《opencv实用探索·十二》opencv之laplacian(拉普拉斯)边缘检测，Scharr边缘检测，Log边缘检测

1、Laplacian算子

Laplacian（拉普拉斯）算子是一种二阶导数算子，其具有旋转不变性，可以满足不同方向的图像边缘锐化（边缘检测）的要求。同时，在图像边缘处理中，二阶微分的边缘定位能力更强，锐化效果更好，因此在进行图像边缘处理时，直接采用二阶微分算子而不使用一阶微分。

通常情况下，其算子的系数之和需要为零。 Laplacian算子具有各方向同性的特点，能够对任意方向的边缘进行提取，具有无方向性的优点，因此使用Laplacian算子提取边缘不需要分别检测X方向的边缘和Y方向的边缘，只需要一次边缘检测即可。Laplacian算子是一种二阶导数算子，对噪声比较敏感，因此常需要配合高斯滤波一起使用。

Laplacian使用的卷积核如下：

像素点的近似导数值计算：

左图是 Laplacian 算子，右图是一个简单图像，其中有 9 个像素点。

计算像素点 P5 的近似导数值，如下：

P5 = (P2 + P4 + P6 + P8) - 4*P5

下面是一些实际计算的例子：

在左图中，像素点 P5 与周围像素点的值相差较小，得到的计算结果值较小，边缘不明显。

在中间的图中，像素点 P5 与周围像素点的值相差较大，得到的计算结果值较大，边缘较明显。

在右图中，像素点 P5 与周围像素点的值相差较大，得到的计算结果值较大，边缘较明显。

需要注意，在上述卷积核与图像进行卷积运算后，计算结果的值可能为正数，也可能为负数。所以，需要对计算结果取绝对值，以保证后续运算和显示都是正确的。

opencv之Laplacian接口调用：

cpp 复制代码

void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                             int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0,
                             int borderType = BORDER_DEFAULT );

src：输入图像，可以是任意通道数的图像，但通常是单通道灰度图像。

dst：输出图像，与输入图像src具有相同的尺寸和通道数

ddepth：输出图像的深度，若src为CV_8U，则可取-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F；若src为CV_16U/CV_16S，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_32F，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_64F，可取-1/CV_64F。，当赋值为-1时，输出图像的数据类型自动选择。

ksize：用于计算二阶导数的核尺寸大小，必须为正奇数。

scale：对导数计算结果进行缩放的缩放因子，默认系数为1，表示不进行缩放。也称对比度

delta：偏值，在计算结果中加上偏值。也称亮度

borderType：像素外推法选择标志，默认参数为BORDER_DEFAULT，表示不包含边界值倒序填充。

ddepth说明：

ddepth 参数表示输出图像的深度，即输出图像的数据类型。它决定了输出图像中像素值的数据范围和存储格式。

常见的选项包括：

CV_8U：8位无符号整数，表示范围为 $0, 255$ 。

CV_16U：16位无符号整数，表示范围为 $0, 65535$ 。

CV_16S：16位有符号整数，表示范围为 $-32768, 32767$ 。

CV_32F：32位浮点数。

CV_64F：64位浮点数。

选择合适的深度类型取决于你的应用和对图像数据的要求。例如，如果你希望保留边缘检测操作中的负值，可能会选择使用浮点数类型（如 CV_64F），因为它可以存储负数。如果你只关心边缘的存在与否而不关心边缘的方向，那么使用无符号整数类型可能更合适。

在Laplacian算子中，通常选择 CV_16S 或 CV_64F 作为 ddepth，因为Laplacian操作可能产生负值，而这些负值在 CV_8U 类型中会被截断为零。在显示图像之前，通常需要对结果进行取绝对值（cv::abs()）并进行数据类型转换。

下面代码为使用拉普拉斯检测边缘的一个demo：

cpp 复制代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

int main() 
{  
    //载入原始图
    Mat src = imread("1.jpg");
    //【1】定义变量
    Mat src_gray, dst, abs_dst;
    //【2】显示原图
    imshow("原始图", src);
    //【3】使用高斯滤波消除噪声
    GaussianBlur(src, src, Size(3, 3), 0);
    //【4】转为灰度图
    cvtColor(src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY);
    //【5】Laplacian查找边缘
    Laplacian(src_gray, dst, CV_16S, 3);

    //【6】计算绝对值，并将结果转为8位
    convertScaleAbs(dst, abs_dst);

