插入排序——直接插入排序

Ashimar_ZHZ2023-09-07 20:34

1、直接插入排序：

从第二个元素开始，与前面的元素做比较，小则插到前面去。

直接插入排序属于稳定性排序：关键词相同的数据元素将保持原有位置不变，（关键在于指定下标必须要小于判断值才做位置变化，当出现两个相同的数据时，并不会交换位置）

实现步骤：

已知列表a，从第二个元素开始，下标记为i ，将i对应的值保存在临时变量tmp 中；
将 i 的前一个元素记录为 j ，j = i - 1；
判读 j 的值和 i 的值的大小，如果tmp < list[j] 的值，则将 j 往后挪，也就是 list[j+1] = list[j]，同时 j的下标向前移动继续做与 tmp 的值的判断。
直到 tmp 不小于 list[j]，将tmp 放到 list[j + 1] 中。

2、复杂度

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

3、稳定性：稳定排序

当元素小于前一个数据才向前插入，当出现相同的数据时，是不小于的，所以为稳定排序。

4、例子：

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
// 直接插入
int main() {
    int list[8] = {45, 38, 66, 90, 88, 10, 25, 45};
       
    int len = sizeof(list)/sizeof(list[0]);

    for (int i = 1; i < len; i++) {
       int tmp = list[i], j = i - 1;
       while (j >= 0 && tmp < list[j]) {
           list[j+1] = list[j];
           j--;
       }
       list[j+1] = tmp;
       
       
       cout<<i<<"次排序后：";
       for (int a = 0;a < len;a++) {
           cout << list[a] << " ";
       }
       cout<<endl;
    }


    cout<<"最后结果：";
    for (int i = 0;i < len;i++) {
        cout << list[i] << " ";
    }
    return 0;
}

输出结果：

cpp 复制代码

1次排序后：38 45 66 90 88 10 25 45 
2次排序后：38 45 66 90 88 10 25 45 
3次排序后：38 45 66 90 88 10 25 45 
4次排序后：38 45 66 88 90 10 25 45 
5次排序后：10 38 45 66 88 90 25 45 
6次排序后：10 25 38 45 66 88 90 45 
7次排序后：10 25 38 45 45 66 88 90 
最后结果：10 25 38 45 45 66 88 90

参考：

百度百科------排序算法：百度百科-验证

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