leetcode 121. 买卖股票的最佳时机、122. 买卖股票的最佳时机 II

121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

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输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

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输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

定义一个二维数组，dp $i$ $j$ i表示第几只股票，j表示是否持有股票的状态，所以j的取值有0和1

持有股票的状态 dp $i$ $0$ = max(dp $i-1$ $0$ ,-price $i$ );

其中，dp $i-1$ $0$ 是前i-1只股票有一只股票持有的状态，-price $i$ 指的是持有第i只股票

不持有股票的状态 dp $i$ $1$ = max(dp $i-1$ $1$ ,dp $i-1$ $0$ +price $i$ );

代码：

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        /*
        定义一个二维数组，dp[i][j] i表示第几只股票，j表示是否持有股票的状态，所以j的取值有0和1
        持有股票的状态 dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-price[i]);
        其中，dp[i-1][0]是前i-1只股票有一只股票持有的状态，-price[i]指的是持有第i只股票
        不持有股票的状态 dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+price[i]);
        */
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        int result = max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1]);
        return result;
    }
};

122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

示例 1：

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输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

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输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：

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输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

思路：

定义一个二维数组dp $i$ $j$ 表示最大利润，i是第几只股票，j表示是否持有股票的状态，

j只有两个状态，0和1

持有股票的状态 dp $i$ $0$ = max(dp $i-1$ $0$ ,dp $i-1$ $1$ -prices $i$ );

不持有股票的状态 dp $i$ $1$ = max(dp $i-1$ $1$ ,dp $i-1$ $0$ +price $i$ );

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        /*
        定义一个二维数组dp[i][j]表示最大利润，i是第几只股票，j表示是否持有股票的状态，
        j只有两个状态，0和1
        持有股票的状态 dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
        不持有股票的状态 dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+price[i]);
        */
        int len = prices.size();
        vector<vector<int>>dp(len,vector<int>(2,0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1;i<len;i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        int result = max(dp[len-1][0],dp[len-1][1]);
        return result;
    }
};

还有很多瑕疵，还需继续坚持！