什么是二分查找:
二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。 首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
二分法的使用前提:
二分法是进行查找最基础的方法。 由于实现方法是使用 left,right 两个指针,每次将搜索区间缩小一半,因此它是一种时间复杂度为 O(logn) 的方法。 在使用二分法时,一定要注意以下几点:
- 数组应该是分段有序的,这样有利于缩小搜索区间。
- 如果数组中存在重复元素,那么二分法返回的下标便不是唯一的,根据区间的不同定义可以返回下标的左界和右界。
- 二分法的逻辑十分简单,但边界条件的判断是重中之重,要将两种不同的区间定义辨析清楚。
二分查找代码:
#二分查找用于判断元素是否存在于一个有序的列表里
python
#二分查找用于判断元素是否存在于一个有序的列表里
def binary_search_0(alist,item):
n=len(alist)
if n==0:
return False
else:
mid=n//2
if item == alist[mid]:
return True
elif item<alist[mid]:
return binary_search_0(alist[:mid],item)
elif item>alist[mid]:
return binary_search_0(alist[mid+1:],item)
python
def binary_search_1(alist,item):
first=0
last=len(alist)-1
while first<=last:
mid=(first+last)//2
if alist[mid]==item:
return True
elif item<alist[mid]:
last=mid-1
elif item>alist[mid]:
first=mid+1
return False
if __name__=="__main__":
alist=[3,5,7,9,12,15,17,24,35,46]
print(binary_search_0(alist,24))
print(binary_search_0(alist,777))
print(binary_search_1(alist,24))
print(binary_search_1(alist,777))