题目
中等
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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23提示：
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 104
进阶： 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
思路和解题方法一
首先，定义一个变量 result 来保存当前的最大子序和，初始值设置为 INT_MIN，表示理论上的最小值。
然后，定义一个变量 dp 来表示以当前元素结尾的最大子序和。将 dp 的初始值设置为第一个元素 nums[0]。
接下来，从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素 nums[i]，进行以下操作：
比较 dp + nums[i] 和 nums[i] 的大小，取其中较大的值作为以当前元素结尾的最大子序和。这里使用 max() 函数进行比较。
将 result 更新为 result 和 dp 的较大值，保持 result 始终记录着最大的子序和。
最后，返回 result。
复杂度
时间复杂度:
O()
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。同样需要遍历整个数组一次。
空间复杂度
O()
- 空间复杂度：O(1)，同样只需要常数级别的额外空间用于存储变量。
c++ 代码
cpp
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
// 定义最大子序和初始值为 INT_MIN，类似寻找最大最小值的题目
int result = INT_MIN;
int numsSize = int(nums.size());
// 初始状态为数组的第一个元素
int dp(nums[0]);
result = dp;
// 从数组的第二个元素开始遍历
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
// 状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
dp = max(dp + nums[i], nums[i]);
// 比较当前最大子序和和dp[i]的大小，更新最大子序和
result = max(result, dp);
}
// 返回最大子序和
return result;
}
};思路和解题方法二
首先，定义一个变量
res来保存当前的最大子序和，初始值设置为数组的第一个元素nums[0]。然后，从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素
nums[i]，我们进行以下操作：
- 如果前一个元素
nums[i-1]的值大于 0，说明以nums[i-1]结尾的子序和对于计算当前的最大子序和有正向增益效果，因此将nums[i]加上nums[i-1]，即nums[i] += nums[i-1]。- 比较当前的
nums[i]和res的值，如果nums[i]大于res，则更新res的值为nums[i]。通过遍历整个数组，不断更新
res的值，最终可以得到数组中的最大子序和。这种解法利用了动态规划的思想，在遍历过程中不断更新当前的状态，以求得最优解。
复杂度
时间复杂度:
O()
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。同样需要遍历整个数组一次。
空间复杂度
O()
- 空间复杂度：O(1)，同样只需要常数级别的额外空间用于存储变量。
c++ 代码
cpp
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
// 初始化最大子序和为数组的第一个元素
int res = nums[0];
// 从数组的第二个元素开始遍历
for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
// 如果前一个元素的值大于 0，说明对当前元素有增益效果
if (nums[i - 1] > 0)
// 将当前元素加上前一个元素的值，同时更新当前元素为以当前元素结尾的最大子序和
nums[i] += nums[i - 1];
// 比较当前元素和当前最大子序和的值
if (nums[i] > res)
// 如果当前元素大于当前最大子序和，则更新最大子序和为当前元素
res = nums[i];
}
// 返回最终的最大子序和
return res;
}
};觉得有用的话可以点点赞，支持一下。
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