反转链表+递归求解
206. 反转链表
题目链接：206.反转链表
题目内容：
理解题意：没有特殊要求，就是把链表反转，相当于从之前的末尾指向开头。
解法①：取下一个节点在当前头节点前插入
第一种方法最容易想到，从前往后遍历链表的同时，每次从原链表中取下当前节点，插入到新链表的开头。 这里的新链表，实际就是该节点之前所有节点已经反转后构成的链表，过程如下：
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代码如下（C++）：
cpp
//依次取出每个节点，并将其插入在新链表的头部
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
//如果链表为空直接返回空指针
if(!head)
return nullptr;
ListNode *currNode = head;
//初始化新链表，为空
ListNode *newhead = nullptr;
while(currNode != nullptr){
ListNode *tmp = currNode->next;
// currNode插入在新链表的头部
currNode->next = newhead;
newhead = currNode;
//currNode移到下一个节点
currNode = tmp;
}
//返回新链表
return newhead;
}
}; 解法②：反转每个节点next的指向
假设原链表中一前一后两个节点：preNode和currNode，指向是preNode->next = currNode；反转后链表中这俩节点的指向是currNode->next = preNode。既然如此，那么可以在遍历链表中节点的时候【当前节点就用currNode】，直接改变其指针域：
代码如下（C++）：
cpp
//遍历链表每个节点，将next改变成指向前面；
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
ListNode* prev = NULL; //prev前驱节点初始化为null
ListNode* currNode = head; //当前节点初始化为头节点
while(currNode){
ListNode* tmp = currNode->next;
//改变当前节点指针，指向其前驱节点
currNode->next = prev;
//prev和currNode都向后移动，遍历链表节点
prev = currNode;
currNode = tmp;
}
return prev; //最后prev就是新的head，currNode已经为null了
}
};本质上解法①和解法②是一样的，只是从两个角度去理解"反转"。
解法③：递归
从前往后遍历链表节点，并使用递归方法的时候，要到最后一个节点才开始往前返回，那么就是先反转后半截链表，再向前返回到当前的节点，再对当前节点处理。假设链表有k个节点：
- 递归到第k个节点的时候，递归终止，并且这最后一个节点就是整个链表反转后的头节点，直接返回该节点地址；
- m+1个节点作为后半截已经反转后的链表的尾节点，其next指向null；现在将m+1和m个节点连接起来，m+1的next指向m；m+1个节点是后半截反转后的尾节点，怎么找到m+1个节点呢？ 【对于当前第m个节点，其next依然指向m+1个节点，因此直接currNode->next->next = currNode，使m+1个节点的next指向当前第m个节点】；
- m现在作为m-1之后剩余链表反转后的尾节点，其next应该指向null；
- 到第m个节点的时候，m+1~k个节点已经反转了，并返回了新的头节点；即便是加上第m个节点并反转，第m个节点也是加在反转后链表的尾部，因此上一步返回的新头节点是整个链表反转后头节点，因此要一直向前返回这个地址；
整个过程如图所示： 
代码如下（C++）：
cpp
class Solution{
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
//如果链表为空，直接返回
//如果已经遍历到最后一个节点，最后一个节点就是反转后的头节点，直接返回
if(head == nullptr || head->next == nullptr)
return head;
//当前head之后的链表已经反转了，并返回反转后的新头节点指针
ListNode *newhead = reverseList(head->next);
//将head->next的next指针指向当前head，反转
head->next->next = head;
//断开当前head和head->next之间原本的连接
head->next = nullptr;
//返回的新头节点是整个链表反转后的头节点，因此一直返回newhead
return newhead;
}
};92.反转链表Ⅱ
题目链接：92.反转链表Ⅱ
题目内容：
理解题意：在对整个链表反转的基础上，增加了限制条件------只反转给定的left~right位置间的节点。 完成left~right的反转后，还需要让left之前的节点left_pre->next指向right ；还需要让left->next指向right->next 。
以下解法为一遍访问链表完成left~right之间的节点的反转：
反转left到right间节点的next指向
整个过程分为以下几步：
- 需要记录的节点有left、right、left前面一个节点left_pre和right后面一个节点right->next；
- 先遍历链表找到left_pre和left；
- 从left开始到right，用反转链表题目的解法，反转这一段链表；用到pre和currNode两个变量保存当前要改变指向的节点、以及之前的一个节点；
- 上一步循环结束时，pre就是right，currNode就是right->next； 此时建立新连接：left_pre->next = right【即pre】，left->next = right->next【即currNode】； 得到完整链表；
上述过程为一次遍历链表，在遍历的过程中改变left~right间的指向。全部代码如下（C++）：
cpp
class Solution {
public:
ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int left, int right) {
//如果left和right相等，没有节点要反向
if(left == right)
return head;
//存left和left前面一个节点的地址
ListNode *leftNode = head, *left_prev = NULL;
//定位到leftNode，并保存left_pre
for(int i=1; i<left && leftNode; i++ ){
left_prev = leftNode;
leftNode = leftNode->next;
}
//left~right间反向时用到的变量
ListNode *prev, *currNode; //当前节点和当前节点的前一个节点
prev = leftNode;
currNode = prev->next;
while(currNode && left < right){
ListNode* tmp = currNode->next;
