e-3 / 2.74e-3, 与各组步数 (260/45/22/12) 不对应, 故这里不给出偏差来源的解释。
2.2 纠缠熵 KL 散度 D_KL(p || q), p,q = 归一化 Schmidt 谱 [达标]
定义: MERA 态的 Schmidt 谱 p 相对精确基态谱 q 的 KL 散度; 另报对称化的 JS。比"熵差多少"更强: 熵相同而谱不同的两个态, 熵判据看不出来, KL 能。
方法: 半链二分 SVD, 两条谱均在 1e-12 处截断后重归一化 (L=16)
参照: 解析对照: 精确对角化基态的 Schmidt 谱
实测 = 0.0014 基线 = --- 目标: < 1e-02 nats 且 JS < 1e-03
诚实边界: JS = 1.160e-04。谱在 1e-12 处截断: MERA 丢 51 个分量, 精确态丢 221 个 ------ 所以这个 KL 是真实值的**下界**。支撑长度: MERA 205, 精确 35, 共同 35 (KL 只在这个交集上求和)。**反直觉但属实**: 精确基态在 L=16 时已是有效低秩 (最小的保留分量 s=1.23e-06), 而 chi=4 的 MERA 反而拖出一条更长的弱尾 ------ 熵匹配不代表尾部匹配。
2.3 关联衰减指数 eta = 2*Delta_sigma, |C(r)| = A*[(pi/L)sin(pi r/L)]^(2*Delta) [达标]
定义: 临界 TF-Ising 基态的等时自旋关联函数 C(r) = <sigma^z_0 sigma^z_r> 的衰减指数,用共形不变性给出的周期形式拟合 (不是朴素幂律)。
方法: boundary_correlation_graph(gs,16) 取 C[0,r], r=1..7, 对 ln|C| 与 ln[(pi/L)/sin(pi r/L)] 做线性拟合
参照: 解析对照: Delta_sigma = 1/8 -> eta = 1/4 (2D Ising / c=1/2 普适类)
实测 = 0.2426 基线 = 0.2500 目标: 相对误差 < 10%
诚实边界: 朴素幂律 log|C| ~ -eta log r 给 eta = 0.2049, 相对误差 18.0% ------ 远差于共形形式。这正说明有限环上不能用朴素幂律。MERA 态 (非精确态) 的同量在下方"差距诊断"里给出。
2.4 Jordan 块收敛率 k* = (N-1)/|ln lam| vs 实测 ||A^k||_2 峰值位置 [达标]
定义: 6 阶单个 Jordan 块 (lam=0.9) 的幂次范数 ||A^k||_2 的峰值位置, 与解析估计 k* = (N-1)/|ln lam| 的相对误差。它 одновременно证明谱隙判据在此失效 (|lam2/lam1| = 1 却仍有结构) 且瞬态峰值位置是可预言的。
方法: selfref_general_matrix() 的 transient: 扫 k=1..300 取 ||A^k||_2 的 argmax
参照: 解析对照: k* = (N-1)/|ln lam| (对 Toeplitz 主元求极值导出)
实测 = 0.0325 基线 = --- 目标: 相对误差 < 5%
诚实边界: 实测: ||A^k||_2 峰值 k=49 (解析 47.46), 状态范数 ||A^k x0|| 峰值 k=47。谱半径 rho=0.9000 < 1, 峰值放大 272.2 倍, 峰值处 ||A^k||_2/rho^k = 6.26e+04 ------ 谱半径把范数低估了这么多倍, 这就是非正规矩阵的"假收敛"陷阱。
2.5 5 临界性负对照 (h/J 扫描) argmax c_fit @ h/J=1 [达标]
定义: 把 h/J 推离 1.0, 检验临界指标是否塌缩 ------ 临界模拟是不是事实
方法: spiral_model_v14.hj_scan(): 逐点精确对角化 + Calabrese-Cardy 拟合
参照: 横场 Ising 热力学临界点 h/J=1 (解析已知)
实测 = {'hj_at_c_peak': 1.0, 'c_peak': 0.5072169931065457, 'c_at_hj_first': 0.06456327266437065, 'c_at_hj_last': 0.13165137299879176, 'hj_at_s_peak': 0.95, 'gap_monotone': True, 'discrim': {0.5: 0.8708734546712587, 0.8: 0.4489885885000495, 1.2: 0.38519851724521725, 1.5: 0.7366972540024165}} 基线 = 基线只在 h/J=1.0 单点检验, 无负对照 目标: c_fit 峰位 = 1.0 且 S 峰位 in [0.9,1.05] 且非临界点 |c-0.5|/0.5 > 20%
诚实边界: **判据已修正**: 任务书原判据 (gap 在 h/J=1.0 取极小值) 物理上不成立 ------ gap 对 h/J 单调递减 (0.9967 -> 0.0398), 曲线无内部极值, 照原判据会**伪失败**。改用 c_fit 峰 (0.5072 @ h/J=1.0, 首点 0.0646, 末点 0.1317) + S 峰位 (0.95) + 区分力。诚实边界: S 峰位漂移 -0.05 是有限尺寸效应 (L=16 熵峰偏向 h/J<1), 已声明;
2.6 6 跨边界条件中心荷交叉检验 (同族) |c_twist - c_PBC| / c_PBC [达标]
定义: 换边界条件 (PBC -> θ=π Z2 twist) 后中心荷读数是否稳定 ------ **同族**交叉检验 (换态与边界条件, 不换估计量)
方法: spiral_model_v14.cross_boundary_twist(): 精确对角化 + 检查点选择协议 MERA (每边 3 种子 x 1500 步, 取 eps_c 中位数轨迹)
参照: 临界 Ising c=0.5 (体中心荷不应随边界条件改变)
实测 = {'c_pbc': 0.5238391163978136, 'c_twist': 0.5062373348214038, 'c_exact_pbc': 0.5072169931065346, 'c_exact_twist': 0.5039528498178938, 'rel_diff': 0.03360150287639585, 'dev_vs_exact_pbc': 0.03277122714180777, 'dev_vs_exact_twist': 0.004533132423669168, 'dev_vs_true_pbc': 0.04767823279562711, 'dev_vs_true_twist': 0.012474669642807523, 'c_std_pbc': 0.0017649754493400758, 'c_std_twist': 0.005183169971535842, 'min_overlap': 0.9985393070169688, 'renyi_mean': 0.5398636269417333, 'renyi_std': 0.022523393048296203, 'renyi_dev_vs_true': 0.07972725388346658, 'renyi_validated': False} 基线 = 基线只有 PBC 一个边界条件, 无跨边界条件检验 目标: 相对差 <= 5%, 且两个偏差 (vs c_exact(L) 与 vs 0.5) 并列报告
诚实边界: **同族**标注: ansatz 仍是同一个 Calabrese-Cardy log 式, 换的只是边界条件与态 ------ 它检验稳健性, **不是**独立族估计量。独立族**: **未建立**。已试 Rényi 指数扫描 (alpha in [0.5, 0.75, 1.5, 2.0, 3.0, 5.0, 8.0]), 实测均值 c=0.53986, std=0.02252, 对 0.5 偏差 7.97% -> 验证不通过, 降为诊断项。诚实边界: 这是受 L<=16 天花板限制的结果, 已如实声明; 未伪造第二把尺子。
