3.30每日一题(多元函数微分学)

1、判断连续:再分界点的极限值等于该点的函数值;

如何求极限值:

初步判断:分母都为二次幂开根号,所以分母为一次幂;分子为二次,一般来说整体为0;

如何说明极限为零(常用的方法):

(1)取绝对值

(2)夹逼

2、判断偏导数是否存在:因为待判断的函数具有对称性所以只需要判断一个即可

方法(1)按照定义做

方法(2)先代后求:分两种情况:

a:y=0;x=0;取题目所给的函数式为 0

b:y=0;x!=0;取题目中分段函数中x!=0的函数式,并把y=0代入,结果为0

因为恒等于0,所以偏导数都存在

3、用判断可微用定义的两步法

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