斐波那契1(矩阵快速幂加速递推,斐波那契前n项平方和)

链接:登录---专业IT笔试面试备考平台_牛客网

来源:牛客网

Keven 特别喜欢斐波那契数列,已知 fib1=1fib_1=1fib1​=1,fib2=1fib_2=1fib2​=1,对于 n>=3n>=3n>=3,fibn=fibn−2+fibn−1fib_{n}=fib_{n-2}+fib_{n-1}fibn​=fibn−2​+fibn−1​,并且他想知道斐波那契前 nnn 项平方和是多少?

为了防止答案过大,请将最后的答案模 1e9+71e9+71e9+7


代码:

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
struct jz
{
    ll m[2][2];
};
jz operator * (const jz &a,const jz &b)//*,矩阵乘法的重载运算符
{
    jz c;
    memset(c.m,0,sizeof c.m);
    for(ll i=0;i<2;i++)
    {
        for(ll j=0;j<2;j++)
        {
            for(ll k=0;k<2;k++)
            {
                c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
jz pow(jz a,ll b)
{
    jz res;
    memset(res.m,0,sizeof res.m);
    for(ll i=0;i<2;i++)res.m[i][i]=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=res*a;
        b>>=1;
        a=a*a;
    }
    return res;
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod)//乘法模
{
    a=a%mod;
    b=b%mod;
    ll res=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=(res+a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a+a)%mod;
    }
    return res;
}
void solve()
{
  ll n;
  cin>>n;
  jz ans;
  ans.m[0][0]=1;//赋值,先通过递推公式,确定abcd的值,d为0,其他为1
  ans.m[0][1]=1;
  ans.m[1][0]=1;
  ans.m[1][1]=0;
  jz md=pow(ans,n);
    cout<<mul(md.m[0][0],md.m[0][1],mod);
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ll t=1;
    while(t--)
    solve();
    return 0;
}
相关推荐
盛寒7 小时前
矩阵的定义和运算 线性代数
线性代数
盛寒7 小时前
初等变换 线性代数
线性代数
叶子爱分享10 小时前
浅谈「线性代数的本质」 - 系列合集
线性代数
luofeiju10 小时前
RGB下的色彩变换:用线性代数解构色彩世界
图像处理·人工智能·opencv·线性代数
好开心啊没烦恼12 小时前
Python:线性代数,向量内积谐音记忆。
开发语言·python·线性代数·数据挖掘·数据分析
引量AI10 天前
TikTok 矩阵如何快速涨粉
大数据·人工智能·矩阵·tiktok矩阵·海外社媒
Ven%10 天前
矩阵阶数(线性代数) vs. 张量维度(深度学习):线性代数与深度学习的基石辨析,再也不会被矩阵阶数给混淆了
人工智能·pytorch·深度学习·线性代数·矩阵·tensor·张量
云云32111 天前
亚矩云手机赋能Vinted矩阵运营:破解二手电商多账号与本地化困局
网络·人工智能·智能手机·矩阵·自动化
云云32112 天前
Subway Surfers Blast × 亚矩阵云手机:手游矩阵运营的终极变现方案
大数据·人工智能·线性代数·智能手机·矩阵·架构
点云侠12 天前
PCL 点云旋转的轴角表示法
人工智能·线性代数·算法·计算机视觉·矩阵