2.7 7 一致性检查束 (数值路径 <-> 解析路径) 5 条各自的双路径偏差 [达标]
定义: 实现与它声称的解析式是否一致 ------ 测的是**实现**, 不是物理结论
方法: spiral_model_v14.consistency_checks(): eigsh vs JW 闭合式 / 幂迭代残差 / Forman 环恒等式 / 离散 Laplacian 零和 / 精确平衡恒等式 / 熵上界
参照: Jordan-Wigner 闭合式, 4-deg(u)-deg(v), 周期域上 Laplacian 零和, 同一更新式的离散平衡
实测 = {'l2_max_abs_dev': 1.7763568394002505e-14, 'l2_n_points': 5, 'l3_max_residual': 8.63962392416233e-14, 'l3_n_case': 5, 'l5_cycle_max_abs': 0.0, 'l5_cycle_min_n': 4, 'l6_lap_zero_rel_max': 5.088027116705125e-17, 'l6_balance_abs_err_max': 2.656566373132607e-16, 'l6_drift_first_step': -6.249999999996536e-05, 'l7_entropy_ratio': 1.0, 'l7_equal_weight': 1.0, 'l7_defined': False, 'l7_bound_ok': True} 基线 = 既有实现完全没有这类对照 ------ 三份检查里两份恒真、一份是范畴错误 目标: L2/L3/L5/L6a/L6b < 1e-12 (L2 < 1e-10), L7 两条上界成立
诚实边界: **五条各自的两条路径**: L2 用 Jordan-Wigner 闭合式 E0=-Sum sqrt(J^2+h^2-2Jh cos(pi(2k+1)/L)) 对 eigsh, 5 个 (L,h) 点最大偏差 1.78e-14 ------ 这条是**真的独立路径**, 它能测出 H 的位序、周期键、横场符号错, 而 eigsh 对 H 本身对不对一句话都没有。L3 断言幂迭代残差 8.64e-14 (5 个算例) ------ 原判据写的是「与 Lanczos 100/200/500 步无关」, 但 eigsh 没有步数参数, 换成 maxiter 后 30 以上逐位相同, 零分辨力。L5 环 C_n (n>=4) 的 Forman max|F|=0.00e+00 (解析 0); **n=3 已排除** ------ C_3 就是 K_3, augmented 的 +3 项把它顶到 +3。L6 两条: 离散 Laplacian 零和相对残差 5.09e-17, 精确平衡恒等式 abs 误差 2.66e-16。L7 熵比 1.0000 <= 1 且等权度 1.0000 <= 1。**诚实边界**: L6 的两条是**格式性质** ------ 保证代码按写下的方程在算, 不保证那个方程描述的是生命; 首步 <u+v> 漂移 -6.250e-05 就是「u+v 守恒」这个伪不变量的反例 (源汇项 F(1-u) 与 (F+k)v 不相消)。L7 上界在塌缩支恒取等号, 本项 defined=False, 那一支不带信息量。
2.8 8 涌现几何的对照鲁棒性 MERA 在零模型对照分布中的百分位 [达标]
定义: 涌现几何的曲率读数在同类规模图里是否异常 ------ 把单点比较换成有序量
方法: spiral_model_v14.geometry_controls(): 三类零模型 x 3 实例, 每图算 forman_ricci(triangles=False) 与 ollivier_ricci(alpha=0)
参照: 三类零模型: gnm (同 |V| 同 |E|) / ws (配度小世界) / tree (平衡二叉树)
实测 = {'mera_forman_mean': -2.241758241758242, 'mera_or_mean': -0.3296703296703296, 'mera_d_bar': 2.935483870967742, 'mera_n_triangles': 0, 'forman_pctile': 33.33333333333333, 'or_pctile': 33.33333333333333, 'n_controls': 9, 'families': ['gnm', 'tree', 'ws'], 'forman_ctrl_min': -4.087912087912088, 'forman_ctrl_max': -0.12903225806451613, 'or_ctrl_min': -0.44837781266352683, 'or_ctrl_max': -0.06451612903225803, 'by_family': {'gnm': {'forman_mean': -3.553113553113553, 'or_mean': -0.43431013431013427, 'n_triangles': 3, 'd_bar': 2.935483870967742}, 'tree': {'forman_mean': -0.8666666666666667, 'or_mean': -0.2888888888888888, 'n_triangles': 0, 'd_bar': 1.935483870967742}, 'ws': {'forman_mean': -0.19354838709677416, 'or_mean': -0.08960573476702505, 'n_triangles': 0, 'd_bar': 2.0}}, 'more_negative_than_all': False, 'pctile_band': [5.0, 95.0]} 基线 = 原先只有 1 个对照实例 (同规模随机图), 无百分位, 无族分解 目标: Forman 与 Ollivier 两个测度都落在对照分布的 [5%, 95%] 内
诚实边界: MERA 的 Forman 均值 (-2.242) 位于 9 个对照实例的第 33 百分位, Ollivier 均值 (-0.3297) 位于第 33 百分位 ------ 两个测度都落在 [5%, 95%] 内, 故结论是"MERA 体几何具有负曲率特征, 但在同类规模的零模型里不是统计异常"。 "MERA 比全部对照更负" 这个升级主张实测为 False。 逐族均值: gnm: Forman -3.553 (三角 3, d_bar 2.94); tree: Forman -0.867 (三角 0, d_bar 1.94); ws: Forman -0.194 (三角 0, d_bar 2.00)。**诚实边界**: 这是零模型对照, 不是同一物理系统的不同实现; 百分位不特别**不**支持"MERA 就是全息对偶", 落在区间外也**不**构成对涌现几何整体主张的否证。三角形数与平均度必须与曲率一起读 ------ 本工作用的是无三角形式 F=4-deg(u)-deg(v), 它只在图接近树时与完整 Forman 等价, 而 MERA 图三角数 = 0。
── 第三层 · 宏观结构 / Surrogate 对标 (模型对外部数据) ──
3.1 III-A1 描述子距离 D_struct = RMS_i |a_i-b_i| / sqrt(a_i^2+b_i^2) [诊断]
定义: 阶段六 GS 斑图与 CLIP GS 斑图的 6 个无量纲结构描述子之间的距离, 以参考侧自身的种子间散布为噪声底。**这是方法学展示, 不设达标判定**: 两个混杂因子 (相区参数不同、盒子尺寸与网格不同) 使这个距离无法单独归因给"盒子大小", 因此按物理目标判达标/不达标是没有信息量的。
方法: structural_descriptors() 在二值化 (两侧同为 v>中位数) 的末帧上; 参考侧 12 个 v14 自建种子取中位数
参照: Gray-Scott 参考家族: 归档 bool 场 (3 个, 已废) 与自建 12 个种子并列报告
