一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish")。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
提示:
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j]
为0
或1
cpp
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
//dp[i][j]:到达(i,j)有dp[i][j]种方法
//dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//初始化:碰到障碍物,之后的都不能到达
//遍历顺序:正序
int m = obstacleGrid.size();
int n = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));
//如果起点和终点是障碍物,不能到达
if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) return 0;
//初始化
for(int i = 0;i < m;i++){
if(obstacleGrid[i][0] != 1){
dp[i][0] = 1;
}
else break;
}
for(int i = 0;i < n;i++){
if(obstacleGrid[0][i] != 1){
dp[0][i] = 1;
}
else break;
}
for(int i = 1;i < m;i++){
for(int j = 1;j < n;j++){
if(obstacleGrid[i][j] == 0){
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};