[保研/考研机试] KY30 进制转换-大整数转二进制 清华大学复试上机题 C++实现

描述

将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。

输入描述：

多组数据，每行为一个长度不超过30位的十进制非负整数。 （注意是10进制数字的个数可能有30个，而非30bits的整数）

输出描述：

每行输出对应的二进制数。

示例1

输入示例：

0
1
3
8

输出示例：

0
1
11
1000

思路：

仍然是"除2取余法"，主要的区别在于这次要对一个字符串表示的大整数取余，因为输入的十进制数长度最多为30位数字，只能用字符串来表示。

将输入的十进制数字逐步除以2，并将每一步的余数保存在二进制数数组中。然后，从数组末尾开始输出数组中的元素，以得到正确的二进制表示。

函数 Divided 用于实现字符串表示的大整数的除法操作，并最后还去掉了结果字符串开头多余的0。整个程序通过循环处理多组输入的十进制数字。

源代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

// 用于将字符串表示的大整数除以 x，并返回商
string Divided(string str, int x) {
    int reminder = 0;
    for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
        int current = str[i] - '0' + reminder * 10;  // 将当前位转换为整数并加上上一次的余数
        str[i] = current / x + '0';  // 将商转换为字符并保存到字符串中
        reminder = current % x;  // 更新余数
    }
    int pos = 0;
    while (str[pos] == '0') {
        pos++;  // 去掉结果字符串开头多余的零
    }
    str = str.substr(pos);  // 更新结果字符串

    return str;
}

int main() {
    string s;
    while (cin >> s) {
        vector<int> binary;  // 用于存储二进制数的每一位
        while (s.size() != 0) {
            int last = s[s.size() - 1] - '0';  // 获取字符串最后一位的整数值
            binary.push_back(last % 2);  // 将最后一位对2取余并保存到二进制数数组中
            s = Divided(s, 2);  // 将原字符串除以2，得到新的字符串
        }
        for (int i = binary.size() - 1; i >= 0; i--) {
            cout << binary[i];  // 从数组末尾开始输出二进制数，得到正确的二进制表示
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

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