day35 算法训练｜贪心算法 part04

860.柠檬水找零

情况一：账单是5，直接收下。
情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

情况三处有贪心，先用10来还，不行的话再用5。因为5既可以用来找10还可以用来找20，但是10只能用来找20

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class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;
        int ten = 0;

        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                five--;
                ten++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (ten > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else {
                    five -= 3;
                }
            }
            if (five < 0 || ten < 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
}

406.根据身高重建队列

有两个维度需要同时考虑的时候先考虑其中之一，再考虑另一个

先确定h还是先确定k？

如果先确定k，不仅k没有排好，h也没有排好，并不合适。

先确定h顺序，再确定k，我们有了h的先后顺序，我们可以保证，在当前之前安排好的身高都比当前身高高，再就只用考虑到k的顺序了

图源：代码随想录

插入 $7,0$ ： $\[7,0$ ]
插入 $7,1$ ： $\[7,0$ , $7,1$ ]
插入 $6,1$ ： $\[7,0$ , $6,1$ , $7,1$ ]
插入 $5,0$ ： $\[5,0$ , $7,0$ , $6,1$ , $7,1$ ]
插入 $5,2$ ： $\[5,0$ , $7,0$ , $5,2$ , $6,1$ , $7,1$ ]
插入 $4,4$ ： $\[5,0$ , $7,0$ , $5,2$ , $6,1$ , $4,4$ , $7,1$ ]

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class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];   // a - b 是升序排列，故在a[0] == b[0]的狀況下，會根據k值升序排列
            return b[0] - a[0];   //b - a 是降序排列，在a[0] != b[0]，的狀況會根據h值降序排列
        });

        LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();

        for (int[] p : people) {
            que.add(p[1],p);   //Linkedlist.add(index, value)，會將value插入到指定index裡。
        }

        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}

452. 用最少数量的箭引爆气球

由于范围数值可能在整型边界，所以在比较的时候应该用Integer自带的比较器

Integer.compare(a $0$ , b $0$ );

局部最优：让气球尽可能的重叠

如果两个气球重叠，我们可以更新两个气球的右边界为两个右边界的最小值，故两个右边界的最小值之前一定需要一支弓箭。如果下一个气球，与前两个气球的重叠处还重叠（start3<min(end1,end2)），则三个气球重叠，不需要多一个箭来射破气球。否则，需要多一个箭来负责新的那个气球

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/**
 * 时间复杂度 : O(NlogN)  排序需要 O(NlogN) 的复杂度
 * 空间复杂度 : O(logN) java所使用的内置函数用的是快速排序需要 logN 的空间
 */
class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        // 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
        // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));

        int count = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                count++; // 需要一支箭
            } else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return count;
    }
}