【2023年中国研究生数学建模竞赛华为杯】E题 出血性脑卒中临床智能诊疗建模
1 题目
1.1 背景介绍
出血性脑卒中指非外伤性脑实质内血管破裂引起的脑出血，占全部脑卒中发病率的10-15%。其病因复杂，通常因脑动脉瘤破裂、脑动脉异常等因素，导致血液从破裂的血管涌入脑组织，从而造成脑部机械性损伤，并引发一系列复杂的生理病理反应。出血性脑卒中起病急、进展快，预后较差，急性期内病死率高达45-50%，约80%的患者会遗留较严重的神经功能障碍，为社会及患者家庭带来沉重的健康和经济负担。因此，发掘出血性脑卒中的发病风险，整合影像学特征、患者临床信息及临床诊疗方案，精准预测患者预后，并据此优化临床决策具有重要的临床意义。
出血性脑卒中后，血肿范围扩大是预后不良的重要危险因素之一。在出血发生后的短时间内，血肿范围可能因脑组织受损、炎症反应等因素逐渐扩大，导致颅内压迅速增加，从而引发神经功能进一步恶化，甚至危及患者生命。因此，监测和控制血肿的扩张是临床关注的重点之一。此外，血肿周围的水肿作为脑出血后继发性损伤的标志，在近年来引起了临床广泛关注。血肿周围的水肿可能导致脑组织受压，进而影响神经元功能，使脑组织进一步受损，进而加重患者神经功能损伤。综上所述，针对出血性脑卒中后的两个重要关键事件，即血肿扩张和血肿周围水肿的发生及发展，进行早期识别和预测对于改善患者预后、提升其生活质量具有重要意义。
医学影像技术的飞速进步，为无创动态监测出血性脑卒中后脑组织损伤和演变提供了有力手段。近年来，迅速发展并广泛应用于医学领域的人工智能技术，为海量影像数据的深度挖掘和智能分析带来了全新机遇。期望能够基于本赛题提供的影像信息，联合患者个人信息、治疗方案和预后等数据，构建智能诊疗模型，明确导致出血性脑卒中预后不良的危险因素，实现精准个性化的疗效评估和预后预测。相信在不久的将来，相关研究成果及科学依据将能够进一步应用于临床实践，为改善出血性脑卒中患者预后作出贡献。
图1. 左图脑出血患者CT平扫，右图红色为血肿，黄色为血肿周围水肿
1.2 数据集介绍及建模目标
赛题提供了160例（100例训练数据集+60例独立测试数据集）出血性脑卒中患者的个人史、疾病史、发病及治疗相关信息、多次重复的影像学检查（CT平扫）结果及患者预后评估,该部分信息可在"表1 患者列表及临床信息"中查询。如图1为脑出血患者CT平扫，红色为血肿区域，黄色为水肿区域。赛题提供影像学检查数据，包括各个时间点血肿/水肿的体积、位置、形状特征及灰度分布等信息。体积及位置信息可在"表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置中查询。形状及灰度分布信息可在"表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布中查询。
赛题目标：通过对真实临床数据的分析，研究出血性脑卒中患者血肿扩张风险、血肿周围水肿发生及演进规律，最终结合临床和影像信息，预测出血性脑卒中患者的临床预后。
目标变量：发病48小时内是否发生血肿扩张：1是；0否。 发病后90天 mRS：0-6，有序等级变量。其中mRS是评估卒中后患者功能状态的重要工具，详见附件2相关概念。
临床信息：相关信息在"表1-患者列表及临床信息中获取。
ID：患者ID。
n 训练数据集：sub001至sub100，共计100例。包含：患者信息、首次及所有随访影像数据及90天mRS。
n 测试数据集1：sub101至sub130，共计30例。包含：患者信息、首次影像数据。不包含：随访影像数据及90天mRS。
n 测试数据集2：sub131至sub160，共计30例。包含：患者信息、首次及所有随访影像数据。不包含：90天mRS。
入院首次影像检查流水号：一个14位数字编码。前8位代表年月日，后6位为顺序编号（注意：不是时分秒）。流水号是影像检查的唯一编码，具体影像检查时间点可通过对应流水号在"附表1-检索表格-流水号vs时间中检索。
年龄： 岁
性别：男/女
脑出血前mRS评分：0-6，有序等级变量
高血压病史：1是0否
卒中病史：1是0否
糖尿病史：1是0否
