想要精通算法和SQL的成长之路 - 连续的子数组和
- 前言
- [一. 连续的子数组和](#一. 连续的子数组和)
-
- [1.1 最原始的前缀和](#1.1 最原始的前缀和)
- [1.2 前缀和 + 哈希表](#1.2 前缀和 + 哈希表)
前言
一. 连续的子数组和
1.1 最原始的前缀和
如果这道题目,用前缀和来算,我们的思路一般是这样:
- 计算这个数组的前缀和。
- 循环遍历数组的每个元素,以每个元素作为起点,向后寻找第二个元素(索引至少是起点+2)作为终点,计算两者的区域和。再判断是否满足条件。
那么这样的代码写出来就是这样:
java
public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
// 计算前缀和
int[] preSum = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];
}
// i 遍历到 preSum。length -2 即可,
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
// 区间长度 > 2
for (int j = i + 2; j <= n; j++) {
// 前缀和差即是[i,j]之间的区域和
int diff = preSum[j] - preSum[i];
if (diff % k == 0) {
return true;
}
}
}
return false;
}
结果如下:
1.2 前缀和 + 哈希表
我们从这段代码入手:
java
int diff = preSum[j] - preSum[i];
if (diff % k == 0) {
return true;
}
即:
- (preSum[j] - preSum[i] ) % k = 0;
- preSum[j] % k == preSum[i] % k;
那么我们只需要利用哈希表,记录每个前缀和对于k的一个取模值是多少即可,1. 存储的是它们的下标。
- 如果遇到取模值相同的,并且两个下标差 > 2,就满足条件。
那么代码优化:
java
public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
// 计算前缀和
int[] preSum = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];
}
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 2; i <= n; i++) {
set.add(preSum[i - 2] % k);
if (set.contains(preSum[i] % k)) {
return true;
}
}
return false;
}