打家劫舍问题

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

复制代码
输入:[1,2,3,1]
输出:4
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

复制代码
输入:[2,7,9,3,1]
输出:12
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

代码如下:

cpp 复制代码
//动态规划的方法
//边界值:dp[0]=0,dp[1]=1
//状态转移方程:dp[k]=max(dp[k-1],nums[k-1]+dp[k-2]);
//有两种情况,小偷偷了最后一家时,不能偷前一家,问题就变成了求前k-2个房间的最优解;小偷没偷最后一家时,问题变成了求前k-1个房间的最优解
//dp[i]代表小偷能偷到前i个房间的最大值
class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0]=0;
        dp[1]=nums[0];
        for(int i=2;i<=n;i++)//k<=n取到n是因为dp[1]就是求只有一间房子时的最优解
        {
            dp[i]=max(dp[i-1],nums[i-1]+dp[i-2]);
        }
        return dp[n];

    }
};
相关推荐
liulilittle9 小时前
IP校验和算法:从网络协议到SIMD深度优化
网络·c++·网络协议·tcp/ip·算法·ip·通信
bkspiderx11 小时前
C++经典的数据结构与算法之经典算法思想:贪心算法(Greedy)
数据结构·c++·算法·贪心算法
中华小当家呐12 小时前
算法之常见八大排序
数据结构·算法·排序算法
沐怡旸13 小时前
【算法--链表】114.二叉树展开为链表--通俗讲解
算法·面试
一只懒洋洋13 小时前
K-meas 聚类、KNN算法、决策树、随机森林
算法·决策树·聚类
方案开发PCBA抄板芯片解密14 小时前
什么是算法:高效解决问题的逻辑框架
算法
songx_9915 小时前
leetcode9(跳跃游戏)
数据结构·算法·游戏
小白狮ww15 小时前
RStudio 教程:以抑郁量表测评数据分析为例
人工智能·算法·机器学习
AAA修煤气灶刘哥15 小时前
接口又被冲崩了?Sentinel 这 4 种限流算法,帮你守住后端『流量安全阀』
后端·算法·spring cloud
kk”16 小时前
C语言快速排序
数据结构·算法·排序算法