SLAM中相机姿态估计算法推导基础数学总结

相机模型

基本模型

内参

外参

对极几何

对极约束


外积符号

基础矩阵F和本质矩阵E


相机姿态估计问题分为如下两步:

本质矩阵

E = t ∧ R E=t^{\wedge}R E=t∧R因为 t ∧ t^{\wedge} t∧其实就是个3x3的反对称矩阵,所以 E E E也是一个3x3的矩阵

用八点法估计E

零空间矩阵的讲解

要通过E获得R和t就需要进行 E E E的奇异值(SVD)分解

带入之后的看相机的正深度,就只有第一种情况满足

单应矩阵


这个等式只有在非零因子情况下才成立,所以可以除以非零因子把 h 9 h_9 h9变为0

三角测量

3D-2D:PnP

直接线性变换

P3P


最后要求得未知量只有x,y,这是一个二元二次多项式方程,用吴消元法求解,最多得四个解,根据第四个点进行验证即可求得A,B,C 的3D坐标

Bundle Ajustment

这部分略显复杂,建议直接看视觉SLAM十四讲

相关推荐
Tisfy4 分钟前
LeetCode 3047.求交集区域内的最大正方形面积:2层循环暴力枚举
算法·leetcode·题解·模拟·枚举·几何
junziruruo1 小时前
t-SNE可视化降维技术(以FMTrack频率感知与多专家融合文章中的内容为例)
人工智能·算法
藦卡机器人1 小时前
自动焊接机器人的核心技术要求与标准
人工智能·算法·机器人
2501_940315261 小时前
【无标题】1.17给定一个数将其转换为任意一个进制数(用栈的方法)
开发语言·c++·算法
栈与堆1 小时前
LeetCode 21 - 合并两个有序链表
java·数据结构·python·算法·leetcode·链表·rust
鹿角片ljp2 小时前
力扣7.整数反转-从基础到边界条件
算法·leetcode·职场和发展
java修仙传2 小时前
力扣hot100:前K个高频元素
算法·leetcode·职场和发展
嗷嗷哦润橘_2 小时前
从萝卜纸巾猫到桌游:“蒸蚌大开门”的设计平衡之旅
人工智能·算法·游戏·概率论·桌游
TracyCoder1233 小时前
Java String:从内存模型到不可变设计
java·算法·string
我是大咖3 小时前
二维数组与数组指针
java·数据结构·算法