目录
[监督学习 与 无监督学习](#监督学习 与 无监督学习)
[从线性维度压缩角度: 2D->1D](#从线性维度压缩角度: 2D->1D)
[线性维度压缩: 3D->2D](#线性维度压缩: 3D->2D)
[PixelRNN [van der Oord et al. 2016]](#PixelRNN [van der Oord et al. 2016])
[PixelCNN [van der Oord et al. 2016]](#PixelCNN [van der Oord et al. 2016])
[Variational Auto-Encoder (变分自编码器 VAE)](#Variational Auto-Encoder (变分自编码器 VAE))
[变分自编码器 VAE](#变分自编码器 VAE)
[VAE vs PixelRNN](#VAE vs PixelRNN)
[Generative Adversarial Network (对抗生成网络 GAN)](#Generative Adversarial Network (对抗生成网络 GAN))
[模式崩溃（Mode Collapse）](#模式崩溃（Mode Collapse）)
监督学习 与 无监督学习
监督学习
数据：（x, y） X是数据，Y是标签
目标：学习一个从x到y的函数映射
样例：分类、回归、物体检测、语义分割、描述
无监督学习
数据：（x） 只有数据，没有标签！
目标：从数据x中学习其固有的结构信息
样例：聚类、维度压缩、表征学习、密度估计
生成模型
定义：给定训练数据，生成与训练数据服从相同分布的新样本
PixelRNN/CNN较为常用
为什么需要生成模型？
实际应用（图像修复，艺术生成等）
为下游任务（如分类）创造样本做表征学习
生成样本量极少的高维数据（物理、医疗图像等）
模拟环境用于决策判断（机器人、强化学习等）
自编码器
自编码器（Auto-Encoders） ：通过对编码层限制维度 （Dimensionallity）、强制稀疏 （Sparsity）、加入噪声 （Denoising）等方法，来迫使模型学习数据的结构化表征
！！缺乏采样生成手段
简单来说就是：用无监督方法来获取无标签训练数据的低维表征
z一般比x的维度小 为什么维度小？
数据压缩可以获得"有意义的信息"
怎么做到？
训练完去掉解码器
在有标注的数据集上微调编码器
有监督的数据可以让编码器获得"有意义的信息"
但这样无法采样z，因为不知道它的分布
从线性维度压缩角度: 2D->1D
考虑在二维平面上的点 这些点都在一条直线上
我们可以通过投影的方式把它们压缩到一维且保留相互之间的关系
线性维度压缩: 3D->2D
与一维类似，我们可以把点投影到平面上 进行 "平面拟合"
我们需要记录的数据从三维变成了二维+平面的参数
可以想象成把空间的点投影到一张纸
推广线性维度压缩
主成分分析 Principal Components Analysis (PCA)：
根据数据的分布找到数据的主成分
每个正交的方向为一个主成分
可以保留前k个主成分来做维度压缩
PCA与数据的特征空间高度相关
流形
一张纸上的点可以用二维空间表示
如果进行折叠，那么它仍然可以用二维表示，但是这张纸却变成了三维物体...
流形（manifold）可以看作这种形式的扩展...
自编码器：流形数据的维度压缩
大多数维度压缩的变换是不可逆的
自编码器所学的是一个从流形数据到低维特征的可逆变换
全图像空间
考虑所有分辨率为 100x100 图像 我们来随机采样...
提问: 完全随机采样的图像长什么样？
pixels = np.random.rand(100,100,3)
结论：大多数图像都是噪声
自然图像流形
大多数图像是噪声
有"意义"的图像一般分布在一个具体的流形上
该流形会包含所有拥有相同"意义"的图像
自编码器的去噪效果
自编码器会学习某个在流形上的可逆变换
由于没有"意义"，绝大多数噪声不在流形上
如果我们在输入端就加入噪声，我们就可以得到去噪后的数据
自编码器的问题
自编码器可以还原在流形上的数据点
但是并不能还原该流形上的所有数据点...
无法实现采样确保生成有效的新数据...
图像预测 ("结构化预测")
我们通常会用类似自编码器的结构来进行 图像到图像之间的迁移
更好的损失函数：更好的生成效果
我们如何设计损失函数，使得不在流形上的数据得到应有的"惩罚"?
设计可学习的损失函数
显式密度模型
RNN
PixelRNN [van der Oord et al. 2016]
从左上角开始生成每个像素
使用RNN和所有已经生成好的像素点生成新的像素点
缺点：顺序生成过程过于缓慢
PixelCNN [van der Oord et al. 2016]
同样从左上角开始生成每个像素
仅使用当前像素点周围一个窗口的区域生成当前像素点
比PixelRNN快很多 但仍然很慢
Variational Auto-Encoder (变分自编码器 VAE)
变分自编码器 VAE
变分自编码器（Variational Autoencoders，VAE）：通过对中间表征概率建模（Probabilistic Modeling）使隐变量服从先验分布
VAE vs PixelRNN
优点：快，直接可以生成所有的像素点
缺点："不温顺"，无法直接优化z，只能推出似然估计的下界
这样学习的问题是什么？
"不温顺"（难以处理的）
隐变量模型
隐变量模型（Latent Variable Models）：学习一个潜在的隐变量空间来解释观测数据的生成过程，可以生成新的样本
VAE的"不温顺"：Intractability
由于z维度较大，较难有效采样 无法通过蒙特卡洛估计 z 来优化p(x│z)
优点： 可以通过微调编码器学习有效编码 理论性更强
缺点： 生成效果一般
研究领域： 解耦表征
Generative Adversarial Network (对抗生成网络 GAN)
训练判别器网络预测图像是否真实
GAN模型
模式崩溃（Mode Collapse）
GAN总结
优点： 效果好！
缺点： 难以训练
改进方式： Wasserstein GAN （WGAN）、梯度惩罚 （Gradient Penalty）、谱标准化 （Spectral Normalization）
Diffusion扩散模型
如何避免对每一个概念训练一个扩散网络?
方法1：加一个标签给扩散网络
方法2：使用语言模型
与GAN的对比
优点： 扩散模型更好训练
缺点： 速度较慢（需要多步迭代）
AIGC
剩下的应用就不记笔记了~有认真看~
完结撒花！！