SLAM中相机姿态估计算法推导基础数学总结

相机模型

基本模型

内参

外参

对极几何

对极约束


外积符号

基础矩阵F和本质矩阵E


相机姿态估计问题分为如下两步:

本质矩阵

E = t ∧ R E=t^{\wedge}R E=t∧R因为 t ∧ t^{\wedge} t∧其实就是个3x3的反对称矩阵,所以 E E E也是一个3x3的矩阵

用八点法估计E

零空间矩阵的讲解

要通过E获得R和t就需要进行 E E E的奇异值(SVD)分解

带入之后的看相机的正深度,就只有第一种情况满足

单应矩阵


这个等式只有在非零因子情况下才成立,所以可以除以非零因子把 h 9 h_9 h9变为0

三角测量

3D-2D:PnP

直接线性变换

P3P


最后要求得未知量只有x,y,这是一个二元二次多项式方程,用吴消元法求解,最多得四个解,根据第四个点进行验证即可求得A,B,C 的3D坐标

Bundle Ajustment

这部分略显复杂,建议直接看视觉SLAM十四讲

相关推荐
舔甜歌姬的EGUMI LEGACY41 分钟前
【算法day28】解数独——编写一个程序,通过填充空格来解决数独问题
算法
welkin1 小时前
KMP 个人理解
前端·算法
半桔1 小时前
红黑树剖析
c语言·开发语言·数据结构·c++·后端·算法
eason_fan1 小时前
前端面试手撕代码(字节)
前端·算法·面试
今天_也很困1 小时前
牛客2025年愚人节比赛
c++·算法
Joe_Wang51 小时前
[图论]拓扑排序
数据结构·c++·算法·leetcode·图论·拓扑排序
2401_858286112 小时前
CD21.【C++ Dev】类和对象(12) 流插入运算符的重载
开发语言·c++·算法·类和对象·运算符重载
梭七y2 小时前
【力扣hot100题】(033)合并K个升序链表
算法·leetcode·链表
月亮被咬碎成星星2 小时前
LeetCode[383]赎金信
算法·leetcode
无难事者若执2 小时前
新手村:逻辑回归-理解03:逻辑回归中的最大似然函数
算法·机器学习·逻辑回归