3.30每日一题（多元函数微分学）

1、判断连续：再分界点的极限值等于该点的函数值；

如何求极限值：

初步判断：分母都为二次幂开根号，所以分母为一次幂；分子为二次，一般来说整体为0；

如何说明极限为零（常用的方法）：

（1）取绝对值

（2）夹逼

2、判断偏导数是否存在：因为待判断的函数具有对称性所以只需要判断一个即可

方法（1）按照定义做

方法（2）先代后求：分两种情况：

a：y=0；x=0；取题目所给的函数式为 0

b：y=0；x!=0；取题目中分段函数中x!=0的函数式，并把y=0代入，结果为0

因为恒等于0，所以偏导数都存在

3、用判断可微用定义的两步法