day25 | 216.组合总和III、 17.电话号码的字母组合

解题及思路学习

216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n **的 k ****个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入:k = 3,n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

思考：所有相加之和为n的k个数，可以传入一个总和值。由于只能使用组合，所有，得使用startindex。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int k, int n, int startindex, int target) {
        if (path.size() == k && target == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        if (target < 0) return;

        for (int i = startindex; i <= 9; i++) {
            path.push_back(i);
            target -= i;
            backtracking(k, n, i + 1, target);
            target += i;
            path.pop_back();
        }

    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(k, n, 1, n);
        return result;
    }
};

上面式子中传入了四个参数，只传入三个参数也可以

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int k, int n, int startindex) {
        if (path.size() == k && n == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        if (startindex < 0) return;
        for (int i = startindex; i <= 9; i++) {
            path.push_back(i);
            backtracking(k, n - i, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(k, n, 1);
        return result;
    }
};

含有剪枝操作的代码：

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放结果集
    vector<int> path; // 符合条件的结果
    void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
        if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
            return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
        }
        if (path.size() == k) {
            if (sum == targetSum) result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝
            sum += i; // 处理
            path.push_back(i); // 处理
            backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
            sum -= i; // 回溯
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        result.clear(); // 可以不加
        path.clear();   // 可以不加
        backtracking(n, k, 0, 1);
        return result;
    }
};

时间复杂度: O(n * 2^n)
空间复杂度: O(n)

17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

!https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2021/11/09/200px-telephone-keypad2svg.png

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

思考：要解决的三个问题

1、数字和字母的映射 - 使用map或者定义一个二维数组。

2、回溯遍历

3、输入1 * # 等异常情况

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    const string letterMap[10] = {"","", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    vector<string> result;
    string s;
    void backtracking(const string& digits, int index) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';
        string letter = letterMap[digit];
        for (int i = 0; i < letter.size(); i++) {
            s.push_back(letter[i]);
            backtracking(digits, index + 1);
            s.pop_back();
        }
    }

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) return result;
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }
};

时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
空间复杂度: O(3^m * 4^n)

复盘总结

个人反思

1、回溯法中递归函数参数很难一次性确定下来，一般先写逻辑，需要啥参数了，填什么参数。

2、这种利用二位数组下标来存放元素的方法非常值得学习。本题最主要的是如何根据元素取到对应的循环。