//反转next指向
currNode->next = prev;
//pre和currNode都向前移动，遍历left~right间节点
prev = currNode;
currNode = tmp;
left++;
} //循环结束后pre是right节点，currNode是right->next节点
//左边节点leftNode指向right->next
leftNode->next = currNode;
//判断leftnode是不是头节点
if(left_prev != NULL) //如果不是，left前面一个节点指向right节点
left_prev->next = prev;
else //如果是，新的头节点就是right节点
head = prev;
return head;
}
};234.回文链表
题目链接：203.回文链表
题目内容：
理解题意：实际就是判断是不是回文【回文数：从前往后、从后往前是一样的，比如0123210；判断：两个指针一个开头，一个结尾，逐个对比，全相等就是回文】，只是换成了在链表上判断。 但是由于链表只能向next一个方向遍历，不像数组、string等可以用下标index去定位。因此有两种解法：
- 遍历链表，并且把链表各个节点的val按照顺序存在vector里面，然后在vector上比较；
- 直接在链表上比较；
直接在链表上进行比较又有两种方法：
- 遍历链表的同时，用上面的反转链表方法，把前半部分链表反转；反转后的前半部分链表和后半部分链表的节点逐个对比，val值都一样即为回文；
- 递归求解：因为递归到最后一个节点才递归终止，能够知道当前的节点的val；一开始的head还在开头，就能实现首尾比较；一旦不相等，其他节点就不用比较了，直接向前返回false；如果相等，后面的节点向前返回到前面一个节点进行操作，前面节点需要向后移动；
解法①：将链表元素存在数组中，在数组上判断回文
这个方法最好理解，也没有什么难度，先遍历链表取出各个节点的val，按原顺序存在vector中，在vector上实现回文判断，需要额外的空间......
代码如下（C++）：
cpp
class Solution {
public:
bool isPalindrome(ListNode* head) {
vector<int> val; //数组用于存储链表节点的val
ListNode *currNode = head;
//遍历链表节点，并保存各个节点的val
while(currNode){
val.emplace_back(currNode->val);
currNode = currNode->next;
}
//双指针，判断数组是否是回文的
for(int i = 0, j = val.size() - 1; i < j ; i++,j--){
//一旦有节点不相等，就不是回文
if(val[i] != val[j])
return false;
}
return true;
}
};解法②：在链表上反转前半部分链表，和后半部分对比
这个方法是一次遍历链表 ，遍历的过程中，同时反转链表，这个反转结束的地方是链表的中间点； 从这个中间点开始，用一个指针逐个向前访问前面一段链表的节点，再用一个指针逐个向后访问后面一段链表的节点；并比较节点的val，判断是否是回文，过程如下所示：
这里有个问题，就是如何找到链表的中间节点：用一个slow指针，一个fast指针，初始slow和fast都为head【没有附加头结点时】，每次slow向后移动一个slow = slow->next，但是fast向后移动两个fast = fast->next->next。当fast->next =null的时候【有偶数个节点】或fast->next->next = null的时候【有奇数个节点】终止，此时的slow就定位在中间节点。
代码实现（C++）：
cpp
class Solution {
public:
bool isPalindrome(ListNode* head) {
//如果只有一个节点直接返回true
if(head->next== nullptr)
return true;
//用slow、fast来寻找链表的中间点，prev是slow前面一个节点，辅助完成反转操作
ListNode *slow = head,*fast = head, *prev = NULL;
//找到中间节点，并同时反转前半段链表
while(fast->next && fast->next->next){
fast = fast->next->next;
ListNode* tmp = slow->next;
slow->next = prev;
prev = slow;
slow = tmp;
}
//上述循环结束时，slow是(n+1)/2节点
//比如5个节点，slow在第3个节点；6个节点，slow在第3个节点
//且此时slow指向是原始的指向
ListNode *right_head, *left_head; //左右两段一段向前，一段向后链表的头节点
right_head = slow->next; //右边头节点就是slow->next
//偶数个节点，slow需要反转连接
if(fast->next){
slow->next = prev;
left_head = slow;
}
//奇数个节点，slow不需要反转连接
else{
left_head = prev;
}
//两段链表节点逐个对比val
while(left_head!=nullptr && right_head!=nullptr){
if(left_head->val != right_head->val)
return false;
left_head = left_head->next;
right_head = right_head->next;
}
return true;
}
};其中奇数个节点、偶数个节点需要分开讨论，写代码的时候要区分开。
解法③：递归
这里的递归求解参考的力扣官方题解。因为递归到最后一个节点才递归终止，能够知道当前的节点的val；一开始的frontNode还在开头，就能实现首尾比较；一旦不相等，其他节点就不用比较了，直接向前返回false；如果相等，后面的节点向前返回到前面一个节点进行操作，前面节点需要向后移动；
递归的时候需要一个指针，递归到最后向前返回；那么还需要一个外部指针，递归返回后，它向后移动。
代码实现（C++）：
cpp
class Solution {
public:
ListNode* frontNode; //需要定义一个全局的变量
bool recursivelyCheck(ListNode *currNode){
if(currNode){
//后面已经有节点和前面的不相等，中间一截不用比较了直接向上返回false
if(!recursivelyCheck(currNode->next))
return false;
//对比当前元素与前面对应元素是否一样
if(currNode->val != frontNode->val)
return false;
//将前面元素向后面移动一个
frontNode = frontNode->next;
}
return true;
}
bool isPalindrome(ListNode* head) {
frontNode = head;
return recursivelyCheck(head);
}
};