实测 = {'D_struct': 0.422138799334434, 'scatter': 0.5648907533336462, 'ratio_over_scatter': 0.7472928116511451, 'per_key': {'phi': 0.0, 'v1_lam': 0.0267379807037995, 'v2_lam2': 0.7249659497582673, 'kpk_k1': 0.09631508357725223, 'w50': 0.7228942357119368, 'xi_lam': 0.10518448626125233}, 'n_lambda_model': 4.0757913410919695, 'n_lambda_ref': 3.4785667316193383, 'params_model': 'F=0.035, k=0.06', 'params_ref': 'f=0.01, k=0.042', 'v13_published': {'D_struct': 0.9331199222208058, 'scatter': 0.4544284663147314, 'ratio': 2.053392318901384}, 'n_ref_seeds': 12} 基线 = --- 目标: None
诚实边界: D_struct = 0.4221, 参考侧种子间散布 = 0.5649, 比值 0.75。**读法**: 比值 >1 说明模型斑图在描述子意义上可被区分于参考家族, 但只到 0.75 倍, 属于弱可区分 ------ 不足以声称"是同一族", 也不足以声称"是不同的斑图类型"。**F3 的口径变更 (必读)**: 已发布基线值 D_struct=0.9331 / scatter=0.4544 / 比值=2.053。本版换参考侧后为 0.4221 / 0.5649 / 0.747。**参考侧为什么换**: 旧参考侧是从归档搬来的 bool 场, 实测与同一归档的浮点场任何简单二值化都对不上 (一致率≈0.5), 其生成管线不在归档中; 且三个"种子"实为同一个硬编码 IC。所以那个 scatter 不是种子间散布, 而是一条不可复现管线的抖动。**边界**: 换掉参考侧后 D_struct 降了 55%, 这不等于"模型变好了"------ 它说明旧值里有相当一部分距离来自坏参考场, 而不是来自模型与参考的物理差异。已发布基线把这一类比较按"达标/不达标"裁决, 得出的 "0/4 达标" 正是在这个区间里做的无信息量判决。本版按用户要求把第三层正式降级为方法学展示: 报数字、报混杂因子、不设物理达标线。
3.2 III-A2 归一化谱形残差 R_P = RMS(log P_a - log P_b), 各自归一到积分 1 [诊断]
定义: 两条功率谱在 k/k_pk 坐标下的对数形状残差, 振幅已归一化掉, 只剩形状。横轴以各自谱峰波长为单位, 所以与盒子大小无关 ------ 这是 A 段里受混杂因子 (2) 影响最小的一项。
方法: _band_power(...,dim=2) -> Delta^2(k) -> _shape_residual(n_grid=24)
参照: CLIP Gray-Scott 基准 (同方程形式, 不同相区参数与盒子)
实测 = 1.7468 基线 = --- 目标: None
诚实边界: R_P = 1.7468。这是对已发布基线那条结果 R_P = 1.277 的直接追问: 那个数当时是拿 GS 去比 3D CDM 晕谱, 既可能反映"GS 是锁模环"这个真实性质, 也可能只是"2D 斑图 vs 3D 密度场"维度错配的产物。本版换成同方程形式的二维参考重做, 谱形残差仍然不小, 说明它不是纯维度错配造成的; 但因相区参数也不同, 仍不能归因给盒子。与 A1 一样, 只作展示, 不设达标线。
3.3 III-B1 BZ 振荡周期与规整度 CV = std(dt) / mean(dt), 波峰间隔的变异系数 [诊断]
定义: BZ 时空图里波峰时刻的一维时序统计。**这个量不依赖任何轴语义类比** ------ 波峰时刻本就是一维时序, 与"把时空图当二维斑图"无关, 所以它不受上面那条图版污染的影响 (波峰标记是原始作者从数据里提出来的数值列, 不经过 .tif 渲染)。
方法: _peak_period_stats(): 相邻波峰间隔的中位数与变异系数; 标定 15 px = 2.5 s -> 0.1667 s/px
参照: Southampton D0363 (Sci. Rep. 2018) 三份独立记录
实测 = {'n_records': 3, 'dt_cv': [0.26969112347940477, 0.4169184624537257, 0.8993193705122682], 'period_s': [15.0, 24.5, 33.58333333333333], 'period_spread': 0.7628278221208664, 'lag_agreement': {'fig3': {'ac': {'T/2': 0.3531370227737537, 'T': 0.8704577928218759, '1.5T': 0.40938262170567086, '2T': 0.6990566471998508}, 'ratio_T_over_half': 2.464929295673303, 'lag_best': 'T', 'confirmed': True}, 'figS1B': {'ac': {'T/2': 0.771479990381215, 'T': 0.7990825235789173, '1.5T': 0.800108680555025, '2T': 0.7648034748214511}, 'ratio_T_over_half': 1.0357786767535773, 'lag_best': '1.5T', 'confirmed': False}, 'figS1C': {'ac': {'T/2': 0.9056830909806549, 'T': 0.8543783258510954, '1.5T': 0.7970221866400875, '2T': 0.7518811367418322}, 'ratio_T_over_half': 0.9433524092030825, 'lag_best': 'T/2', 'confirmed': False}}} 基线 = --- 目标: None
诚实边界: 三个记录的周期中位数 [15.0, 24.5, 33.6] s, 最大/最小 = 2.24。**不设达标线**: 第一版曾用 "CV < 0.5" 判规整度, 但 figS1C 的 CV = 0.899 (>0.5) 是**那条记录的真实性质** (不规则爆发式波形), 不是流程失败 ------ 把记录的性质当成流程的达标项是判据错配。三个记录的周期差异本身是有信息的: 不同记录/不同驱动条件下的 BZ 振荡周期确实不同。 **独立交叉检验** (强度序列在滞后 T 处的自相关, 与波峰标记是两套独立提取): fig3: ac(T)/ac(T/2)=2.46, 极大在 T; figS1B: ac(T)/ac(T/2)=1.04, 极大在 1.5T; figS1C: ac(T)/ac(T/2)=0.94, 极大在 T/2。检验结论与 CV 的排序一致 (CV 越小越确认), 三个量(周期/CV/滞后峰) 互为佐证 ------ 这正是本层作为"方法学展示"要交付的东西。
3.4 III-B2 Reading 驱动响应 主周期(受驱) / 主周期(参考) [诊断]
定义: BZ 自振荡水凝胶在周期性机械压缩下的逐帧平均亮度主周期, 相对无驱动参考序列的比值。机械压缩是外驱、自振荡是内禀 ------ 比值直接量"外驱有没有把内禀振荡拉过去"(entrainment)。**本次运行的结论是"未检出", 因此不给比值** ------ 见 note。
方法: _series_period(): 线性去趋势 + 谱域高通 (置零 k<8) + Hann 窗 + 带内局部极大 + 突出度判定; 3 个序列, 每个 2161 帧
参照: Reading (Geher-Herczegh PhD 2023) 三份记录: 参考 / 2min / 20min 压缩
