LeetCode二分查找:x 的平方根

LeetCode二分查找:x 的平方根

题目描述

给你一个非负整数 x ,计算并返回 x算术平方根

由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。

**注意:**不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5

示例 1:

java 复制代码
输入:x = 4
输出:2

示例 2:

java 复制代码
输入:x = 8
输出:2
解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。

解题思路

经典写法:

用二分查找的思想,通过不断缩小搜索范围,最终找到平方根的整数部分。

为什么采用long而不是int

因为再计算r时可能出现溢出

需要注意得一点是:在计算 mid 时使用 left+(right-left) / 2,而不是 (left + right) / 2。这样可以避免溢出。

代码

java 复制代码
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        long high = x / 2;
        long low = 0;

        if (x == 1) {
            return 1;
        }

        while (low <= high) {
            long mid = low + (high - low) / 2;
            long r = mid * mid;

            if (r > x) {
                high = mid - 1;
            } else if (r < x) {
                low = mid + 1;
            } else {
                return (int) mid;
            }
        }

        // 返回 low - 1 而不是 low
        return (int) (low - 1);
    }
}
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