C++算法:矩阵中的最长递增路径

涉及知识点

拓扑排序

题目

给定一个 m x n 整数矩阵 matrix ,找出其中 最长递增路径 的长度。

对于每个单元格,你可以往上,下,左,右四个方向移动。 你 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外(即不允许环绕)。

示例 1:

输入:matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]

输出:4

解释:最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入:matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]

输出:4

解释:最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

示例 3:

输入:matrix = [[1]]

输出:1
参数范围

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 200

0 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

2023年一月版

class Solution {

public:

int longestIncreasingPath(vector<vector>& matrix) {

m_r = matrix.size();

m_c = matrix[0].size();

m_dp.assign(m_r, vector(m_c, -1));

std::map<int,vector<pair<int,int>>> mVRC;

for (int r = 0; r < m_r; r++)

{

for (int c = 0; c < m_c; c++)

{

mVRC[matrix[r][c]].emplace_back(r, c);

}

}

for (auto& it : mVRC)

{

for (auto& rc : it.second)

{

m_dp[rc.first][rc.second] = Test(matrix, rc.first, rc.second);

}

}

int iMax = 0;

for (int r = 0; r < m_r; r++)

{

for (int c = 0; c < m_c; c++)

{

iMax = max(iMax, m_dp[r][c]);

}

}

return iMax;

}

int Test(const vector<vector>& matrix,int r, int c)

{

int iMax = 0;

if ((r > 0) && (matrix[r][c] > matrix[r - 1][c]))

{

iMax = max(iMax,m_dp[r-1][c] );

}

if ((r +1 < m_r ) && (matrix[r][c] > matrix[r + 1][c]))

{

iMax = max(iMax, m_dp[r + 1][c]);

}

if ((c > 0) && (matrix[r][c] > matrix[r][c-1]))

{

iMax = max(iMax, m_dp[r][c-1]);

}

if ((c + 1 < m_c) && (matrix[r][c] > matrix[r][c + 1]))

{

iMax = max(iMax, m_dp[r][c + 1]);

}

return iMax + 1;

}

int m_r;

int m_c;

vector<vector> m_dp;

};

2023年8月版

class Solution {

public:

int longestIncreasingPath(vector<vector>& matrix) {

m_r = matrix.size();

m_c = matrix.front().size();

m_iMaskNum = m_r * m_c;

//生成邻接表

vector<vector> vNeiBo(m_iMaskNum);

vector vInDeg(m_iMaskNum);

for (int r = 0; r < m_r; r++)

{

for (int c = 0; c < m_c; c++)

{

auto Add = [this,&matrix, &vNeiBo,&vInDeg](int curMask, int curValue, int r, int c)

{

if ((r < 0) || (r >= m_r))

{

return;

}

if ((c < 0) || (c >= m_c))

{

return;

}

if (curValue > matrix[r][c])

{

vNeiBo[r * m_c + c].emplace_back(curMask);

vInDeg[curMask]++;

}

};

Add(r * m_c + c, matrix[r][c], r + 1, c);

Add(r * m_c + c, matrix[r][c], r - 1, c);

Add(r * m_c + c, matrix[r][c], r, c + 1);

Add(r * m_c + c, matrix[r][c], r, c - 1);

}

}

//top排序

queue que;

vector vLen(m_iMaskNum, 0);

for (int i = 0; i < m_iMaskNum; i++)

{

if (0 == vInDeg[i])

{

que.emplace(i);

vLen[i] = 1;

}

}

while (que.size())

{

const int cur = que.front();

que.pop();

for (const auto& next : vNeiBo[cur])

{

if (--vInDeg[next] == 0)

{

vLen[next] = vLen[cur] + 1;

que.emplace(next);

}

}

}

return *std::max_element(vLen.begin(), vLen.end());

}

int m_r;

int m_c;

int m_iMaskNum;

};

扩展阅读

视频课程

有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适),可以先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

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相关下载

想高屋建瓴的学习算法,请下载《闻缺陷则喜算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

| 洒家想对大家说的话

|

|-|

|闻缺陷则喜是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。|

| 墨家名称的来源:有所得以墨记之。 |

|如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛|

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17

或者 操作系统:win10 开发环境:

VS2022 C++17

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