插入排序——直接插入排序

1、直接插入排序：

从第二个元素开始，与前面的元素做比较，小则插到前面去。

直接插入排序属于稳定性排序：关键词相同的数据元素将保持原有位置不变，（关键在于指定下标必须要小于判断值才做位置变化，当出现两个相同的数据时，并不会交换位置）

实现步骤：

• 已知列表a，从第二个元素开始，下标记为i ，将i对应的值保存在临时变量tmp 中；
• 将 i 的前一个元素记录为 j ，j = i - 1；
• 判读 j 的值和 i 的值的大小，如果tmp < listj 的值，则将 j 往后挪，也就是 listj+1 = listj， 同时 j的下标向前移动 继续做与 tmp 的值的判断。
• 直到 tmp 不小于 listj， 将tmp 放到 listj + 1 中。

2、复杂度

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

3、稳定性：稳定排序

当元素小于前一个数据才向前插入，当出现相同的数据时，是不小于的，所以为稳定排序。

4、例子：

#include <iostream>
using namespace std;
// 直接插入
int main() {
    int list[8] = {45, 38, 66, 90, 88, 10, 25, 45};
       
    int len = sizeof(list)/sizeof(list[0]);

    for (int i = 1; i < len; i++) {
       int tmp = list[i], j = i - 1;
       while (j >= 0 && tmp < list[j]) {
           list[j+1] = list[j];
           j--;
       }
       list[j+1] = tmp;
       
       
       cout<<i<<"次排序后：";
       for (int a = 0;a < len;a++) {
           cout << list[a] << " ";
       }
       cout<<endl;
    }


    cout<<"最后结果：";
    for (int i = 0;i < len;i++) {
        cout << list[i] << " ";
    }
    return 0;
}

输出结果：

1次排序后：38 45 66 90 88 10 25 45 
2次排序后：38 45 66 90 88 10 25 45 
3次排序后：38 45 66 90 88 10 25 45 
4次排序后：38 45 66 88 90 10 25 45 
5次排序后：10 38 45 66 88 90 25 45 
6次排序后：10 25 38 45 66 88 90 45 
7次排序后：10 25 38 45 45 66 88 90 
最后结果：10 25 38 45 45 66 88 90

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参考：

百度百科------排序算法：百度百科-验证

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