SLAM中相机姿态估计算法推导基础数学总结

相机模型

基本模型

内参

外参

对极几何

对极约束


外积符号

基础矩阵F和本质矩阵E


相机姿态估计问题分为如下两步:

本质矩阵

E = t ∧ R E=t^{\wedge}R E=t∧R因为 t ∧ t^{\wedge} t∧其实就是个3x3的反对称矩阵,所以 E E E也是一个3x3的矩阵

用八点法估计E

零空间矩阵的讲解

要通过E获得R和t就需要进行 E E E的奇异值(SVD)分解

带入之后的看相机的正深度,就只有第一种情况满足

单应矩阵


这个等式只有在非零因子情况下才成立,所以可以除以非零因子把 h 9 h_9 h9变为0

三角测量

3D-2D:PnP

直接线性变换

P3P


最后要求得未知量只有x,y,这是一个二元二次多项式方程,用吴消元法求解,最多得四个解,根据第四个点进行验证即可求得A,B,C 的3D坐标

Bundle Ajustment

这部分略显复杂,建议直接看视觉SLAM十四讲

相关推荐
aaaameliaaa5 小时前
字符函数和字符串函数
c语言·笔记·算法
就是个名称6 小时前
cesium 地球地固转地惯
数码相机
城管不管6 小时前
ReAct、Plan-and-Execute、Reflection 三大智能 Agent 范式核心区别
java·人工智能·算法·spring·ai·动态规划
月疯7 小时前
二分法算法(水平等分图形面积)
算法
豆瓣鸡7 小时前
算法日记 - Day3
java·开发语言·算法
白白白小纯7 小时前
算法篇—反转链表
c语言·数据结构·算法·leetcode
Achou.Wang8 小时前
深入理解go语言-第5章 并发编程——Go的灵魂
大数据·算法·golang
The Chosen One9858 小时前
高进度算法模板速记(待完善)
java·前端·算法
土豆.exe10 小时前
Fastjson2 2.0.53 哈希碰撞 RCE:从原理到三种打法
算法·哈希算法
黄河123长江10 小时前
有限Abel群的结构()
算法