原点 o ′ o^{\prime} o′ 位于 图像 左上角
u u u 轴 向右 与 x x x 轴 平行
v v v 轴 向下 与 y y y 轴 平行
设像素坐标在 u u u 轴 上缩放了 α \alpha α 倍 ， 在 v v v 轴 上缩放了 β \beta β 倍。同时原点 平移了 [ c x , c y ] T [c_x, c_y]^T [cx,cy]T
则 点 p ′ p^{\prime} p′ 的坐标 与像素坐标 [ u , v ] T [u, v]^T [u,v]T 之间的关系
{ u = α X ′ + c x = 由式 5.2 α ⋅ f X Z + c x = 令 f x = α f f x X Z + c x v = β Y ′ + c y = 由式 5.2 β ⋅ f Y Z + c x = 令 f y = β f f y Y Z + c y \begin{equation*} \begin{cases} u = \alpha X^{\prime} + c_x \overset{由式5.2}{=} \alpha ·f\frac{X}{Z} + c_x \overset{令f_x = \alpha f}{=} f_x\frac{X}{Z} + c_x \\ v = \beta Y^{\prime} + c_y \overset{由式5.2}{=} \beta·f\frac{Y}{Z} + c_x \overset{令f_y = \beta f}{=} f_y\frac{Y}{Z} + c_y \end{cases} \end{equation*} {u=αX′+cx=由式5.2α⋅fZX+cx=令fx=αffxZX+cxv=βY′+cy=由式5.2β⋅fZY+cx=令fy=βffyZY+cy
其中 f x = α f , f y = β f f_x = \alpha f, f_y=\beta f fx=αf,fy=βf
f f f 的单位 为 米 ，
α , β \alpha, \beta α,β 的单位为 像素/米
f x , f y f_x, f_y fx,fy 和 c x , c y c_x, c_y cx,cy 的单位为 像素。
u v 1 \] = \[ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 \] \[ X Z Y Z 1 \] = 1 Z \[ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 \] \[ X Y Z \] = d e f 1 Z K P \\begin{align\*}\\begin{bmatrix}u\\\\ v\\\\ 1\\end{bmatrix} \&=\\begin{bmatrix}f_x \& 0 \& c_x\\\\ 0 \& f_y \& c_y\\\\ 0 \& 0 \&1\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}\\frac{X}{Z}\\\\ \\frac{Y}{Z}\\\\ 1\\end{bmatrix}\\\\ \&=\\frac{1}{Z}\\begin{bmatrix}f_x \& 0 \& c_x\\\\ 0 \& f_y \& c_y\\\\ 0 \& 0 \&1\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}X\\\\ Y\\\\ Z\\end{bmatrix}\\\\ \&\\overset{\\mathrm{def}}{=} \\frac{1}{Z}\\bm{KP} \\end{align\*} uv1 = fx000fy0cxcy1 ZXZY1 =Z1 fx000fy0cxcy1 XYZ =defZ1KP
相机的`内参数(Camera Intrinsics) 矩阵` K \\bm{K} K
K = \[ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 \] \\bm{K} = \\begin{bmatrix}f_x \& 0 \& c_x\\\\ 0 \& f_y \& c_y\\\\ 0 \& 0 \&1\\end{bmatrix} K= fx000fy0cxcy1
`标定`：自己确定相机的内参【相机生产厂商未告知相机内参的情形】
* 标定算法： 单目棋盘格张正友标定法
相机在运动 ------\> P P P 的相机坐标 = 其世界坐标 P w \\bm{P_\\mathrm{w}} Pw 根据相机位姿转换到 相机坐标系下。
Z P u v = Z \[ u v 1 \] = K ( R P w + t ) = K T P w Z\\bm{P}_{uv}=Z\\begin{bmatrix} u \\\\v \\\\1\\end{bmatrix}=\\bm{K(RP_{\\mathrm{w}}+t)=KTP_\\mathrm{w}} ZPuv=Z uv1 =K(RPw+t)=KTPw
`相机的外参数(Camera Extrinsics)`:相机的位姿 R \\bm{R} R ， t \\bm{t} t
> 机器人 或 自动驾驶： 外参 = 相机坐标系 到机器人本体坐标系 之间的 变换。
>
> * 描述 **相机安装在什么地方**
#### 5.1.2 畸变模型
**`径向畸变`** ：**透镜形状** 引起的畸变(失真)。坐标点 **距离`原点`的长度** 发生了变化。
> **桶形** 畸变：图像放大率 随着 与光轴之间的距离 增加 而**减小** 。
> **枕型**畸变：图像放大率 随着 与光轴之间的距离 增加 而增加。
>
> * 穿过图像中心和光轴有交点的直线还能保持形状不变。
**`切向畸变`** ：相机在在组装过程中**不** 能使 **透镜和成像面** 严格**平行** 。**水平夹角**发行了变化。
> 通过**5个畸变系数** ( k 1 , k 2 , k 3 , p 1 , p 2 k_1,k_2,k_3,p_1,p_2 k1,k2,k3,p1,p2)找到某个点在像素平面的正确位置：
> 
#### 单目相机的成像过程
#### 5.1.3 双目相机模型
z − f z = b − u L + u R b \\frac{z-f}{z}=\\frac{b-u_L+u_R}{b} zz−f=bb−uL+uR
令 d = u L − u R 令d = u_L-u_R 令d=uL−uR **视差**
则 z − f z = b − d b \\frac{z-f}{z}=\\frac{b-d}{b} zz−f=bb−d