房颤史：1是0否
冠心病史：1是0否
吸烟史：1是0否
饮酒史：1是0否
发病相关特征，共计2字段。
血压：收缩压/舒张压。单位： 毫米汞柱
发病到首次影像检查时间间隔：单位：小时
治疗相关特征，共计7字段。
脑室引流：1是0否
止血治疗：1是0否
降颅压治疗：1是0否
降压治疗：1是0否
镇静、镇痛治疗：1是0否
止吐护胃：1是0否
营养神经：1是0否
影像相关特征，共计84字段/时间点。
血肿及水肿的体积和位置信息在"表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置"中获取，包含了：每个时间点血肿（Hemo）总体积及水肿（ED）总体积及不同位置的占比。体积占比定义：血肿/水肿在该位置的体积占总体积大小的比例，取值范围为：0-1。如：0代表该区域没有发生血肿/水肿，1则代表该患者所有血肿/水肿均发生在该区域，可通过占比换算出该位置绝对体积。本赛题采用通用模板，区分左右侧大脑前动脉（ACA_L， ACA_R），左右侧大脑中动脉（MCA_L，MCA_R），左右侧大脑后动脉（PCA_L，PCA_R），左右侧脑桥/延髓（Pons_Medulla_L，Pons_Medulla_R），左右侧小脑（Cerebellum_L，Cerebellum_R）共十个不同位置，具体位置和参考文献见附件2相关概念。综上，总体积：2个字段（单位：10-3ml），位置：20个字段。在每个时间点，体积及位置特征共计22个字段。
血肿及水肿的形状及灰度分布在"**表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布"**的两个不同标签页存放，可通过流水号检索对应数据。每个时间点血肿及水肿的形状及灰度特征，反映目标区域内体素信号强度的分布（17个字段）及三维形状的描述（14个字段），因此，在每个时间点，血肿及水肿的形状+灰度分布特征共62字段。
注：重复影像数据根据临床真实情况提供，重复时间个体间可能存在差异。
1.3 请建模回答如下问题
（1） 血肿扩张风险相关因素探索建模。
a) 请根据"表1"（字段：入院首次影像检查流水号，发病到首次影像检查时间间隔），"表2"（字段：各时间点流水号及对应的HM_volume），判断患者sub001至sub100发病后48小时内是否发生血肿扩张事件。
结果填写规范：1是0否，填写位置："表4"C字段（是否发生血肿扩张）。
如发生血肿扩张事件，请同时记录血肿扩张发生时间。
结果填写规范：如10.33小时，填写位置："表4"D字段（血肿扩张时间）。
是否发生血肿扩张**可根据血肿体积前后变化，具体定义为：后续检查比首次检查绝对体积增加≥6 mL或相对体积增加≥33%。
注：可通过流水号至"附表1-检索表格-流水号vs时间"中查询相应影像检查时间点，结合发病到首次影像时间间隔和后续影像检查时间间隔，判断当前影像检查是否在发病48小时内。
b) 请以是否发生血肿扩张事件为目标变量，基于"表1" 前100例患者（sub001至sub100）的个人史，疾病史，发病相关（字段E至W）、"表2"中其影像检查结果（字段C至X）及"表3"其影像检查结果（字段C至AG，注：只可包含对应患者首次影像检查记录）等变量，构建模型预测所有患者（sub001至sub160）发生血肿扩张的概率。
注：该问只可纳入患者首次影像检查信息。
结果填写规范：记录预测事件发生概率（取值范围0-1，小数点后保留4位数）；填写位置："表4"E字段（血肿扩张预测概率）。
（2）血肿周围水肿的发生及进展建模，并探索治疗干预和水肿进展的关联关系。
a) 请根据"表2"前100个患者（sub001至sub100）的水肿体积（ED_volume）和重复检查时间点，构建一条 全体患者水肿体积随时间进展曲线（x轴：发病至影像检查时间，y轴：水肿体积，y=f(x)），计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和所拟合曲线之间存在的残差。
结果填写规范：记录残差，填写位置"表4"F字段（残差（全体））。