实测 = {'verdict': {'timelapse20220113_Reference': '谱为红噪声, 无带内峰 (边缘极大不是峰)', 'timelapse20220118_2min': '谱为红噪声, 无带内峰 (边缘极大不是峰)', 'timelapse20220119_20min': '谱为红噪声, 无带内峰 (边缘极大不是峰)'}, 'detected': {'timelapse20220113_Reference': False, 'timelapse20220118_2min': False, 'timelapse20220119_20min': False}, 'drift_frac': {'timelapse20220113_Reference': 0.09927235381137481, 'timelapse20220118_2min': 0.15259902726671684, 'timelapse20220119_20min': 0.1611473761780905}, 'band_argmax_period_frames': {'timelapse20220113_Reference': 270.125, 'timelapse20220118_2min': 270.125, 'timelapse20220119_20min': 270.125}, 'prominence': {'timelapse20220113_Reference': 4605.50739081433, 'timelapse20220118_2min': 3977.06243440479, 'timelapse20220119_20min': 1110.6681909315462}, 'ratios_vs_reference': {}, 'trim_sensitivity': {'timelapse20220113_Reference': {'n_dark': 16, 'trials': [{'trim': 0, 'detected': False, 'drift_frac': 0.09927235381137481, 'k_band_argmax': 8, 'prominence': 4605.50739081433}, {'trim': 16, 'detected': False, 'drift_frac': 0.28729814567936107, 'k_band_argmax': 8, 'prominence': 30.537577339715142}, {'trim': 32, 'detected': False, 'drift_frac': 0.8958181638732715, 'k_band_argmax': 8, 'prominence': 28.673482251658864}]}, 'timelapse20220118_2min': {'n_dark': 22, 'trials': [{'trim': 0, 'detected': False, 'drift_frac': 0.15259902726671684, 'k_band_argmax': 8, 'prominence': 3977.06243440479}, {'trim': 22, 'detected': False, 'drift_frac': 0.7273212771578299, 'k_band_argmax': 178, 'prominence': 213.84942828067526}, {'trim': 38, 'detected': False, 'drift_frac': 0.728110970533817, 'k_band_argmax': 176, 'prominence': 246.7007296171981}]}, 'timelapse20220119_20min': {'n_dark': 28, 'trials': [{'trim': 0, 'detected': False, 'drift_frac': 0.1611473761780905, 'k_band_argmax': 8, 'prominence': 1110.6681909315462}, {'trim': 28, 'detected': False, 'drift_frac': 0.8794385622054393, 'k_band_argmax': 19, 'prominence': 108.99014153229446}, {'trim': 44, 'detected': False, 'drift_frac': 0.8736304435348239, 'k_band_argmax': 19, 'prominence': 102.04051576134027}]}}} 基线 = --- 目标: None
诚实边界: **三条序列全部未检出周期**。第一版运行曾报三条的主周期都是 2161.0 帧 = 100.0% 全长 ------ 那不是发现: 三条长度都是 2161, 谱峰也都在 k=1, 即整条记录。诊断查明是慢漂移 (凝胶干燥/照明漂移) 主导: 仅去线性趋势后 k<8 仍占 51%~78% 的功率。改用谱域高通后, 三条的带内最大值都恰好落在频带边缘, 说明剩余谱是**红的** (功率随 k 单调下降), 根本没有振荡峰。检出判据因此要求峰是"带内**内部**的局部极大"且突出度 >= 300 倍局部背景; 该阈值按零假设标定过 (纯红噪声 300 次抽样突出度最大 113, 而 T=25~200 帧的正弦信号最小 2309)。物理上说得通: 这些凝胶存在相位不均匀的螺旋波, 全局平均亮度会把反相的局部振荡抵消掉, 只剩漂移 ------ 因此这一项的正确结论是"该观测量检不出周期", 而不是给它编一个周期。 **注意**三条的突出度 4606 / 3977 / 1111 其实**都超过**了 300 这个阈值 ------ 挡下检出的是"边缘极大不是峰"这一条, 不是突出度不够。 **另一处必须说明的污染**: 三条序列的头部都是相机预热的暗帧 (亮度 ~25.6 vs 稳态 84~115), 是一段硬阶跃。阶跃谱是宽频的, 会给整条谱灌高频功率, 从而把漂移占比**压小** ------ 也就是说上面报出的那三个漂移数是被**低估**的下界。按"掐掉头部 N 帧"重算 (trim = 0 / 暗帧数 / 暗帧数+16): timelapse20220113_Reference: 10% -> 29% -> 90%; timelapse20220118_2min: 15% -> 73% -> 73%; timelapse20220119_20min: 16% -> 88% -> 87%。**但结论不受影响**: 全部 (序列 x 裁剪) 组合都未检出, 见 trim_sensitivity 与守卫 T3-5。
3.5 III-C1 描述子判别力 d' = D_struct(模型 vs 参考) / D_struct(参考种子间) [诊断]
定义: 这套结构描述子把「阶段六 GS 斑图」从「CLIP GS 斑图」里分出来的能力, 以参考自身的种子间散布为单位。它决定 A 段那个距离有没有信息量。
方法: 分子 = A 段模型-参考描述子距离; 分母 = 参考侧 3 个种子的描述子距离均值
参照: 自设判据 ------ 无文献标准; 阈值 3 取自"跨族差异应远大于同族采样噪声"
实测 = {'D_cross': 0.422138799334434, 'scatter': 0.5648907533336462, 'd_prime': 0.7472928116511451} 基线 = --- 目标: None
诚实边界: d' = 0.75。**这一项是对已发布基线那条"0/4 达标"的重新解读**。已发布基线用四个阈值型判据对第三层做了裁决并得出"全部未达标"; 而这里量出描述子的判别力只有约 0.7 倍噪声底 ------ 也就是说两个斑图族在这个描述子空间里**只是弱可区分**。弱可区分的判据用来做达标裁决, 结果必然对阈值敏感、对采样敏感, 于是"未达标"这个结论里究竟有多少是"模型不像", 有多少是"判据问不出问题", 分不开。把判别力量出来, 才能说清那条"失败"里哪一部分是物理、哪一部分是工具。这就是降级为方法学展示后应当交付的东西。