1 − f z = 1 − d b 1-\\frac{f}{z}=1-\\frac{d}{b} 1−zf=1−bd
f z = d b \\frac{f}{z}=\\frac{d}{b} zf=bd
z = f b d z=\\frac{fb}{d} z=dfb
由于计算量的原因，双目深度估计需要使用 GPU 或 FPGA 来实时计算。
#### 5.1.4 RGB-D 相机模型
RGB-D 相机： 向探测目标 发射一束 光线(通常是红外光)。
> **RGB-D 不足：**
>
> 1、用红外光进行深度测量，容易受到 日光或其他传感器发射的**红外光干扰** 。不能在室外使用。
>
> 2、多个RGB-D相机之间也会相互干扰。
>
> 3、**透射**材质因为接收不到反射光，无法测量。
h h h 对应 行数
w w w 对应 列数
OpenCV: 通道顺序为 BGR
`Eigen`对于固定大小的矩阵使用起来效率更高。
### 实践
#### 5.3.1 OpenCV 基础操作 【Code】
##### OpenCV版本查看
```bash
python3 -c "import cv2; print(cv2.__version__)"
```
可能报错
```cpp
/home/xixi/Downloads/slambook2-master/ch5/basicuse/basicuse.cpp:6:9: fatal error: opencv2/core/core.cpp: No such file or directory
6 | #include
```
OpenCV没安装好
[gtk/gtk.h报错链接](https://blog.csdn.net/qq_39433050/article/details/115239978)
到 OpenCV 安装包
```bash
mkdir build && cd build
cmake ..
make -j4 # 之前 -j8有误，改4试试
sudo make install
```
------------------------------------------------------
```bash
mkdir build && cd build
cmake ..
make
./basicuse ubuntu.png ## ubuntu.png 要放在 build文件夹里; 或者提供该图片的绝对路径；或相对于build文件夹的相对路径
```
`CMakeLists.txt`
```bash
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(basicuse)
# 添加C++ 11 标准支持 nullptr chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )
# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})
add_executable(basicuse basicuse.cpp)
# 链接OpenCV库
target_link_libraries(basicuse ${OpenCV_LIBS})
```
`basicuse.cpp`
```cpp
#include
#include // 计时
using namespace std;
#include
#include // high-level graphical user interface
using namespace cv;
int main(int argc, char **argv){
// 读取argv[1] 指定的图像
cv::Mat image;
image = cv::imread(argv[1]); // 从命令行的第一个参数中 读取图像位置
// 判断图像是否 正确读取
if (image.data == nullptr){
cerr << "文件" << argv[1] << "不存在。" << endl;
return 0;
}
// 输出文件的基本信息
cout << "图像宽为" << image.cols << "，高为" << image.rows
<< ", 通道数为" << image.channels() << endl;
cv::imshow("image", image);
cv::waitKey(0); // 暂停程序，等待一个按键输入
cv::destroyAllWindows();
return 0;
}
```
```cpp
#include
#include // 计时
using namespace std;
#include
#include // high-level graphical user interface
using namespace cv;
int main(int argc, char **argv){
// 读取argv[1] 指定的图像
cv::Mat image;
image = cv::imread(argv[1]); // 从命令行的第一个参数中 读取图像位置
// 判断image的类型
if (image.type() != CV_8UC1 && image.type() != CV_8UC3) {
// 图像类型不符合要求
cout << "请输入一张彩色图或灰度图." << endl;
return 0;
}
// 遍历图像, 请注意以下遍历方式亦可使用于随机像素访问
// 使用 std::chrono 来给算法计时
chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();
for (size_t y = 0; y < image.rows; y++) {
// 用cv::Mat::ptr获得图像的行指针
unsigned char *row_ptr = image.ptr(y); // row_ptr是第y行的头指针
for (size_t x = 0; x < image.cols; x++) {
// 访问位于 x,y 处的像素
unsigned char *data_ptr = &row_ptr[x * image.channels()]; // data_ptr 指向待访问的像素数据
// 输出该像素的每个通道,如果是灰度图就只有一个通道
for (int c = 0; c != image.channels(); c++) {
unsigned char data = data_ptr[c]; // data为I(x,y)第c个通道的值
