63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 "Start" ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 "Finish"）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

复制代码

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

复制代码

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //dp[i][j]:到达(i,j)有dp[i][j]种方法
        //dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        //初始化：碰到障碍物，之后的都不能到达
        //遍历顺序：正序
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));
        //如果起点和终点是障碍物，不能到达
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) return 0;

        //初始化
        for(int i = 0;i < m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0] != 1){
                dp[i][0] = 1;
            }
            else break;
        }

        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i] != 1){
                dp[0][i] = 1;
            }
            else break;
        }
        
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};