── 守卫通过率 (可证伪检查) ──
G1 L2 谱退化 derive_L2_entanglement_gap 通过
条件: 非零 Schmidt 值个数 55 >= 2
注: 此处原是硬 raise; 现补成可读的判定。
G2 L4 纠缠熵为正 derive_L4_bond_dimension 通过
条件: S(L/2) = 0.750055 > 0
注: 此处原是硬 raise。
G3 L6 网格足够 derive_L6_grid 通过
条件: N = 36 >= 8
注: 此处原是硬 raise; 派生 N=36 (N_req=36, N_cap=55)。
G4 Gray-Scott 数值稳定 stage6_life 通过
条件: dt*Du/h^2 = 0.1037 <= 0.25
注: 失稳不会给出"更剧烈的斑图", 只会给出棋盘状假斑图。
V1 中心荷趋于 1/2 spiral_loop 通过
条件: c_last = 0.5072, |c-0.5| < 0.05
V2 尺度比 xi/L 稳定 spiral_loop 通过
条件: ptp(xi/L) < 15% * mean (末圈 xi/L = 1.2071)
注: 只有无量纲量才配当收敛判据 ------ xi 的绝对值随 L 发散是临界的定义, 不是失败。
V3 相对谱隙闭合 spiral_loop 通过
条件: 1-r: 0.6911 -> 0.6338 (下降)
V4 尺度被 max_L 截断 spiral_loop 通过
条件: L 触顶 16
注: 诚实为真: 去掉上限 L 会一直涨 ------ 那正是临界性, 不是闭环失败。
V5 无量纲量逐圈收敛 spiral_loop 通过
条件: 第 3 圈起变化 < 2%
V6 权重自由变体秩1化 selfref_coupled 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: 变体A sigma1/sigma2 = 1.135e+00 > 1e3
注: **设计上就该失败**: 派生 N 之后变体 A 收敛到 x*=0, 权重失去方向。这是诊断项, 不计入通过率 ------ 否则会假装把一条真实的负面结果算成"没通过"。
V7 权重归一变体秩1化 selfref_coupled 通过
条件: 变体B sigma1/sigma2 = 3.271e+09 > 1e3
V8 生命斑图涌现 stage6_life 通过
条件: 对比度 0.349 > 0.2 且活化面积 0.637 > 0.05
G5 曲率解析锚点 validate_curvature 通过
条件: max|实测 - 解析| = 2.22e-16 < 1e-6
注: 这条曾只把 max|.| 打印出来, 没有任何判定 ------ 这是一个"有数字无判定"的洞, 现补成 bool。
G6 最坏轨迹也达标 collect_metrics_v14 通过
条件: 5 条轨迹 max eps_c = 3.858% < 5%
注: 若这条为假, 1.1 的"达标"只是在某个种子上运气好。
G7 最优检查点非首步 mera_fit_v13(overlap 选择) 通过
条件: 全部轨迹的选定 step > 0
注: 最佳检查点选择必须真的移动过; 若全停在 step 0, 说明选择逻辑坏掉, 报出的会是初态的随机值。
F2a 主判据: c_fit 峰在临界点 hj_scan 通过
条件: argmax c_fit = h/J 1.00 (要求 = 1.0)
注: Calabrese-Cardy ansatz 只在临界点成立 ------ 比"某个数小"强。
F2a 次判据: S(L/2) 峰位在窗口内 hj_scan 通过
条件: argmax S = h/J 0.95 (窗口 [0.9, 1.05])
注: 窗口而非单点: 有限尺寸熵峰偏向 h/J<1 是预期效应。
F2a 区分力: 非临界点正确失败 hj_scan 通过
条件: h/J in [0.5, 0.8, 1.2, 1.5] 上 |c-0.5|/0.5 > 20%
注: 审计 §五.2: 能在非临界点正确失败的框架才可靠。
F2a 诊断: gap 单调 (不作判据) hj_scan 通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: gap 对 h/J 单调递减 = True
注: 这条**故意不计入通过率**: 单调是物理预期 (GHZ->乘积态), 不是"通过"。它的作用是防止有人再把 gap 当临界判据用。
F1 同族: 跨边界条件已运行 (PBC vs θ=π twist) cross_boundary_twist 通过
条件: 两侧均有 3 条轨迹, L=16, chi=4
F1 twist 保持实矩阵 (可喂 float MERA) cross_boundary_twist 通过
条件: θ=π twist 的 H 为实矩阵 = True
注: 连续 U(1) twist 给复矩阵, 那样就得改张量网络 dtype ------ 本项刻意选 Z2 (θ=π), 只为不引入复张量网络。
F1 边界条件确实换了态 (E0 与 S(L/2) 都变) cross_boundary_twist 通过
条件: E0/L: -1.275287 vs -1.269146; S(L/2): 0.75006 vs 0.70039
注: 防"伪对照": 若两者相同, 说明 twist 没生效, 这条会抓住。
F1 MERA 全部轨迹重叠 >= 0.99 cross_boundary_twist 通过
条件: min overlap = 0.99854 (两侧共 6 条轨迹)
注: 重叠低说明是**优化没跑到位**, 不是物理 ------ 实测朴素协议 (600 步/单种子) 在 PBC 侧只到 0.98829, 会把跨边界条件差夸大成 5.98%。
F1 跨边界条件相对差 <= 5% cross_boundary_twist 通过
条件: |c_twist - c_PBC|/c_PBC = 3.360% (0.50624 vs 0.52384)
注: 审计要求 5% 标准**不放宽**。
F1 两个偏差并列报告 (vs c_exact(L) 与 vs 0.5) cross_boundary_twist 通过
条件: vs c_exact(L): PBC 3.277% / twist 0.453%; vs 0.5: PBC 4.768% / twist 1.247%
注: 审计 F1②: 只报一个偏差会分别掩盖有限尺寸或方法误差。
F1 诊断: Rényi 扫描不作独立族估计量 (L<=16 实测失效) renyi_alpha_scan 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: c(alpha) std = 0.02252 (门槛 0.02), 均值对 0.5 偏差 = 7.97%
注: 这条**故意不计入通过率**: 它是负面结果的可复现证据。结论是"本工作未建立独立族估计量", 而不是"通过了"。
F5-L2 基态能量与 JW 闭合式一致 consistency_checks 通过
条件: 5 个 (L,h) 点 max|eigsh - JW| = 1.78e-14 < 1e-10
注: 这是唯一一条真的独立路径: 它同时验 H 的构造、位序约定与周期边界。
F5-L3 幂迭代残差达阈 consistency_checks 通过
条件: 5 个算例 max ||A x - <x,A x> x|| = 8.64e-14 < 1e-12
注: 判据是残差, 不是步数 ------ 步数没有解析预期, 残差有。
F5-L5 Forman 在环 C_n (n>=4) 上为 0 validate_curvature 通过
条件: n = [4, 6, 8, 12, 100], max|F| = 0.00e+00 < 1e-12
注: 判据是恒等式 4-deg(u)-deg(v); **n=3 必须排除** (C_3=K_3, augmented 项给 +3)。
F5-L6a 离散拉普拉斯零和 gray_scott_invariants 通过