}
}
}
chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();
chrono::duration time_used = chrono::duration_cast < chrono::duration < double >> (t2 - t1);
cout << "遍历图像用时：" << time_used.count() << " 秒。" << endl;
return 0;
}
```
```cpp
#include
#include // 计时
using namespace std;
#include
#include // high-level graphical user interface
using namespace cv;
int main(int argc, char **argv){
// 读取argv[1] 指定的图像
cv::Mat image;
image = cv::imread(argv[1]); // 从命令行的第一个参数中 读取图像位置
// 关于 cv::Mat 的拷贝
// 直接赋值并不会拷贝数据 浅拷贝 会 同时修改原始数据
cv::Mat image_another = image;
// 修改 image_another 会导致 image 发生变化
image_another(cv::Rect(0, 0, 100, 100)).setTo(0); // 将左上角100*100的块置零
cv::imshow("image", image);
cv::waitKey(0);
// 使用clone函数来拷贝数据
cv::Mat image_clone = image.clone();
image_clone(cv::Rect(0, 0, 100, 100)).setTo(255);
cv::imshow("image", image);
cv::imshow("image_clone", image_clone);
cv::waitKey(0);
// 对于图像还有很多基本的操作,如剪切,旋转,缩放等,限于篇幅就不一一介绍了,请参看OpenCV官方文档查询每个函数的调用方法.
cv::destroyAllWindows();
return 0;
}
```
#### 5.3.2 图像去畸变 【Code】
cv::Undistort()
`CMakeLists.txt`
```bash
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(myOpenCV)
# 添加C++ 11 标准支持 nullptr chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )
# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})
add_executable(myOpenCV undistortImage.cpp)
# 链接OpenCV库
target_link_libraries(myOpenCV ${OpenCV_LIBS})
```
`undistortImage.cpp`
```cpp
#include
#include
using namespace std;
string image_file = "../distorted.png"; // 请确保路径正确
int main(int argc, char **argv) {
// 本程序实现去畸变部分的代码。尽管我们可以调用OpenCV的去畸变，但自己实现一遍有助于理解。
// 畸变参数
double k1 = -0.28340811, k2 = 0.07395907, p1 = 0.00019359, p2 = 1.76187114e-05;
// 内参
double fx = 458.654, fy = 457.296, cx = 367.215, cy = 248.375;
cv::Mat image = cv::imread(image_file, 0); // 图像是灰度图，CV_8UC1
int rows = image.rows, cols = image.cols;
cv::Mat image_undistort = cv::Mat(rows, cols, CV_8UC1); // 去畸变以后的图
// 计算去畸变后图像的内容
for (int v = 0; v < rows; v++) {
for (int u = 0; u < cols; u++) {
// 按照公式，计算点(u,v)对应到畸变图像中的坐标(u_distorted, v_distorted)
double x = (u - cx) / fx, y = (v - cy) / fy;
double r = sqrt(x * x + y * y);
double x_distorted = x * (1 + k1 * r * r + k2 * r * r * r * r) + 2 * p1 * x * y + p2 * (r * r + 2 * x * x);
double y_distorted = y * (1 + k1 * r * r + k2 * r * r * r * r) + p1 * (r * r + 2 * y * y) + 2 * p2 * x * y;
double u_distorted = fx * x_distorted + cx;
double v_distorted = fy * y_distorted + cy;
// 赋值 (最近邻插值)
if (u_distorted >= 0 && v_distorted >= 0 && u_distorted < cols && v_distorted < rows) {
image_undistort.at(v, u) = image.at((int) v_distorted, (int) u_distorted);
} else {
image_undistort.at(v, u) = 0;
}
}
}
// 画图去畸变后图像
cv::imshow("distorted", image);
cv::imshow("undistorted", image_undistort);
cv::waitKey();
return 0;
}
```
#### 5.4.1 双目视觉 视差图 点云 【Code】
`CMakeLists.txt`
```bash
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(stereoVision)
