SLAM中相机姿态估计算法推导基础数学总结

相机模型

基本模型

内参

外参

对极几何

对极约束


外积符号

基础矩阵F和本质矩阵E


相机姿态估计问题分为如下两步:

本质矩阵

E = t ∧ R E=t^{\wedge}R E=t∧R因为 t ∧ t^{\wedge} t∧其实就是个3x3的反对称矩阵,所以 E E E也是一个3x3的矩阵

用八点法估计E

零空间矩阵的讲解

要通过E获得R和t就需要进行 E E E的奇异值(SVD)分解

带入之后的看相机的正深度,就只有第一种情况满足

单应矩阵


这个等式只有在非零因子情况下才成立,所以可以除以非零因子把 h 9 h_9 h9变为0

三角测量

3D-2D:PnP

直接线性变换

P3P


最后要求得未知量只有x,y,这是一个二元二次多项式方程,用吴消元法求解,最多得四个解,根据第四个点进行验证即可求得A,B,C 的3D坐标

Bundle Ajustment

这部分略显复杂,建议直接看视觉SLAM十四讲

相关推荐
wfeqhfxz25887824 小时前
YOLO13-C3k2-GhostDynamicConv烟雾检测算法实现与优化
人工智能·算法·计算机视觉
Aaron15885 小时前
基于RFSOC的数字射频存储技术应用分析
c语言·人工智能·驱动开发·算法·fpga开发·硬件工程·信号处理
_不会dp不改名_7 小时前
leetcode_3010 将数组分成最小总代价的子数组 I
算法·leetcode·职场和发展
你撅嘴真丑8 小时前
字符环 与 变换的矩阵
算法
早点睡觉好了8 小时前
重排序 (Re-ranking) 算法详解
算法·ai·rag
gihigo19989 小时前
基于全局自适应动态规划(GADP)的MATLAB实现方案
算法
ctyshr9 小时前
C++编译期数学计算
开发语言·c++·算法
zh_xuan10 小时前
最小跳跃次数
数据结构·算法
yumgpkpm10 小时前
2026软件:白嫖,开源,外包,招标,晚进场(2025年下半年),数科,AI...中国的企业软件产业出路
大数据·人工智能·hadoop·算法·kafka·开源·cloudera
孞㐑¥10 小时前
算法—队列+宽搜(bfs)+堆
开发语言·c++·经验分享·笔记·算法