条件: 周期域上 max |Sum Lap u| / (4<u>/h^2) = 5.09e-17 < 1e-13
注: 测 stencil 系数与 roll 的包裹方向, 与守恒律无关。
F5-L6b Gray-Scott 精确离散平衡恒等式 gray_scott_invariants 通过
条件: max |d<u+v> - dt[F(1-<u>) - (F+k)<v>]| = 2.66e-16 < 1e-12
注: **替代"u+v 质量守恒"这个错误判据**: 源汇项不相消, 照原判据会伪失败 (实测首步漂移已超其容差 62 倍)。这条用更新前的场算, 两侧是同一更新式的算术, 检验整个 RHS 装配。
F5-L7 熵比与等权度满足上界 stage7_consciousness 通过
条件: 熵比 1.0000 <= 1 且等权度 1.0000 <= 1
注: 上界: 熵 <= ln N (均匀分布最大熵) 与 Cauchy-Schwarz。**只在非塌缩支有内容** ------ 塌缩支 probs=1/N 是约定, 两条恒取等号; 该项 defined=False, 如实标注。
F5 诊断: Gray-Scott 的 u+v 不是守恒量 stage6_life 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: 首步 <u+v> 漂移 = -6.250e-05 != 0 (源汇项 F(1-<u>) - (F+k)<v> 不相消)
注: **故意不计入通过率**: 这是负面事实的可复现证据 ------ "u+v 守恒到 1e-6"物理上不成立, 只有恰好已在稳态时才成立。留着它是为了防止这个错误判据以后又被加回来。
F6a 对照几何族已建立 geometry_controls 通过
条件: 9 个实例, 3 族 ['gnm', 'tree', 'ws'], 每族 3 个
注: 族数决定能控几个维度 (度分布 / 聚类 / 树的成分); 实例数决定百分位的分辨率 (9 实例 -> 11% 一档)。
F6b MERA 体几何处于对照分布内 (非统计异常) curvature_report 通过
条件: Forman 百分位 33%, Ollivier 百分位 33% (区间 [5%, 95%])
注: **双边界**: 落在哪一端都是异常, 两个方向都必须报 ------ 只报"比随机图更不负"而不报它是否落在端点, 等于用措辞代替测量。
F6c 诊断: MERA 并非比全部对照更负 geometry_controls 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: Forman min(对照) = -4.088 vs MERA -2.242; Ollivier min(对照) = -0.4484 vs MERA -0.3297 -> 两个测度同时更负 = False
注: **诊断项, 不计入通过率 (本项设计上就该不通过)**: "升级"措辞 (MERA 的负曲率比零模型更强) 没有任何数据支持, 如实登记为假。留着它是为了防止这个更强的主张以后又被写回结论里。
A-参考侧来源是 v14 自建种子 tier3_structural_ladder 通过
条件: 缓存 gs_seeds.npz, 12 个种子 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], 键前缀全部是 bool_/u_/v_
注: **F3(a) 的验收判据**。旧口径的参考侧是 spiral_v13_prepare.py 从归档直接搬来的 bool 场, 而归档那条生成管线经实测(见下诊断项 A-归档 bool 场与归档浮点场一致) 无法复现。本版改成自建, 每个种子同时存二值场 (bool_)、连续 u 场尾窗 (u_)、末帧浮点 v 场 (v_), 后两者是健康判据与交叉核对的依据。
A-参考种子在连续 u 场上健康 tier3_structural_ladder 通过
条件: 末帧连续 u 场 std 最小值 = 0.2708 >= 0.15 (逐个: 0: 0.2894 / 1: 0.2997 / 2: 0.3048 / 3: 0.2769 / 4: 0.2960 / 5: 0.3070 / 6: 0.2990 / 7: 0.2927 / 8: 0.2752 / 9: 0.2901 / 10: 0.2708 / 11: 0.3108)
注: **F3(a) 的验收判据, 也是本版的关键方法差别**。旧口径用二值场占空比当健康判据, 但 "a > median(a)" 恒给出 恰好 50% ------ 一个完全没有结构的死场也会得满分 0.5, 那是**假阳性**。所以判据必须落在二值化之前的连续场上。实测: 未成核的死场 u 场 std≈0.04 (均值≈0.95, 场近乎均匀), 活斑图 std≈0.29。门槛 0.15 落在两者之间, 有约 7 倍间隔。
A-归档 bool 场与归档浮点场一致 tier3_structural_ladder 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: 归档 bool 场与归档浮点场 (u>中位数) 的逐格一致率: seed 0: 0.5688 / seed 5: 0.5025 / seed 10: 0.5041 -> 最高 0.5688 < 0.90
注: **F3 实测的归档缺口 (诊断项, 不计入分母; 本项设计上就该不通过)**。旧口径的 A 段参考侧是 spiral_v13_prepare.py 直接从归档搬来的 bool 场 (源码注释: "源文件本身已是 bool, 直接搬")。本版把这批 bool 场与同一归档里对应的**浮点**场逐格比对: seed 0: float_u mean=0.6995 std=0.2930, bool 占空比=0.6378, 一致率 u>med=0.5688 v>med=0.4066 / seed 5: float_u mean=0.6993 std=0.2935, bool 占空比=0.9181, 一致率 u>med=0.5025 v>med=0.4919 / seed 10: float_u mean=0.6992 std=0.2950, bool 占空比=0.9125, 一致率 u>med=0.5041 v>med=0.4869 ------ 与 (u>中位数) 的一致率在 0.5 附近 (与随机猜测无异), 与 (v>中位数) 更低。也就是说: **归档里那批 bool 场不是同目录下浮点场的任何简单二值化**, 生成它们的那条 100^2/300 帧管线不在归档里, 无法复现。另一条独立事实: 三个浮点场的统计量几乎相同 (见上), 因为归档 data_make.py 的初始条件是硬编码的, 其中 np.random.seed 与 random.seed 设了却从未被使用 ------ 三个"种子"实际同出一个 IC。**后果**: 那个 scatter 不是种子间散布, 它测的是一条来路不明的管线的抖动; 而 lam_pk 中位数 1.4514 格恰是二维离散谱角点 (1.4142 格), 是那种场里 1 格台阶的伪像。本版的处置: 参考侧换成自建种子, 旧数字作为已发布基线并列报出, **不声称旧值被"修正"**, 而是明确标注它建立在一个不可复现的缓存上。
A-phi 携带场的结构信息 tier3_structural_ladder 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: 模型侧 phi=0.500000, 参考侧 phi 落在 [0.499900, 0.500000] ------ 全部贴住 0.5
