Python算法例4 求平方根

蔬菜院院长2023-11-05 11:02

1. 问题描述

实现int sqrt（int x）函数，计算并返回x的平方根。

2. 问题示例

sqrt（3）=1；sqrt（4）=2；sqrt（5）=2；sqrt（17）=4。

3.代码实现

要实现计算整数x的平方根函数sqrt(x)，可以使用二分查找法。

首先，我们定义一个变量left = 0用来表示搜索区间的左边界，以及一个变量right = x用来表示搜索区间的右边界。初始时，我们将搜索区间设置为 $0, x$ 。

然后，我们可以进入一个循环，直到搜索区间收敛到一个整数值。在每次循环中，我们首先计算搜索区间的中间值mid = (left + right) // 2，然后将mid的平方与x进行比较。

如果mid的平方等于x，那么mid就是x的平方根，直接返回mid。

如果mid的平方小于x，那么x的平方根应该在 $mid+1, right$ 范围内，将left更新为mid+1。

如果mid的平方大于x，那么x的平方根应该在 $left, mid-1$ 范围内，将right更新为mid-1。

当搜索区间收敛到一个整数值时，返回该整数值作为x的平方根。

python 复制代码

def sqrt(x):
    if x == 0 or x == 1:
        return x

    left, right = 0, x
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid * mid == x:
            return mid
        elif mid * mid < x:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return right


print(sqrt(3))  # 输出: 1
print(sqrt(4))  # 输出: 2
print(sqrt(5))  # 输出: 2
print(sqrt(17))  # 输出: 4

python 复制代码

class Solution:
    def sqrt(self,x):
        left = 0
        right = x
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if mid * mid == x:
                return mid
            elif mid * mid < x:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return right

if __name__ == '__main__':
    temp = Solution()
    x1 = 5
    x2 = 17
    print(("输入："+str(x1)))
    print(("输出："+str(temp.sqrt(x1))))
    print(("输入：" + str(x2)))
    print(("输出：" + str(temp.sqrt(x2))))