【面试经典150 | 二叉树】翻转二叉树

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  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【递归】【迭代】【二叉树】


题目来源

226. 翻转二叉树


题目解读

如示例 1 所示,翻转就是将二叉树的每个节点的所有子树都左右交换,原来父节点左子树现在变成了父节点的右子树,原来是父节点右子树现在变成了父节点的左子树。


解题思路

二叉树问题有两种解题方法,递归与迭代。

方法一:递归

思想

从根节点开始,先翻转左子树并记录翻转后的根节点 leftRoot,再翻转右子树并记录翻转后的根节点 rightRoot,然后将根节点的左子树替换为 rightRoot,右子树替换为 leftRoot

算法

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr){
            return nullptr;
        }
        TreeNode* left = invertTree(root->left);
        TreeNode* right = invertTree(root->right);
        root->left = right;
        root->right = left;
        return root;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n), n n n 为二叉树的节点个数。

空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),最坏情况下二叉树退化成一条链,占用的栈空间为 O ( n ) O(n) O(n)。

方法二:迭代

思路

从根节点往下,按层枚举所有的节点,将每一个节点的左右子树进行交换就可以了。

算法

根节点为空,直接返回 nullptr

根节点非空,则维护一个队列 q 用来记录节点。按照层序遍历的模板,依次交换左右子树:

  • 首先,将根节点加入到队列 q
  • 接着,主要 q 不为空,就执行以下操作:
    • 弹出队首节点 node
    • 只要该节点有子树(左右子树有一个节点或左右子树都存在),则交换两个子节点;
    • 将非空子节点加入到队列中。
  • 最后返回翻转后的根节点 root
cpp 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }

        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            TreeNode* node = q.front();
            q.pop();
            if (node->left != nullptr || node->right != nullptr) {
                swap(node->left, node->right);
            }
            if (node->left) {
                q.push(node->left);
            }
            if (node->right) {
                q.push(node->right);
            }
        }
        return root;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n), n n n 为二叉树的节点个数。

空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)。


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