目录
[1. 图像恢复与重建的概念](#1. 图像恢复与重建的概念)
[1.1 图像恢复](#1.1 图像恢复)
[1.2 图像重建](#1.2 图像重建)
[2. 实现技术](#2. 实现技术)
[2.1 图像恢复技术要点](#2.1 图像恢复技术要点)
[2.2 图像重建技术要点](#2.2 图像重建技术要点)
1. 图像恢复与重建的概念
1.1 图像恢复
图像恢复是指利用对退化现象的先验知识来恢复已退化的图像，通过对退化现象进行建模，并利用逆退化 (例如，使用逆卷积进行去模糊)来修复受损图像 (例如，模糊、有噪声的图像)。即从一幅受损图像开始，尝试消除已知的图像失真。
1.2 图像重建
图像重建则是利用逆问题和数学建模，从间接观测数据(例如， CT 扫描的投影数据)构建图像，在本质上是从有限的数据中"拼凑"出原场景，通常需要使用正则化方法。图像恢复是修复已有的图像；而图像重建则是根据不完整的观测数据创建图像 。即从预测数据或部分数据入手；尝试从零开始构建图像，这是一个更基础的逆问题(反向问题)。
2. 实现技术
2.1 图像恢复技术要点
(1) 建模退化图像 ：识别退化原因 (例如，模糊、噪声、相机抖动)，并对其进行数学建模，通常建模为线性卷积和加性噪声。
(2) 逆滤波/处理：应用逆运算(例如逆卷积)来抵消图像退化。
(3) 先验知识：利用关于原图像或噪声的信息(例如，平滑度、噪声类型，如Gauss噪声)来约束解空间。
(4) 客观改进：旨在基于模型客观地恢复图像，而不是进行主观增强。
2.2 图像重建技术要点
(1) 间接观测：从不同角度收集投影(数据)(例如，X射线、干涉测量)。
(2) 逆问题(反向问题)( Inverse Problem**)** ：求解复杂的数学方程(逆问题)，从这些投影中推断出原物体。
(3) 正则化 ：使用约束条件(先验信息)来处理问题的病态性质，从有限的数据中求得一幅合理的图像。
(4) 应用：在CT扫描、MRI、显微镜、天文学和地球物理学等领域至关重要。