    //【7】显示效果图
    imshow("Laplacian变换", abs_dst);
    cout << "Laplacian算法输出图像的通道" << abs_dst.channels() << endl;

    waitKey(0);
    destroyAllWindows();

    return 0;
}

效果图如下，左边是原图，右边是拉普拉斯边缘检测图：

2、Scharr 算子

scharr算子和sobel的原理一致（sobel算子看上一章内容），但scharr算子对于边界的梯度计算效果更精确

他们的区别在于：

（1）是Gx和Gy参数的大小不同，也就是卷积核中各元素的权不同，其他都一样，scharr算子对于边界的梯度计算效果更精确；

（2）Scharr算子的核设计更加平滑，这使得其在一定程度上对噪声具有更好的鲁棒性；

（3）由于Scharr算子的核更复杂，因此在计算上可能相对Sobel算子更为耗时。

在实际应用中，选择Scharr还是Sobel通常取决于具体的场景和需求。如果对边缘的敏感度较高，并且噪声较少，Scharr算子可能是一个更好的选择。如果计算效率和简单性更为重要，那么Sobel算子可能更适合。

Scharr在X和Y轴方向的卷积核如下：

opencv之Scharr算子接口说明：

cpp 复制代码

void Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                          int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0,
                          int borderType = BORDER_DEFAULT )

src: 输入图像，可以是任意通道数的图像。

dst: 输出图像，算法的结果将存储在这里。

ddepth: 输出图像的深度，若src为CV_8U，则可取-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F；若src为CV_16U/CV_16S，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_32F，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_64F，可取-1/CV_64F。，当赋值为-1时，输出图像的数据类型自动选择。

dx 和 dy: x 和 y 方向的导数阶数，通常为 0 或 1。0表示这个方向上没有求导。

scale: 可选参数，表示缩放因子，默认为1。

delta: 可选参数，表示在卷积结果上加上的偏置，默认为0。

borderType: 可选参数，用于指定边界模式，默认为 cv::BORDER_DEFAULT

代码演示：

cpp 复制代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

int main() 
{  
    // 读取图像
    cv::Mat image = cv::imread("1.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);

    // 检查图像是否成功读取
    if (image.empty()) {
        std::cerr << "Error: Could not read the image." << std::endl;
        return -1;
    }

    // 应用Scharr算子分别获取X和Y方向一阶边缘
    cv::Mat scharrX, scharrY;
    cv::Scharr(image, scharrX, CV_16S, 1, 0);
    cv::Scharr(image, scharrY, CV_16S, 0, 1);

   
   // 计算绝对值，并将结果转为8位
  // 因为卷积操作可能产生负值，而这些负值在 CV_8U 类型中会被截断为零。在显示图像之前，通常需要对结果进行取绝对值（cv::abs()）并进行数据类型转换。
    convertScaleAbs(scharrX, scharrX);
    convertScaleAbs(scharrY, scharrY);

    // 显示原始图像和Scharr算子的输出
    cv::imshow("Original Image", image);
    cv::imshow("Gradient Magnitude", scharrX + scharrY);

    waitKey(0);![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/8899b12d049441cb8d7d24a110581414.png)

    destroyAllWindows();

    return 0;
}

效果图如下，左边是原图，右边是Scharr边缘检测图

3、Log算子

LoG（Laplacian of Gaussian）算子结合了高斯滤波和拉普拉斯边缘检测，用于检测图像中的边缘。LoG算子首先对图像进行高斯平滑，然后应用拉普拉斯算子。这有助于减少噪声的影响，并突出图像中的边缘。

在OpenCV中，cv::GaussianBlur和cv::Laplacian函数可以用于实现LoG算子的操作。

cpp 复制代码

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

int main() {
    // 读取图像
    cv::Mat image = cv::imread("your_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    
    // 检查图像是否成功读取
    if (image.empty()) {
        std::cerr << "Error: Could not read the image." << std::endl;
        return -1;
    }

    // 高斯平滑
    cv::Mat blurred;
    cv::GaussianBlur(image, blurred, cv::Size(5, 5), 0);

    // 应用拉普拉斯算子
    cv::Mat laplacian;
    cv::Laplacian(blurred, laplacian, CV_64F);

    // 取绝对值并转换为8位无符号整数
    laplacian = cv::abs(laplacian);
    laplacian.convertTo(laplacian, CV_8U);

    // 显示原始图像和LoG算子的输出
    cv::imshow("Original Image", image);
    cv::imshow("LoG Operator", laplacian);

    // 等待用户按键
    cv::waitKey(0);

    return 0;
}