学习笔记|秩相关分析|Spearman相关分析|Kendall相关分析|规范表达|《小白爱上SPSS》课程:SPSS第十九讲:秩相关分析怎么做?

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学习目的

SPSS第十九讲:秩相关分析怎么做?

软件版本

IBM SPSS Statistics 26。

原始文档

《小白爱上SPSS》课程
#统计原理

秩相关分析

前面我们学习过线性相关分析,已知线性相关分析针对的是符合正态性分布的连续型变量,然而在科学研究中,有些数据不符合正态性分布,有些数据也并不连续,只能用定序尺度来度量,这些数据该如何处理呢?此时,就要运用到秩相关分析了。让我们一起来学习如何运用秩相关分析吧。

秩相关分析,又称等级相关分析,是将两样本值按数据的大小顺序排列位次,以每个个体的位次代替实际数据而求得的一种统计量。它是反映等级相关程度的统计分析指标,常用的等级相关分析方法有Spearman相关分析和Kendall秩相关分析等。

其计算公式如下,若不太理解此公式,只要感受下公式之美,然后飘过...

d代表X,Y的秩差。

一、实战案例

小白记录了篮球比赛前10名的名次和平均投篮命中率,见下表。试问名次与投篮命中率有无关系?

读数据:

复制代码
GET 
  FILE='E:\E盘备份\recent\小白爱上SPSS\小白数据\第十九讲 秩相关.sav'. 

二、统计策略

针对上述案例,扪心七问。

Q1:本案例研究目的是什么?

A:关联分析。

Q2:分析的组数是多少呢?

A:两组数据。

Q3:本案例属于什么研究设计?

A:调查研究

Q4:有几个变量?

A:有两个变量。名次和平均投篮命中率。

Q5:变量类型是什么?

A:名次属于等级资料,命中率是连续性变量。

Q6:组内两变量数据服从正态分布么?

A:由于该项研究其中一个变量为等级资料故无需检验另一连续变量的正态性 ,直接采用秩相关分析。

Q7:组内双变量关系是否为线性关系?

A:需要检验。

概括而言,如果数据满足以下条件,则采用秩相关分析。

三、SPSS操作

Step1:操作方式:"分析------相关------双变量------";

Step2:由于有一个变量为等级变量,故选择Spearman;

命令行:

复制代码
NONPAR CORR 
  /VARIABLES=名次 命中率 
  /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG 
  /MISSING=PAIRWISE.

四、结果解读

Spearman相关分析结果显示,r=-0.818, P=0.004, 具有统计学意义,不支持原假设(变量之间不存在相关性),表明篮球排名名次与命中率之间存在相关关系。

秩相关分析也可以选择Kendall相关分析。

命令行:

复制代码
NONPAR CORR 
  /VARIABLES=名次 命中率 
  /PRINT=KENDALL TWOTAIL NOSIG 
  /MISSING=PAIRWISE.

结果如下:

Kendall相关分析表示,r=0.644, P=0.009,具有统计学意义,表明篮球排名名次与命中率之间存有相关。

五、规范表达

规范报告有多种方式,本公众号只提供一种方式供参考。

1、规范图表

(1)本例只有两个变量之间相关,建议采用散点图呈现结果更直观。

命令行:

复制代码
GRAPH 
  /SCATTERPLOT(BIVAR)=名次 WITH 命中率 
  /MISSING=LISTWISE.

通过图表构建器添加线性拟合线:

复制代码
* 图表构建器. 
GGRAPH 
  /GRAPHDATASET NAME="graphdataset" VARIABLES=名次 命中率 MISSING=LISTWISE REPORTMISSING=NO 
  /GRAPHSPEC SOURCE=INLINE 
  /FITLINE TOTAL=YES. 
BEGIN GPL 
  SOURCE: s=userSource(id("graphdataset")) 
  DATA: 名次=col(source(s), name("名次")) 
  DATA: 命中率=col(source(s), name("命中率")) 
  GUIDE: axis(dim(1), label("名次")) 
  GUIDE: axis(dim(2), label("命中率")) 
  GUIDE: text.title(label("包含拟合线的简单散点图 /  命中率 按 名次")) 
  ELEMENT: point(position(名次*命中率)) 
END GPL.

(2)若有多个变量之间两两相关,则采用相关矩阵表呈现(详见上一讲的相关矩阵表)

命令行(默认采用皮尔逊方法计算相关系数):

复制代码
CORRELATIONS 
  /VARIABLES=名次 命中率 
  /PRINT=TWOTAIL NOSIG 
  /MISSING=PAIRWISE.

命令行(SPEARMAN方法计算相关系数):

复制代码
NONPAR CORR 
  /VARIABLES=名次 命中率 
  /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG 
  /MISSING=PAIRWISE.

2、规范文字

Spearman相关分析结果显示,r=-0.818, P=0.004,具有统计学意义,表明篮球排名名次与命中率之间存在相关关系。

六、划重点:

1.秩相关分析,又称等级相关分析,是将两样本值按数据的大小顺序排列位次,用每个样本的个体的位次代替实际数据而求得的一种统计量

2.秩相关分析主要针对两种情况:双变量至少有一个非正态分布的定量资料、至少一个变量为等级资料。

3.常用的等级相关分析方法有Spearman相关分析和Kendall秩相关分析等,通常采用Spearman相关。

4.不服从正态分布的定量资料可选择秩相关。定量资料采用Spearman分析会损失信息,降低检验效能,减少阳性的可能。

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