SLAM中相机姿态估计算法推导基础数学总结

相机模型

基本模型

内参

外参

对极几何

对极约束


外积符号

基础矩阵F和本质矩阵E


相机姿态估计问题分为如下两步:

本质矩阵

E = t ∧ R E=t^{\wedge}R E=t∧R因为 t ∧ t^{\wedge} t∧其实就是个3x3的反对称矩阵,所以 E E E也是一个3x3的矩阵

用八点法估计E

零空间矩阵的讲解

要通过E获得R和t就需要进行 E E E的奇异值(SVD)分解

带入之后的看相机的正深度,就只有第一种情况满足

单应矩阵


这个等式只有在非零因子情况下才成立,所以可以除以非零因子把 h 9 h_9 h9变为0

三角测量

3D-2D:PnP

直接线性变换

P3P


最后要求得未知量只有x,y,这是一个二元二次多项式方程,用吴消元法求解,最多得四个解,根据第四个点进行验证即可求得A,B,C 的3D坐标

Bundle Ajustment

这部分略显复杂,建议直接看视觉SLAM十四讲

相关推荐
梓䈑1 小时前
【算法题攻略】BFS 解决FloodFill 算法、最短路问题、多源BFS 和 拓扑排序
c++·算法·宽度优先
Adios7944 小时前
设置交集大小至少为2
数据结构·算法·leetcode
来一碗刘肉面10 小时前
栈的应用(表达式求值)
数据结构·算法
xiaowang1234shs11 小时前
怪兽轻断食技术深度测评:从断食计时引擎到AI识别算法的工程实践解析
数据库·人工智能·算法·macos·机器学习·p2p·visual studio
小果因子实验室11 小时前
量化研究--策略迁移算法1研究
算法
Web极客码12 小时前
如何用三段式确定性剪枝,为 LLM Agent 砍掉 35% 的 Token 成本?
服务器·人工智能·算法·机器学习
程序猿乐锅12 小时前
【数据结构与算法 | 第六篇】力扣1109,1094差分数组
java·算法·leetcode
wabs66612 小时前
关于图论【广度优先搜索的理论基础】
算法·图论·宽度优先
孤魂23312 小时前
逻辑回归算法
算法·机器学习·逻辑回归