力扣刷题-二叉树-二叉树最小深度

hxh2072023-11-20 23:43

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点 到最近叶子节点 的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。（注意题意）

示例 1：

输入：root = $3,9,20,null,null,15,7$

输出：2

层序遍历法

python 复制代码

# 层序遍历法
class Solution(object):
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        queue = deque([(root, 1)]) # 每个元素是元组 一个是树元素值 一个是最小深度 比较巧妙

        while queue:
            cur, min_depth = queue.popleft()
            if not cur.left and not cur.right:
                return min_depth
            if cur.left:
                queue.append((cur.left, min_depth+1))
            if cur.right:
                queue.append((cur.right, min_depth+1))
        return 0

时间复杂度：O（N）因为每个结点会访问一次

空间复杂度：O（N）在层序遍历法中空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过树的节点数。

递归法

注意这块和最大深度不一样，如下是错误代码：说明：叶子节点是指没有子节点的节点。（注意题意）

这个代码就犯了此图中的误区：说明：叶子节点是指没有子节点的节点。（注意题意）

如果这么求的话，没有左孩子的分支会算为最短深度。

所以，如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。

反之，右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。最后如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。

python 复制代码

# 递归法
class Solution(object):
    def minDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        return self.getDepth(root)
    
    def getDepth(self, node):
        if node is None:
            return 0
        leftDepth = self.getDepth(node.left)  # 左
        rightDepth = self.getDepth(node.right)  # 右
        # 中
        # 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
        if node.left is None and node.right is not None:
            return 1 + rightDepth
        
        # 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
        if node.left is not None and node.right is None:
            return 1 + leftDepth
        
        result = 1 + min(leftDepth, rightDepth)
        return result

时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。

空间复杂度：O(N)/O(H) 其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(log⁡N)

参考：
https://www.programmercarl.com/0111.二叉树的最小深度.html