【LeetCode 算法】Linked List Cycle II 环形链表 II

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• [Linked List Cycle II 环形链表 II](#Linked List Cycle II 环形链表 II)
• • 问题描述：
  • 分析
  • 代码
  • • 哈希
    • 快慢指针
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Linked List Cycle II 环形链表 II

问题描述：

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

链表中节点的数目范围是 [ 0 , 1 0 4 ] − 1 0 5 < = N o d e . v a l < = 1 0 5 p o s 为 − 1 或者链表中的一个有效索引 链表中节点的数目范围是 [0, 10^4]\\ -10^5 <= Node.val <= 10^5\\ pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 链表中节点的数目范围是[0,104]−105<=Node.val<=105pos为−1或者链表中的一个有效索引

分析

和昨天的环形链表类似，利用哈希可以在 O ( N ) O(N) O(N)的时间下，找到第一个节点。

另一种就是空间为常数 的快慢指针 ，就是昨天发的那个，它还有个比较学术的名字，Floyd判圈算法(Floyd Cycle Detection Algorithm)，它的应用场景很广泛，可以自行Bing，Google。

它的思路比较简单，如果存在环，那么先找到快慢指针在环中的相遇的点 x，然后再让2个指针分别从head，x出发，直到2者相遇，就是环的入口点。

思路很简单，但是大部分人还是不一定能AC。

为什么按照这个思路，可以找到的点一定是入口点?

讨论的前提是有环。

假设入口点是y ，那么从 h e a d head head到达y需要 a步，从y到达2指针的相遇点x 要走b步,b一定是小于n的,从x继续走c步到达入口y,所以环的大小 为 b + c b+c b+c。
f a s t 走的路程 = a + ( k + 1 ) ( b + c ) + b fast 走的路程 = a+ (k+1)(b+c) + b fast走的路程=a+(k+1)(b+c)+b。 a 是无环段 ，b是环的入口到x的路程 ，而 ( k + 1 ) ( b + c ) (k+1)(b+c) (k+1)(b+c) 就是跑环的圈数 ， k > = 0 k>=0 k>=0。

而 s l o w 的路程 = a + b slow的路程 = a+b slow的路程=a+b ,因为fast的速度是slow的2倍 ，所以路程也是其2倍 ，即
a + b + ( k + 1 ) ( b + c ) = 2 ∗ ( a + b ) ( k + 1 ) ( b + c ) = a + b k ( b + c ) + c = a a+b +(k+1)(b+c) = 2*(a+b)\\ (k+1)(b+c) = a+b\\ k(b+c)+c = a a+b+(k+1)(b+c)=2∗(a+b)(k+1)(b+c)=a+bk(b+c)+c=a

到这里就会可以得到一个结论，设置2个指针分别从点x和head出发，每次一步，如果相遇就是入口点。

如果你无法理解这个结论.

提示你可以从路程的角度来思考，即一个从x出发的指针，它可能走c，或者是k(b+c)+c,然后恰好与另一个指针在入口相遇。

时间复杂度 O ( N ) 时间复杂度O(N) 时间复杂度O(N)

空间复杂度 O ( 1 ) 空间复杂度O(1) 空间复杂度O(1)

代码

哈希

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> set = new HashSet();
        ListNode p = head;
        while(p!=null){
            if(!set.add(p)) return p;
            p = p.next;
        }
        return null;
    } 

时间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)

空间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)

快慢指针

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null) return null;        
        ListNode vh = new ListNode(-1);
        vh.next = head;
        ListNode f = vh, s = vh;
        while(f!=null&&f.next!=null){ 
            f = f.next.next;
            s = s.next;
            if(f==s) break;
        } 
        if(f==null||f.next==null) return null;
        ListNode p = vh, q = f;
        while(p!=q){
            p = p.next;
            q = q.next;
        }
        return q;
    }

时间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)

空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

Tag

LinkedList

Hash

Two Pointers