动态规划怎么学？

学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，

跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！

1. 题目解析

题目链接：面试题 17.16. 按摩师 - 力扣（Leetcode）

题目不难理解，就是不能选相邻的预约请求，。

最后算出最长的预约时长。

2. 算法原理

1. 状态表示

dp[ i ] 表示的是到这个位置的时候的最长预约时长，

但是实际上这里有两种情况，

到了 i 位置选 i 此时的最长预约时长：我们称之为 f [ i ]
到了 i 位置但是不选 i 此时的最长预约时长：我们称之为 g [ i ]

2. 状态转移方程

那这两种情况的状态转移方程是什么呢？

f [ i ] = g[ i - 1 ] + nums[ i ]

g[ i ] = max( f [ i - 1 ]，g[ i - 1 ] )

3. 初始化

f [ 0 ] = nums[ 0 ] ，g [ 0 ] = 0

4. 填表顺序

从左往右。

5. 返回值

max( f [ n - 1 ]，g[ n - 1 ] )，取最后一个位置的两种情况的最大值

3. 代码编写

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int massage(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        if(size == 0) return 0;
        vector<int> f(size);
        auto g = f;
        f[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < size; i++) {
            f[i] = g[i - 1] + nums[i];
            g[i] = max(f[i - 1], g[i - 1]);
        }
        return max(f[size - 1], g[size - 1]);
    }
};

写在最后：

以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。

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【学会动态规划】按摩师（11）