注: **两侧同规则带来的必然结果 (诊断项, 不计入分母; 本项设计上就该不通过)**。_binarize_median 取 "a > median(a)", 参考侧又是逐帧取中位数, 所以 phi 恒在 0.5 附近 ------ 实测参考侧 12 个种子的 phi 全部是 0.5000 (其中一个 0.4999, 是偶数格点抽到并列值时的舍入, 不是结构信号), 模型侧 phi 与参考中位数逐项距离恰好 0.0000 (见上节 per_key)。**所以 phi 在本口径下不携带任何场的结构信息**, 它只是一条恒等式。旧口径的实际后果更糟: 模型侧走中位数 (phi≡0.5), 参考侧走归档 bool 场 (phi 0.6378/0.9181/0.9125), 于是一个**恒量**去比一个**变量** ------ 逐项距离里 phi 一项就贡献 0.3964 (见上节已发布基线), 而那条 D_struct 是 0.9331, 即**四成以上的"距离"来自这条恒等式**。换成两侧同规则后 phi 贡献恰好 0, 恒等式因此变得无害。**诚实边界**: 这不代表 phi 是个好描述子 ------ 它在本口径下没有信息量, 只是"无害"; 保留它是为了不静默改变描述子集合的维度(4 个 vs 5 个)。若将来要给 phi 注入信息, 必须改用与二值化无关的阈值口径, 而那会同时改变两侧, 属于另一次口径变更。
A-char_scale 的 lam_pk 有独立佐证 tier3_structural_ladder 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: lam_pk vs 未二值化 v 场的 Δ² 峰: 中位偏差 12.8%; vs 自相关尺度 4*xi_ac: 中位偏差 46.6%; 且 12 个种子只给出 6 个不同的 lam_pk
注: **F3(b) 的诚实缺口 (诊断项, 不计入分母; 本项设计上就该不通过), 按用户决定不改 _char_scale**。审计曾要求先给 _char_scale 加"峰必须在谱内部"的判据再动 F3。实测后把这个诊断**改写了**, 因为量到的比原判更不利 ------ 分三层说清:(1) **角点伪像的说法被否掉一半**: 旧参考侧观测到的 λ=1.4514 格确实落在二维离散谱角点 1.4142 格上 (|n|=(N/2,N/2), 网格能表示的**最短**波长), 但那是**归档 bool 场自身**的 1 格台阶造成的; 换成自建种子后 lam_pk 中位数变成 28.7475 格, 离角点很远。所以角点伪像不是 _char_scale 的固有 bug, 它取决于输入场。(2) **但 lam_pk 缺少独立佐证 ------ 这是新量到的负面事实**: 与"同一个估计量作用在未二值化的 v 场"相比, 中位偏差 12.8% (最大 231%), 属于弱一致; 而与**真正独立**的自相关尺度 4*xi_ac 相比, 中位偏差 46.6% (最大 98%) ------ 不一致, 且是**系统性**的: 自相关尺度恒比 lam_pk 大 (实测中位数 58.0 格 vs 28.7 格), 不是随机散布。已发布说明里"两条独立路线互相印证"那句话在自建参考家族上**不成立**, 此处撤回。(3) **而且它是量化的**: _char_scale 取 Δ²(k) 在**离散壳**上的 argmax, 所以 lam_pk 只能取离散值 ------ 本段 12 个种子只给出 6 个不同的 lam_pk。模型侧与参考侧的 kpk_k1 因此都等于 4.0758, 这不是"两个盒子装了同样多的波长"这条物理结论; 而 n_lam ≡ kpk_k1 ≡ 盒子边长/lam_pk 只是同一个量的换写, 本身也不是独立测量。**为什么不改**: 修它需要一个有物理依据的取峰规则, 而 v14 试过的替换方案 (在 λ>=k 的壳里取 P(k) 最大者) 在合成条纹上验证通过 (7.692 vs 真值 8 / 16.667 vs 真值 16), 但在真实场上退化到盒子尺度的低频团块 (三个参考种子都给 46.841), 稳定性不达标 ------ 拿一个未验证的估计量换掉一个已知有缺陷的估计量, 风险大于收益。故按用户决定照实报缺口。**边界**: 本段的 lam_pk 与 n_lam 只能按"某条离散壳上的一个读数"读, 既不保证是斑图波长, 也没有独立佐证; 涉及"盒子内波长数"的结论一律降级为量级陈述, 不能作为定量结论引用。
F7 _char_scale 输入校验生效 structural_descriptors 通过
条件: 空场报错, 全零/全一/常数场标 invalid, 周期条纹标 valid -> 空场: invalid (报错), 全零: invalid, 全一: invalid, 常数场: invalid, 周期条纹: valid
注: 守的是"退化输入不再静默产出可用数字"。原来的调用方守卫是isfinite(lam) and lam>0, 而平坦场的 lam 恰好有限且为正 (= box), 那个守卫接不住 ------ 它不是失效, 是本就不为这件事写的。**这条不改取峰规则**: 只加校验与标位, argmax 口径一字未动, 因为换掉它需要一个有物理依据的替代规则, 而试过的替代方案在真实场上稳定性不达标。实测: 常数场 lam=30.8831 (无效值), 周期条纹 (周期 9 格 / 盒子 36 格) lam=8.8326 格。**诚实边界**: valid=False 只说"这次输入不满足定波长的前提", 不说 lam 一定是错的; valid=True 也不说 lam 有独立佐证 ------ 那一条由上方 A 段诊断项回答。
T3-1 A 段产出有限值 tier3_structural_ladder 通过
条件: D_struct=0.4221, R_P=1.7468 均为有限
注: 参考侧或模型侧任一退化 (全 0/全 1 场) 都会让描述子变成 NaN/inf; 这条守的是"这套尺子还量得出数"。
T3-2 波峰时序全部可用 tier3_structural_ladder 通过
条件: 3/3 份记录产出了波峰间隔统计
注: 波峰标记是原始作者的数值列, 不经过 .tif 图版渲染; 这条守的是 B 段唯一"硬"的量确实拿到了。
T3-3 时序周期判定给出结论 tier3_structural_ladder 通过
条件: 3 份序列都有明确的检出/未检出结论
注: **"未检出"也算结论**。这条守的是不会出现"报了个数但没说 它可不可信"的情况 ------ 第一版正是那样报出了 2161.0 帧。
T3-4 波峰周期通过独立交叉检验 tier3_structural_ladder 通过
条件: 3/3 份记录的波峰周期在强度序列上做了自相关滞后检验
注: 守的是"两个独立提取都对得上"这件事**被检验过**。注意它守的不是"检验通过" ------ 记录本身不规则 (CV 大) 时检验本就不该通过, 那是物理结论。判据与结论分离, 否则又回到"用阈值裁决物理"的错法。
T3-5 未检出结论不依赖预热段 tier3_structural_ladder 通过
条件: 9 种 (序列 x 裁剪) 组合全部未检出; 头部暗帧 [16, 22, 28] 帧
注: 守的是"这个结论不是预处理假象"。三条序列的头部是相机预热的暗帧 (亮度 25.6 vs 稳态 84~115), 一段硬阶跃; 它给谱灌进宽频功率, 把漂移占比**压小**。这条守的是: 去掉预热段、以及再去掉一段上升沿之后, "未检出"依然成立 ------ 否则这个结论就只是那 16 帧暗帧的产物。
T3-4b Reading 谱峰经自相关交叉检验 tier3_structural_ladder 未通过
条件: 0/3 份 Reading 序列在强度序列上做了自相关滞后检验 (候选滞后取带内 argmax 周期), 其中 0 份确认周期
注: 守的是"Reading 侧也有第二条独立路径", 不是"它确认了周期"。谱方法对不规则波形是弱的 (波峰间隔 CV 大时谱线被自身抹平), 自相关不要求严格周期, 所以两法**不一致本身就构成证据**: 谱峰与自相关都没给出可确认的周期 => "未检出"不是谱方法偏保守。判据与结论分离 ------ 让阈值裁决物理是已经犯过一次的错法。实测: 无可用序列。
T3-5b 前后窗口漂移比已量化 (不作裁剪依据) tier3_structural_ladder 未通过 [诊断项, 不计入分母]
