「题解」环形链表的约瑟夫问题

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🍉题目
🍉解析
🍉写在最后

🍉题目

🍉解析

题目的意思就是从环形链表的第一个节点开始数，数到第 m 的时候释放对应的节点，然后从下个节点又从1开始数，然后继续释放节点。所以我们要做的就是通过循环不断删除指定位置的节点。比如有5个节点，在删除第二个节点之前，得先让第一个节点的 next 指向第三个。

不过题目现在还没有链表，我们得先来创建一个。

（下面这个图演示有五个节点，m = 2的情况，绿色箭头表示删除某些节点之后剩余节点 next 指针的指向）

🍌创建环形链表

环形链表和单链表的区别在于，环形它最后一个节点的 next 指向的是第一个节点而非NULL，

既然首尾节点有这种联系，那一开始就得建立这两个指针phead和ptail，等下创建链表的时候ptail就在循环中不断往后走，当它走到最后一个节点时，就让该节点的next指向第一个节点。

既然要产生节点，那么先来写个创建节点的函数（前面的文章有讲），代码如下：

复制代码

ListNode* BuyListNode(int i) {
    ListNode* node = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    node->val = i;
    node->next = NULL;
    return node;
}

接下来要创建链表，这个也不难：

复制代码

ListNode* CreatListNode(int n) {
    ListNode* phead = BuyListNode(1);
    ListNode* ptail = phead;
    for (int i = 2;i <= n ; i++) {   //注意循环从 i == 2开始
        ListNode* node = BuyListNode(i);
        ptail->next = node;
        ptail = ptail->next; 
    }
    ptail->next = phead;
    return ptail;
}

注意：
①题目有说节点个数可以为1，检查下节点数为1有没有问题，此时首尾节点是同一个，而且不会进入循环，没问题。
②这里返回的是ptail，因为返回它的话我们很容易就能找到phead，而如果返回phead，那要找ptail的话还要遍历链表。

🍌释放指定节点

因为涉及到多次释放节点，不难想到应该要用while循环，那循环终止条件是啥呢？暂时看不出来，先把循环里面的东西写一下再说。

如上图，调用创建链表函数后，我们用prev接收返回的节点地址（其实就是尾节点），然后定义一个phead（prev->next）作为头指针，再来一个计数器，只要计数器的值为m，就先让prev保存phead的下一个节点，然后删除phead所指节点，然后让phead走向下一节点；若 count 不为m，则让phead和prev都前进一步。下面再画个图方便你理解这个过程。

再来说下循环结束条件，按照我刚才上面画的图，按那个走势走下去，最后只剩下节点3，此时phead和phead的next重合了，就可以出循环了，然后返回节点的值。

所以代码如下：

复制代码

int ysf(int n, int m ) {
    ListNode* prev = CreatListNode(n);
    ListNode* phead = prev->next;
    int count = 1;  
    while (phead->next != phead) {
        
        if(count == m) {
            prev->next = phead->next;
            free(phead);
            phead = prev->next;
            count = 1;   //注意count一定要置为1！
        } else {
            prev = phead;
            phead = phead->next;
            count++;
        }
    }
    return phead->val;
}

整道题的代码如下：

复制代码

typedef struct ListNode ListNode;

ListNode* BuyListNode(int i) {
    ListNode* node = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    node->val = i;
    node->next = NULL;
    return node;
}

ListNode* CreatListNode(int n) {
    ListNode* phead = BuyListNode(1);
    ListNode* ptail = phead;
    for (int i = 2;i <= n ; i++) {
        ListNode* node = BuyListNode(i);
        ptail->next = node;
        ptail = ptail->next; 
    }
    ptail->next = phead;
    return ptail;
}

int ysf(int n, int m ) {
    ListNode* prev = CreatListNode(n);
    ListNode* phead = prev->next;
    int count = 1;
    while (phead->next != phead) {
        
        if(count == m) {
            prev->next = phead->next;
            free(phead);
            phead = prev->next;
            count = 1;
        } else {
            prev = phead;
            phead = phead->next;
            count++;
        }
    }
    return phead->val;
}

🍌其他思路

在上面演示的例子中，你也可以定义phead和pcur，其中pcur指向第二个节点，不过此时count的初始值要置为2。

🍉写在最后

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