b) 请探索患者水肿体积随时间进展模式的个体差异，构建不同人群（分亚组：3-5个）的水肿体积随时间进展曲线，并计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和曲线间的残差。
结果填写规范：记录残差，填写位置"表4"G字段（残差（亚组）），同时将所属亚组填写在H段（所属亚组）。
c) 请分析不同治疗方法（"表1"字段Q至W）对水肿体积进展模式的影响。
d) 请分析血肿体积、水肿体积及治疗方法（"表1"字段Q至W）三者之间的关系。
（3）出血性脑卒中患者预后预测及关键因素探索。
a) 请根据前100个患者（sub001至sub100）个人史、疾病史、发病相关（"表1"字段E至W）及首次影像结果（表2，表3中相关字段）构建预测模型，预测患者（sub001至sub160）90天mRS评分。
注：该问只可纳入患者首次影像检查信息。
结果填写规范：记录预测mRS结果，0-6，有序等级变量。填写位置"表4"I字段（预测mRS（基于首次影像））。
b) 根据前100个患者（sub001至sub100）所有已知临床、治疗（表1字段E到W）、表2及表3的影像（首次+随访）结果，预测所有含随访影像检查的患者（sub001至sub100,sub131至sub160）90天mRS评分。
结果填写规范：记录预测mRS结果，0-6，有序等级变量。填写位置"表4"J字段（预测mRS）。
c) 请分析出血性脑卒中患者的预后（90天mRS）和个人史、疾病史、治疗方法及影像特征（包括血肿/水肿体积、血肿/水肿位置、信号强度特征、形状特征）等关联关系，为临床相关决策提出建议。
附
表1-患者列表及临床信息.xlsx
表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置.xlsx
表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布.xlsx
表4-答案文件.xlsx
附表1-检索表格-流水号vs时间.xlsx
附件2-相关概念.docx
2 问题分析
2.1 问题一
针对问题1的第一小问：
注意：发病到首次检查需要一定时间，这个在表1的【发病到首次影像检查时间间隔】列可以获取到每个病人的具体数据，比如去医院需要排队等因素。
该问题只需要将进行简单的统计处理，不需要建立数学模型，但是需要对数据进行一定的处理，是为了对后边的问题做准备工作。
针对问题1的第二小问：
该问题为回归问题，将上述计算得到的数据作为标签，将题目中指定的字段作为特征，进行回归分析。可以使用常见的回归模型进行求解，注意，该问题只考虑首次检查的信息，一定要仔细看题。
2.2 问题二
针对问题2的第一小问：
注意：每个病人包含多条记录，此问题首先需要先计算每个病人的发病到检查时间，这个采用问题一中的方法即可，然后需要根据表2提取水肿体积（ED_volume），建立y=f(x)的线性方程，然后使用方程进行预测，计算预测值与实际值的差作为残差。
针对问题2的第二小问：
这里需要进行亚类划分，可以查阅相关文献，找到划分标准。选择相应的特征进行聚类，聚类个数为（3-5个），可根据自己材料确定。然后采用问题2第一小问的方法对每个聚类拟合一个y=f(x)的线性方程，重复上述步骤。
针对问题2的第三小问：
可以使用统计分析和一些统计检验的方法分析不同治疗方法（"表1"字段Q至W）对水肿体积进展模式的影响。
针对问题2的第四小问：
可以使用相关性分析（皮尔逊、斯皮尔曼）等方法，也可以考虑使用回归分析的方法。
2.3 问题三
针对问题3的第一小问：
此问题为多分类问题，可以使用相应的机器学习方法进行建模。例如：决策树、支持向量机、XGB、神经网络等。
针对问题3的第二小问：
解决思路同上，在使用更多特征的情况下进行建模。
针对问题3的第三小问：
分析几个类别特征的关联关系，这里可以使用上述的相关性分析方法，也可以构建更为复杂的模型，考虑因果关系。
3 数学模型
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