322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        //问最少硬币数。1、不是问几种组合方式，2、不是最大价值
        //问凑满的最小个数，那得min，且初始化得最大值，

        //剪枝
        if(amount == 0) return 0;
        //dp[j]:容量为j的背包，凑满需要最少的硬币个数为dp[j];
        vector<long long int>dp(amount+1,INT32_MAX);

        //递推关系：拿;dp[j] = dp[j-coins[i]]+1;
        //          不拿：dp[j] = dp[j];

        //初始化
        dp[0] = 0;//背包容量为0，凑不出来

        //遍历顺序：正序。求得是个数，跟组合排列无关
        for(int i = 0;i < coins.size();i++){
            for(long long int j = coins[i];j <= amount;j++){
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1);
            }
        }
        if(dp[amount] == 0 || dp[amount] == INT32_MAX) return -1;
        return dp[amount];
        
    }
};