力扣300. 最长递增子序列

动态规划

• 思路：
  • 假设 dp[i] 为前 i 个元素构成的最长递增子序列的个数，包含 nums[i]；
  • 则 dp[i] 构成序列上一个元素 nums[j] 构成最长递增子序列 dp[j]，则 dp[i] = dp[j] + 1；
  • 如果动态取 j ∈ [0, i - 1]，则选取其中最长递增子序列值中最大的，其值 + 1 来更新 dp[i] 的值；

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int size = (int)nums.size();
        if (size == 0) {
            return 0;
        }

        std::vector<int> dp(size, 0);
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = std::max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        return *std::max_element(dp.begin(), dp.end());
    }
};