概念:
归并排序,是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用,且各层分治递归可以同时进行。归并排序思路简单,速度仅次于快速排序,为稳定排序算法,一般用于对总体无序,但是各子项相对有序的数列。
算法思路
归并排序是用分治思想,分治模式在每一层递归上有三个步骤:
- 分解(Divide):将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。
- 解决(Conquer):用合并排序法对两个子序列递归的排序。
- 合并(Combine):合并两个已排序的子序列已得到排序结果。
该算法需要先将数组分解,直到每个子序列为一个元素,再将子序列两两合并排序,思路可以参考二叉树的后序递归
复杂度
平均时间复杂度:O(nlogn)
最佳时间复杂度:O(n)
最差时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(n)
性能
速度仅次于快速排序。
稳定性
稳定排序
动图展示:
代码:
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
if (begin >= end)
return;
//分解
int mid = (begin + end) / 2;
_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
_MergeSort(a, mid+1, end, tmp);
// 归并
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid + 1, end2 = end;
int i = begin;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] < a[begin2])
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
}
while(begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
free(tmp);
}