SLAM中相机姿态估计算法推导基础数学总结

相机模型

基本模型

内参

外参

对极几何

对极约束


外积符号

基础矩阵F和本质矩阵E


相机姿态估计问题分为如下两步:

本质矩阵

E = t ∧ R E=t^{\wedge}R E=t∧R因为 t ∧ t^{\wedge} t∧其实就是个3x3的反对称矩阵,所以 E E E也是一个3x3的矩阵

用八点法估计E

零空间矩阵的讲解

要通过E获得R和t就需要进行 E E E的奇异值(SVD)分解

带入之后的看相机的正深度,就只有第一种情况满足

单应矩阵


这个等式只有在非零因子情况下才成立,所以可以除以非零因子把 h 9 h_9 h9变为0

三角测量

3D-2D:PnP

直接线性变换

P3P


最后要求得未知量只有x,y,这是一个二元二次多项式方程,用吴消元法求解,最多得四个解,根据第四个点进行验证即可求得A,B,C 的3D坐标

Bundle Ajustment

这部分略显复杂,建议直接看视觉SLAM十四讲

相关推荐
FakeOccupational3 小时前
【数学 密码学】量子通信:光的偏振&极化的量子不确定性特性 + 量子密钥分发 BB84算法步骤
算法·密码学
ZhengEnCi5 小时前
S10-蓝桥杯 17822 乐乐的积木塔
算法
贾斯汀玛尔斯5 小时前
每天学一个算法--拓扑排序(Topological Sort)
算法·深度优先
大龄程序员狗哥5 小时前
第25篇:Q-Learning算法解析——强化学习中的经典“价值”学习(原理解析)
人工智能·学习·算法
exp_add35 小时前
质数相关知识
算法
小辉同志6 小时前
215. 数组中的第K个最大元素
数据结构·算法·leetcode··快速选择
小O的算法实验室6 小时前
2025年IEEE TITS,基于矩阵的进化计算+面向无线传感器网络数据收集无人机路径规划,深度解析+性能实测
算法·论文复现·智能算法·智能算法改进
OidEncoder6 小时前
编码器分辨率与机械精度的关系
人工智能·算法·机器人·自动化
memcpy07 小时前
LeetCode 2615. 等值距离和【相同元素分组+前缀和;考虑距离和的增量】中等
算法·leetcode·职场和发展
炽烈小老头7 小时前
【 每天学习一点算法 2026/04/22】四数相加 II
学习·算法