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本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更......
专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：
- Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
- 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
- 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
- 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
- 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。
Tag
【双指针】【数组】
题目来源
题目解读
给你一个整数数组 nums，找出其中所有同时满足以下条件的三元组：
nums[i] + nums[j] + nums[k] = 0；i != j、j != k且k != i
注意：答案中不允许包含重复的三元组。
解题思路
方法一：暴力枚举
找出和为 0 的三元组，最容易想到的方法就是枚举所有可能的三元组，然后求和。但是答案中不允许包含重复的三元组，因此想到先进行排序处理，将数组 nums 中所有重复的元素放在一起，方便后续的去重处理，这一步也是后续几种方法的必要的步骤。
枚举所有可能的三元组的方法最容易想到，但是时间复杂度为 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)， n n n 为数组 nums 的长度，本题的数据量达到 1 0 3 10^3 103，必然超时。
方法二：双指针
为了应对重复答案的情况出现，我们首先对数组 nums 进行排序处理。
接着，枚举第一个加数 nums[i]，剩下两个加数的查找我们可以使用 两数之和 中双指针的思想来解决，具体地：
- 枚举第一个加数
nums[i]： - 如果
i >= 1且nums[i] = nums[i-1]，说明数字nums[i]已经作为第一个元素了， 我们需要则继续枚举下一个位置的nums[i]作为第一个加数； - 否则，利用双指针查找第二、三个加数：
- 维护双指针
j、k分别指向需要查找的第二、三个数字位置，初始化j = i + 1、k = n - 1； - 如果
nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0，则--k； - 如果
nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0，则++j； - 如果
nums[i] + nums[j] + nums[k] = 0，则当前的{nums[i], nums[j], nums[k]}为一个满足条件的三元组并加入到 答案数组ret中，并且右移j到下一个与数字nums[j]的位置，左移k到下一个与数字nums[k]的位置 。
最后，返回答案数组 ret。
优化
本题中还有一些可以优化的地方：
- 如果
n < 3，即数组的长度小于3，不会有三个数； - 如果排序后的
nums[0] > 0，表明数组中的所有数字都大于0，一定不会有和为0的三元组； - 如果排序后的
nums[n-1] > 0，表明数组中的所有数字都小于0，一定不会有和为0的三元组；
加上以上的优化代码，双指针解法就是最优的解法了。
实现代码
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> ret;
int n = nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end());
if(n < 3 || nums[0] > 0 || nums[n-1] < 0){
return ret;
}
int i, j, k;
for(i = 0; i < n-2; ++i){
if(i && nums[i] == nums[i-1]){
continue;
}
j = i + 1;
k = n - 1;
while(j < k){
int target = nums[i] + nums[j] + nums[k];
if(target > 0){
--k;
}
else if(target < 0){
++j;
}
else{
ret.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
++j;
--k;
while(j < k && nums[j] == nums[j-1]) ++j;
while(j < k && nums[k] == nums[k + 1]) --k;
}
}
}
return ret;
}
};复杂度分析
时间复杂度： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)， n n n 为数组 nums 的长度，枚举第一个加数的时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)，利用双指针查找满足条件的第二、三个加数的时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)，因此总的时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
空间复杂度： O ( l o g n ) O(logn) O(logn)，双指针解法仅使用有限个额外空间，排序占用的额外空间为 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)，因此空间复杂度为 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)。
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