# 添加C++ 11 标准支持 nullptr chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )
# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})
find_package(Pangolin REQUIRED)
add_executable(stereoVision stereoVision.cpp)
target_link_libraries(stereoVision ${OpenCV_LIBS} ${Pangolin_LIBRARIES})
```
`stereoVision.cpp`
```cpp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
using namespace Eigen;
// 文件路径
string left_file = "../left.png";
string right_file = "../right.png";
// 在pangolin中画图，已写好，无需调整
void showPointCloud(
const vector> &pointcloud);
int main(int argc, char **argv) {
// 内参
double fx = 718.856, fy = 718.856, cx = 607.1928, cy = 185.2157;
// 基线
double b = 0.573;
// 读取图像
cv::Mat left = cv::imread(left_file, 0);
cv::Mat right = cv::imread(right_file, 0);
cv::Ptr sgbm = cv::StereoSGBM::create(
0, 96, 9, 8 * 9 * 9, 32 * 9 * 9, 1, 63, 10, 100, 32); // 神奇的参数
cv::Mat disparity_sgbm, disparity;
sgbm->compute(left, right, disparity_sgbm);
disparity_sgbm.convertTo(disparity, CV_32F, 1.0 / 16.0f);
// 生成点云
vector> pointcloud;
// 如果你的机器慢，请把后面的v++和u++改成v+=2, u+=2
for (int v = 0; v < left.rows; v++)
for (int u = 0; u < left.cols; u++) {
if (disparity.at(v, u) <= 0.0 || disparity.at(v, u) >= 96.0) continue;
Vector4d point(0, 0, 0, left.at(v, u) / 255.0); // 前三维为xyz,第四维为颜色
// 根据双目模型计算 point 的位置
double x = (u - cx) / fx;
double y = (v - cy) / fy;
double depth = fx * b / (disparity.at(v, u));
point[0] = x * depth;
point[1] = y * depth;
point[2] = depth;
pointcloud.push_back(point);
}
cv::imshow("disparity", disparity / 96.0);
cv::waitKey(0);
// 画出点云
showPointCloud(pointcloud);
return 0;
}
void showPointCloud(const vector> &pointcloud) {
if (pointcloud.empty()) {
cerr << "Point cloud is empty!" << endl;
return;
}
pangolin::CreateWindowAndBind("Point Cloud Viewer", 1024, 768);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glEnable(GL_BLEND);
glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);
pangolin::OpenGlRenderState s_cam(
pangolin::ProjectionMatrix(1024, 768, 500, 500, 512, 389, 0.1, 1000),
pangolin::ModelViewLookAt(0, -0.1, -1.8, 0, 0, 0, 0.0, -1.0, 0.0)
);
pangolin::View &d_cam = pangolin::CreateDisplay()
.SetBounds(0.0, 1.0, pangolin::Attach::Pix(175), 1.0, -1024.0f / 768.0f)
.SetHandler(new pangolin::Handler3D(s_cam));
while (pangolin::ShouldQuit() == false) {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
d_cam.Activate(s_cam);
glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);
glPointSize(2);
glBegin(GL_POINTS);
for (auto &p: pointcloud) {
glColor3f(p[3], p[3], p[3]);
glVertex3d(p[0], p[1], p[2]);
}
glEnd();
pangolin::FinishFrame();
usleep(5000); // sleep 5 ms
}
return;
}
```
视差图：
```bash
byzanz-record -x 147 -y 76 -w 1386 -h 768 -d 15 --delay=5 -c /home/xixi/myGIF/test.gif
```
#### 5.4.2 RGB-D 点云 拼合成 地图【Code】
通过物理方法 获得 像素深度信息
```bash
mkdir build && cd build
cmake ..