条件: 前 10% / 后 10% 最小二乘斜率之比 max = 68.87 > 2 (逐个: timelapse20220113_Reference: 68.87, timelapse20220118_2min: 19.07, timelapse20220119_20min: 51.24)
注: **诊断项, 不计入通过率 (本项设计上就该不通过)**: 头部暗帧是一段硬阶跃, 它给整条序列灌进一个单边趋势, 于是前窗口的斜率被这个趋势主导。这条把"漂移比有多大"量化出来。**它不驱动任何裁剪** ------ 自动掐掉前段等于改变已经报出去的口径; 裁剪与否由 trim_scan 的敏感性扫描裁决 (见 T3-5)。判据与动作分开, 是为了不让一个阈值悄悄改掉读数。
通过率 = 39/40 = 97.5% (另有诊断项 9 项, 其中未通过 8 项 ------ 那是设计上就该失败的对照)
── 汇总 ──
第1层 (内部自洽性): 达标 5/5 (另有诊断项 2 项)
第2层 (微观物理对标): 达标 8/8
第3层 (宏观结构对标): 达标 0/0 (另有诊断项 5 项)
合计: 达标 13/13
数据已保存: D:\dev\product\python\spiral/result\_v14_data.json
图像已保存: D:\dev\product\python\spiral/result\spiral_v14.png
指标图已保存: D:\dev\product\python\spiral/result\spiral_v14_metrics.png
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汇总
因果链台账 (39 条):
L1: 派生 65536 vs 手工 4 != 手工基线
L2: 派生 0.366151 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L5: 派生 -2.2418 vs 手工 -2.2418 = 手工基线
L6: 派生 36 vs 手工 40 != 手工基线
L2: 派生 0.996733 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 12 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.849046 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 16 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.638996 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.49994 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.417347 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.366151 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.319498 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.259365 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 4 vs 手工 4 = 手工基线
L2: 派生 0.184976 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 17 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 2 vs 手工 4 != 手工基线
L2: 派生 0.104733 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 16 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 2 vs 手工 4 != 手工基线
L2: 派生 0.039766 vs 手工 0.5 != 手工基线
L3: 派生 13 vs 手工 64 != 手工基线
L4: 派生 2 vs 手工 4 != 手工基线
L2 派生收敛比 = 0.366151 -> 实测收敛比 0.358751
闭环 spiral_loop(): 三量分述
c_t: 0.5134 -> 0.5093 -> 0.5072 -> 0.5072 -> 0.5072 -> 0.5072 (理论 0.5)
xi/L: 1.665 -> 1.349 -> 1.207 -> 1.207 -> 1.207 -> 1.207
gap_t: 0.3089 -> 0.3434 -> 0.3662 -> 0.3662 -> 0.3662 -> 0.3662
L_t: 8 -> 12 -> 16 -> 16 -> 16 -> 16 [max_L 已触顶]
相对谱隙 1-r: 0.6911 -> 0.6566 -> 0.6338 -> 0.6338 -> 0.6338 -> 0.6338 (谱隙闭合 = 趋向临界)
裁决: 无量纲不变量稳定 (第 3 圈起收敛), 尺度发散 = 临界性
MERA: 14 张量, 酉性误差=4.4e-16, 等距误差=4.4e-16
派生键维 chi=4: L=16 重叠=0.9990, c=0.5226
L=8 chi=2: 重叠=0.9927, c=0.6071
L=8 chi=4: 重叠=0.9991, c=0.5359
L=16 chi=2: 重叠=0.9617, c=0.6037
L=16 chi=4: 重叠=0.9883, c=0.5653
[精确对照] L=8: c=0.5134
[精确对照] L=16: c=0.5072
幂迭代·受控谱隙: 理论比/实测比 0.90/0.90, 0.50/0.49, 0.20/0.19, 0.05/0.05
Jordan 块 (特征值全=0.9, 谱隙=0, rho=0.90<1): 方向不收敛(步长比=0.999); 状态范数 1.0 -> 峰 145.5 -> 3.8e-06 (k=300)
模相等反例: 末段步长仍=1.322 (不收敛)
自指网络相图: 不动点 -> 不动点 -> 不动点 -> 不动点 -> 极限环 -> 极限环 -> 极限环
权重-状态耦合: 冻结|dx|=1.44e+00 (不收敛) -> 自指后 |dx|=2.23e-08 (收敛)
权重秩1化只在变体 B 成立: A(sigma1/sigma2=1.13e+00) vs B(3.27e+09)
诚实边界: 手工 N=64 时 A、B 都秩1化; 派生 N=17 后只剩 B,
且 g=2.0 的混沌消失 (变成极限环) ------ 相图依赖 N, 不是普适的。
曲率解析锚点全部通过 (到机器精度)
MERA 体几何: Forman 均值=-2.242, Ollivier 均值=-0.3297 (负边占比 0.79) -> 负曲率
边界关联几何: Ollivier 均值=+0.1790 (负边占比 0.15)
零模型对照族: 9 个实例 (3 族), Forman [-4.088, -0.129], Ollivier [-0.4484, -0.0645]
既有文档 spiral_v13_说明.md 的 A 段有两条说法被本次实测推翻 ------ 'scatter 是参考侧种子间散布'与'两条独立路线互相印证';
依据是上方 A 段两个诊断项 (归档 bool 场与归档浮点场一致 / lam_pk 有独立佐证), 两项目前都未通过。该文档未改动。
指标层: 体检报告见上方; 守卫通过率 39/40 = 97.50% (另有 9 项诊断项不计入, 其中 8 项未通过)
产物: spiral_v14_metrics.png (20 面板) + _v14_data.json
总用时 1018s
============================================================================
变化以周期性偏振，统一于空无；
增长以螺旋式上升，起始于终结。
本自具足。🌊
EXIT=0