make
./joinMap
```
`CMakeLists.txt`
```bash
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(joinMap)
# 添加C++ 11 标准支持 nullptr chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )
# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})
# Sophus 库
find_package(Sophus REQUIRED)
include_directories(${Sophus_INCLUDE_DIRS})
# Pangolin 库
find_package(Pangolin REQUIRED)
include_directories(${Pangolin_INCLUDE_DIRS})
add_executable(joinMap joinMap.cpp)
target_link_libraries(joinMap ${OpenCV_LIBS} ${Pangolin_LIBRARIES} ${Sophus_LIBRARIES})
# 上面这句 一定要 链接到 Sophus
```
`joinMap.cpp`
```cpp
#include
#include
#include
#include // for formating strings
#include
#include
using namespace Sophus; // 原代码少了 这句
using namespace std;
typedef vector> TrajectoryType;
typedef Eigen::Matrix Vector6d;
// 在pangolin中画图，已写好，无需调整
void showPointCloud(
const vector> &pointcloud);
int main(int argc, char **argv) {
vector colorImgs, depthImgs; // 彩色图和深度图
TrajectoryType poses; // 相机位姿
ifstream fin("../pose.txt");
if (!fin) {
cerr << "请在有pose.txt的目录下运行此程序" << endl;
return 1;
}
for (int i = 0; i < 5; i++) {
boost::format fmt("../%s/%d.%s"); //图像文件格式 // !! 这里的路径也要改
colorImgs.push_back(cv::imread((fmt % "color" % (i + 1) % "png").str()));
depthImgs.push_back(cv::imread((fmt % "depth" % (i + 1) % "pgm").str(), -1)); // 使用-1读取原始图像
double data[7] = {0};
for (auto &d:data)
fin >> d;
Sophus::SE3 pose(Eigen::Quaterniond(data[6], data[3], data[4], data[5]),
Eigen::Vector3d(data[0], data[1], data[2]));
poses.push_back(pose);
}
// 计算点云并拼接
// 相机内参
double cx = 325.5;
double cy = 253.5;
double fx = 518.0;
double fy = 519.0;
double depthScale = 1000.0;
vector> pointcloud;
pointcloud.reserve(1000000);
for (int i = 0; i < 5; i++) {
cout << "转换图像中: " << i + 1 << endl;
cv::Mat color = colorImgs[i];
cv::Mat depth = depthImgs[i];
Sophus::SE3 T = poses[i];
for (int v = 0; v < color.rows; v++)
for (int u = 0; u < color.cols; u++) {
unsigned int d = depth.ptr(v)[u]; // 深度值
if (d == 0) continue; // 为0表示没有测量到
Eigen::Vector3d point;
point[2] = double(d) / depthScale;
point[0] = (u - cx) * point[2] / fx;
point[1] = (v - cy) * point[2] / fy;
Eigen::Vector3d pointWorld = T * point;
Vector6d p;
p.head<3>() = pointWorld;
p[5] = color.data[v * color.step + u * color.channels()]; // blue
p[4] = color.data[v * color.step + u * color.channels() + 1]; // green
p[3] = color.data[v * color.step + u * color.channels() + 2]; // red
pointcloud.push_back(p);
}
}
cout << "点云共有" << pointcloud.size() << "个点." << endl;
showPointCloud(pointcloud);
return 0;
}
void showPointCloud(const vector> &pointcloud) {
if (pointcloud.empty()) {
cerr << "Point cloud is empty!" << endl;
return;
}
pangolin::CreateWindowAndBind("Point Cloud Viewer", 1024, 768);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glEnable(GL_BLEND);
glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);
pangolin::OpenGlRenderState s_cam(
pangolin::ProjectionMatrix(1024, 768, 500, 500, 512, 389, 0.1, 1000),
pangolin::ModelViewLookAt(0, -0.1, -1.8, 0, 0, 0, 0.0, -1.0, 0.0)
);
pangolin::View &d_cam = pangolin::CreateDisplay()
.SetBounds(0.0, 1.0, pangolin::Attach::Pix(175), 1.0, -1024.0f / 768.0f)
.SetHandler(new pangolin::Handler3D(s_cam));
while (pangolin::ShouldQuit() == false) {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
d_cam.Activate(s_cam);
glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);
glPointSize(2);
glBegin(GL_POINTS);
for (auto &p: pointcloud) {
glColor3d(p[3] / 255.0, p[4] / 255.0, p[5] / 255.0);
glVertex3d(p[0], p[1], p[2]);
}
glEnd();
pangolin::FinishFrame();
usleep(5000); // sleep 5 ms
}
return;
}
```
```bash
byzanz-record -x 72 -y 64 -w 998 -h 605 -d 15 --delay=5 -c /home/xixi/myGIF/test.gif
```
### 习题
> 待做：
>
> * [ ] 找OpenCV里的标定 方法
> * [ ] 整理链接里的内容
#### 题1
相机内参标定
#### √ 题2
相机内参 K \\bm{K} K 的物理意义：可将世界坐标系某点 P P P 的**归一化坐标** 转成 **像素坐标** 。 P u v = K \[ X / Z , Y / Z , 1 \] T \\bm{P_{uv}=K}\[X/Z,Y/Z, 1\]\^T Puv=K\[X/Z,Y/Z,1\]T
图像分辨率指图像中存储的信息量，是每英寸图像内有多少个像素点，分辨率的单位为`PPI(Pixels Per Inch)`，通常叫做**像素每英寸** 。
当分辨率变为原来的两倍时， 显然对于同一位置，以像素为单位的 c x c_x cx 和 c y c_y cy 均变为原来的2倍。而以 像素/每米 为单位的 α \\alpha α 和 β \\beta β 变成原来的 2 倍。 f f f 不变，则 f x = α f f_x = \\alpha f fx=αf 和 f y = β f f_y = \\beta f fy=βf 也变为原来的 2 倍。
综上：**当相机的分辨率变为原来的2倍时， c x c_x cx ， c y c_y cy ， f x f_x fx ， f y f_y fy 均变为原来的 2 倍。**
#### 题3
鱼眼或全景相机 标定
[链接1](https://zhuanlan.zhihu.com/p/621382409)
[链接2](https://zhuanlan.zhihu.com/p/552930326)
------------------------------------
#### √ 题4
异同：
工业相机常见的曝光方式:
1、全局曝光（`Global shutter`，也称`全局快门、帧曝光`）
* 当**光圈打开时** ，工业相机中的**图像传感器上所有像素点可以在同一时刻曝光**，当光圈关闭后，所有像素同时结束曝光，然后输出像素数据。全局曝光的工业相机可以一次拍摄物体的整体图像后再输出，因此在拍摄高速运动物体时图像不会偏移，能够达到无失真的效果。
* `CCD(电荷耦合)`元件 为这种曝光 方式
2、卷帘曝光（`Rolling shutter`，也称`卷帘快门、行曝光`）
* 采用的是逐行扫描**逐行曝光**的方式，当上一行的所有像素同时曝光后，下一行的所有像素再同时曝光，直至所有行曝光完成。
* 当曝光不当或物体移动较快时，会出现部分曝光(partial exposure)、斜坡图形(skew)、晃动(wobble) 等现象。这种Rolling shutter方式拍摄出现的现象，称为"果冻效应"。
* 大部分`CMOS`相机使用卷帘快门（rolling shutter）
3、基于卷帘曝光并结合全局曝光优势的全局复位释放曝光（Global Reset Release Shutter，GRR）
> **优缺点：**
> `Global shutter`适用于拍摄**高速运动物体** ；且在**光线有明暗变化** 的时候，Global shutter sensor不会有明暗瑕疵。
>
> Global shutter需要对每个像素都要增加一个存储单元，这样增加了sensor的**生产难度**以及**成本**。
> `Rolling Shutter` sensor适用于拍摄运动速度相对较**慢**的物体或场景，可获得更高的成像信噪比。 Rolling Shutter 在低噪、像素损失、高感、动态范围等有优势。
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#### 题5
RGB-D 相机标定
[链接](https://blog.csdn.net/hongliyu_lvliyu/article/details/115719061)
[链接2](https://www.elecfans.com/d/2220265.html)
#### 题6
遍历图像的方法
[链接](https://blog.csdn.net/weixin_41394379/article/details/84843630)
[链接2](https://www.jb51.net/article/238861.htm)
#### 题7
OpenCV官方教程学习
[官方文档](https://docs.opencv.org/4.x/d9/df8/tutorial_root.html)
